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Thread: THREAD: OLIMPIADA DE MATEMATICAS DE "LA TRINCHERA"

  1. #226

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    Quote Originally Posted by aerosmith View Post
    Uy, uy, uy, el reino de la no-linealidad. No sea mamon, furry artist-fracasado.
    Para una persona como tu, con la "clase" de "Beavis & Butthead", todo estilo es mamón.

    Ya no entres a este tema, burro, ya "probaste" todo lo que querias probar.


  2. #227

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    ya que y=exp(x) es una solución de la ecuacion tratar con:

    y=u(x)exp(x)

    aqui se tendria que encontrar u(x) y el problema estaria finalizado

    u'*exp(x)+u*exp(x) = -exp(-x)*u*u*exp(2x)+u*exp(x)+exp(x)

    exp(x)*(u'+u) = -u*u+exp(x)+u*exp(x)+exp(x) = exp(x)*[-u*u+u+1]

    Eso nos lleva a una ecuación diferencial "auxiliar"

    u'= -u*u + 1

    Separando variables

    du/(u*u + 1) = -dx


    No recuerdo de memoria la función trascendente que integra la parte izquierda... de momento, la llamaré TRASC( )

    TRASC(u) = -x

    u = INV_TRASC(-x)

    Entonces, el resultado final, seria..

    y = INV_TRASC(-x) * exp(x)

    Mañana busco en una tabla de integrales... y verifico el resultado.

    Saludos.


  3. #228

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    Bueno, termindo de desarrollar el enfoque anterior... (ojo, a medio camino del post anterior, me equivoque en un signo) pero aquí esta el desarrollo completo...

    Partiendo de la ecuación diferencial auxiliar u'= -u^2 + 1

    Hacemos lo siguiente:

    du/(1-u^2)=dx
    INT(du/(1-u^2))=INT(dx)
    invtanh(u)=x

    Por lo tanto
    u = tanh(x)

    Comprobamos que satisface la ecuación auxiliar:

    du/dx = -u^2+1

    Si u = tanh(x)

    du/dx = sech^2(x)*(1) = sech^2(x).

    Por la identidad hiperbolica sech^2(x) = 1-tanh^2(x)

    Entonces:

    du/dx = sech^2(x) = 1-tanh^2(x) = -tanh^2(x)+1 = -u^2 +1

    Por lo tanto (aunque no lo he comprobado) afirmo que otra solución a la ecuación, es

    y = tanh(x)*exp(x)
    Last edited by Sirius; 10-07-07 at 10:55 AM.


  4. #229

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    Bueno, si finalmente he dado otra solución a la ecuación diferencial, me tome la libertad de finalmente usar Mathematica, para ver si este paquete podía resolver la ecuación diferencial, y obtuve:



    Que por simple inspección, no me parece que se pueda reducir a mis anteriores soluciones... eso me hace pensar, que la no linealidad de la ecuación diferencial original, hace que el numero de soluciones pueda ser bastante grande... quizá potencialmente infinito.

    Saludos.


  5. #230
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    ya te obsesionaste con un problema de diferenciales, ya parale, wey...
    Malo, malo, malo...

  6. #231

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    Quote Originally Posted by aerosmith View Post
    ya te obsesionaste con un problema de diferenciales, ya parale, wey...
    "Ladran, Sancho... "


  7. #232

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    Ahora si le vamos a avanzar màs... vamos a un problema de Relatividad Especial, que ahorita mismo eructo desde dentro de mi cerebro...

    "Si un cohete acelera desde cero en forma constante durante un año hasta alcanzar 0.9 de la velocidad de la luz, y luego gira en el espacio, desacelerando en forma constante desde 0.9 hasta "0" durante un año para llegar a una estrella cercana... cual es la diferencia entre el tiempo transcurrido en el cohete, y un observador "fijo" en la tierra".

    Se sugiere usar un diagrama de Lorenz.
    Orale!!! ahora si no puedes quejarte, Peter Knives... este si es un problema digno de un fìsico graduado.


  8. #233

    Smile

    Bueno, pues aquí les aviento un problemita sencillo y medio mamón, aunque espero que los perezosos en matemáticas, que al parecer son la inmensa mayoría, se animen a entrarle.

    Se trata de usar aritmética simple usando los operadores +,-,*,/, etc... para demostrar el resultado.


    1 1 1 = 6

    2 2 2 = 6

    3 3 3 = 6

    4 4 4 = 6

    5 5 5 = 6

    6 6 6 = 6

    7 7 7 = 6

    8 8 8 = 6

    9 9 9 = 6

    Y pues como casi no entro al foro ahí les dejo una ayudadita:

    2 + 2 + 2 = 6


  9. #234

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    Quote Originally Posted by Roldan View Post
    Bueno, pues aquí les aviento un problemita sencillo y medio mamón, aunque espero que los perezosos en matemáticas, que al parecer son la inmensa mayoría, se animen a entrarle.

    Se trata de usar aritmética simple usando los operadores +,-,*,/, etc... para demostrar el resultado.


    1 1 1 = 6

    2 2 2 = 6

    3 3 3 = 6

    4 4 4 = 6

    5 5 5 = 6

    6 6 6 = 6

    7 7 7 = 6

    8 8 8 = 6

    9 9 9 = 6

    Y pues como casi no entro al foro ahí les dejo una ayudadita:

    2 + 2 + 2 = 6

    6+6-6=6
    3+3-3=6

    van dos voy por los otros

  10. #235

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    Quote Originally Posted by edmac View Post
    6+6-6=6
    3+3-3=6

    van dos voy por los otros
    maldicion el segundo es:
    3*3-3=6
    (error de dedo)

  11. #236

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    Quote Originally Posted by edmac View Post
    6+6-6=6
    3+3-3=6

    van dos voy por los otros
    otros dos:
    5/5+5=6
    7-7/7=6

  12. #237
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    que otros operadores aritmeticos se pueden usar?

    porque puedo usar... raiz cuadrada de 4 + raiz cuadrada de 4 + raiz cuadrada de 4 = 6

    igual con 8, nadamas que seria raiz cubica

    e igual con nueve... raiz cuadrada de 9 * raiz cuadrada de 9 - raiz cuadrada de 9 = 6
    Malo, malo, malo...

  13. #238

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    Es correcto Aero, puedes usar los que gustes.


    Edmac, 7-7/7 = 0/7 = 0

    A menos que estes considerando la jerarquización del operador "/" con lo que se omite el uso de paréntesis, de lo contrario como lo planteas el resultado que obtienes es 0.

    Saludos.

  14. #239

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    Quote Originally Posted by Roldan View Post
    Es correcto Aero, puedes usar los que gustes.


    Edmac, 7-7/7 = 0/7 = 0

    A menos que estes considerando la jerarquización del operador "/" con lo que se omite el uso de paréntesis, de lo contrario como lo planteas el resultado que obtienes es 0.

    Saludos.
    de hecho si estoy considerando jerarquizacion de operador "/"
    pero para evitar confusiones:
    -7/7+7
    saludos

  15. #240
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    Ah joer!!... esos hasta yo los resuelvo... ¿Que onda con el 111=6?

    apúrenle que me tienen en ascuas...
    Y si no pueden ...¡¡RENUNCIEN!!...


    "Los políticos son como los pañales. Se tienen que cambiar a menudo y por la misma razón".
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  16. #241

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    el 111=6 no esta tan obvio

    a ver en numeracion binaria
    10+10+10=110

    donde 110 seria 6 en numeracion decimal

    pero el caso de 10 no se pidio


    11*10=110
    101+1=110

    esta podria ser una solucion
    sino fuera por el p.... 0

  17. #242
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    yo estoy en eso de hecho... como le hago para los 1's...?

    podria poner raiz a la x potencia de 111 es 6, pero es una respuesta muy "facil"...
    Malo, malo, malo...

  18. #243

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    Piensenle, piensenle... esto es de kindergarden, a decir verdad la respuesta del 1 está bien cagada, hasta Tannat podría responderla, pero si se las digo me cae que me sentiría muy mal.

  19. #244
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    Ñá qué!!

    Tú desembucha y olvídate de sentimentalismos...
    Y si no pueden ...¡¡RENUNCIEN!!...


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  20. #245
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    Aqui va mi respuesta:

    INV (.1+.1) + 1 = INV (.2) + 1 = 5 + 1 = 6
    Malo, malo, malo...

  21. #246
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    Ná qué!! qué chiste...

    Así que si 1 = 0.1 también puede ser igual que 0.001 o 1,000!!!

    No me vengan con inocentadas...
    Y si no pueden ...¡¡RENUNCIEN!!...


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  22. #247
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    ora pues... entonces resuelva el problema usted y no ande quejandose...
    Malo, malo, malo...

  23. #248
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    Si ya lo hubiera resuelto ya lo hubiera puesto....

    ¿No?

    Ahí andan de presumidotes......ora a trabajar...
    Y si no pueden ...¡¡RENUNCIEN!!...


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  24. #249
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    ahí tá pa' que no chillen:

    x+y+z= 6

    Y si no pueden ...¡¡RENUNCIEN!!...


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  25. #250
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