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Thread: THREAD: OLIMPIADA DE MATEMATICAS DE "LA TRINCHERA"

  1. #1

    Default THREAD: OLIMPIADA DE MATEMATICAS DE "LA TRINCHERA"

    Me parecerìo intersante comenzar un thread, en donde los usuarios plantearan problemas matematicos a ser resueltos por otros usuarios.

    Estos problemas pueden de cualquier tipo, siempre que se requiera ingenio matemàtico/logico para resolverlos. Los problemas pueden salir de libros de texto que posean los usuarios, o de la internet.

    La ùnica regla serìa, que quien sea que plantee el problema, no puede ser la persona que ofrezca la soluciòn.

    La persona que ofrezca la soluciòn, debe ofrecer la demostraciòn de la misma, no solo el resultado final, numèrico o no. Obviamente se puede usar cualquier herramienta que el usuario tenga disponible, como MatLab, Mathematica, MathCAD, etc. Pero el usuario deberà ser capaz de presentar la demostraciòn.

    El usuario que plantee el problema, pudiera tambièn indicar el grado de dificultad del mismo, en terminos de a que nivel de escolaridad, si acaso, ese problema puede plantearse (e.g. de Secundaria, de Preparatoria, de Ingenierìa, de Posgrado en Matemàticas o Fisica, etc.).

    En caso de que dos soluciones sean ofrecidas por diversos usuarios, otros usuarios pueden votar por la soluciòn que parezca màs correcta y elegante.

    Creo que puede ser entretenido.
    Last edited by Sirius; 11-03-07 at 04:59 PM.


  2. #2

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    Empezamos con un problemita sencillo de càlculo...

    y' - y = 0

    y(0) = 3

    Encontrar y(x).
    Cualquier estudiante de 3ero de Prepa, o Primer Año de casi cualquier carrera, deberìa poder resolver esto.


  3. #3

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    No chinges valedor...

    Para empezar estás abusando del lenguaje simbólico, lo cual es incorrecto cuando tratas con personas no habituadas a ese lenguaje...

    Podrías preguntar:

    "que función es igual a su derivada?"

    Que es basicamente la misma ecuación que pusiste pero en lenguaje en que das una oportunidad a alguien con buena cultura general...

    Recuerda que las matemáticas son mucho, mucho más que el lenguaje simbólico que usa...

    De hecho, en las olimpiadas de matemáticas los enunciados de los problemas no se dan en lenguaje simbólico...

    Y son de tal forma que lo que se mide es las habilidad matemática, no la cultura matemática... que son dos cosas muy diferentes... Son más del tipo "acertijos" que "problemas"...

    Y, además, los problemas de las olimpiadas de matemáticas son de una dificultad de la chingada...
    Es lamentable que Jesucristo no haya vivido más tiempo, pues quizá habría sido el primero en renegar de su doctrina y, quizá, hubiese aprendido también a reír y habría llorado menos...
    F. Nietzsche.

  4. #4

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    Por cierto...

    La función que es igual a su derivada es la exponencial... que quiere decir que entre más crece, más rápido crece (o la exponencial negativa: entre más pequeño, mas despacio decrece)...

    Una función muy importante es física...

    cada vez que en una clase debo recurrir a la función exponencial, no les pregunto a los chavos "qué función es igual es igual a su derivada?" sino que les pregunto:

    "que función es cómo el número trece"

    La mayoria de la clase pone cara de What?, uno o dos ponen cara de picaros... hasta que alguien pregunta

    -"¿cómo que al trece?"

    -"sí, que entre más me la mamas, mas me crece"...

    Afortunadamente son estudiantes de ingeniería y casi nunca tengo chicas en el salón...
    Es lamentable que Jesucristo no haya vivido más tiempo, pues quizá habría sido el primero en renegar de su doctrina y, quizá, hubiese aprendido también a reír y habría llorado menos...
    F. Nietzsche.

  5. #5

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    tema sebo #1000
    All the animals come out at night - whores, skunk pussies, buggers, queens, fairies, dopers, junkies, sick, venal. Someday a real rain will come and wash all this scum off the streets...


  6. #6

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    Quote Originally Posted by Pedro Navajas View Post
    Por cierto...

    La función que es igual a su derivada es la exponencial... que quiere decir que entre más crece, más rápido crece (o la exponencial negativa: entre más pequeño, mas despacio decrece)...

    Una función muy importante es física...
    Efectivamente, la función es la exponencial... positiva.

    Sin embargo, la exponencial negativa no es solución, pues...

    d/dx(exp(-x)) - exp(-x) = -exp(-x) -exp(-x) = -2*exp(-x). ;)

    Como vez, el uso del lenguaje simbolico no es una pellizcada de mi parte, ya que da rigor, e impide dar soluciones intuitivas, pero no siempre exactas.

    En todo caso, por supuesto que el que plantea el problema, siempre puede aclarar dudas. Yo creo que el uso de lenguaje natural, hace que el que resuelve demuestre su creatividad, no puesto en un marco tan rígido. Tal vez por eso se da lo que mencionas.

    Y por cierto, no resolviste completamente, pues no solo era la ecuación diferencial en sí, sino "un problema de valor inicial".

    Pero, por supuesto, te la doy por buena, ya que la resolviste a puro ojo, lo que indica que estás en lo tuyo... eres un físico que sin duda está en lo suyo.

    Eso sí, conociendote, nunca dude en que tu pudieras resolverla... pero esperaba que alguien más nos diera una sorpresa... creo que por eso fue que puse el tema... me gustaría, por ejemplo, ver a Don Tannat por aquí.

    Ahora te toca... ponme uno un poco más dificil... pero no te la pellizques, O.K.?

    Saludos.
    Last edited by Sirius; 12-03-07 at 02:07 PM.


  7. #7

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    aquí les va uno y si me dan una respuesta me autobaneo pero tienen que dar una respuesta, no se vale decir no se puede, o no se ni nada de eso

    se encuentra un fósil con 10 gramos de carbono 14 ¿hace cuanto tiempo el fósil estaba vivo, si suponemos que la vida media del carbono es de 5600 años?
    no sabemos la cantidad inicial de carbono 14 pero sabemos que en la atmófera la cantidad de carbono aumenta a razón de .1% anual
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  8. #8
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    Quote Originally Posted by dandan View Post
    aquí les va uno y si me dan una respuesta me autobaneo pero tienen que dar una respuesta, no se vale decir no se puede, o no se ni nada de eso

    se encuentra un fósil con 10 gramos de carbono 14 ¿hace cuanto tiempo el fósil estaba vivo, si suponemos que la vida media del carbono es de 5600 años?
    no sabemos la cantidad inicial de carbono 14 pero sabemos que en la atmófera la cantidad de carbono aumenta a razón de .1% anual
    Respuesta: NUNCA, los fosiles no tienen vida.

    Espero que cumplas tu palabra.


    Adios dandan.

  9. #9

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    Quote Originally Posted by 123456 View Post
    Respuesta: NUNCA, los fosiles no tienen vida.

    Espero que cumplas tu palabra.


    Adios dandan.
    nel yo decido si es una respuesta o no, si pones eso en un examen la tendrías mal
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  10. #10
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    Sirio... estoy para cosas SERIAS.

    Dandan... me puedes decir QUE TIENE QUE VER el incremento de carbono en la atmósfera (si es que tal cosa existe en realidad) con el CARBONO EXISTENTE EN UN FOSIL ?

    No sabes acaso que la absorción de carbono termina el día que el animal o vegetal MUERE ? y a partir de allí se DEGRADA según tu coeficiente específico ?

    Por eso se puede usar la técnica del Carbono 14 para datar fósiles (o no fósiles pero muertos)... porque cada dia que pasa se conoce la tasa en que el carbono existente al momento en que murió se degrada.

    En serio te han dejado ingresar a la Universidad ?

  11. #11

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    Quote Originally Posted by Tannat View Post
    Sirio... estoy para cosas SERIAS.

    Dandan... me puedes decir QUE TIENE QUE VER el incremento de carbono en la atmósfera (si es que tal cosa existe en realidad) con el CARBONO EXISTENTE EN UN FOSIL ?

    No sabes acaso que la absorción de carbono termina el día que el animal o vegetal MUERE ? y a partir de allí se DEGRADA según tu coeficiente específico ?

    Por eso se puede usar la técnica del Carbono 14 para datar fósiles (o no fósiles pero muertos)... porque cada dia que pasa se conoce la tasa en que el carbono existente al momento en que murió se degrada.

    En serio te han dejado ingresar a la Universidad ?
    tiene mucho que ver, si hoy hay más carbono 14 que ayer entonces si un animal muere hoy tendrá más carbono que si murió ayer.
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  12. #12
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    Quote Originally Posted by dandan View Post
    nel yo decido si es una respuesta o no, si pones eso en un examen la tendrías mal
    esa respuesta es correcta, los FOSILES NO TIENEN VIDA!!!

    tu claramente dijiste:

    ¿hace cuanto tiempo el fósil estaba vivo,
    NUNCA vas a encontrar un fósil vivo...

  13. #13

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    Quote Originally Posted by dandan View Post
    aquí les va uno y si me dan una respuesta me autobaneo pero tienen que dar una respuesta, no se vale decir no se puede, o no se ni nada de eso

    se encuentra un fósil con 10 gramos de carbono 14 ¿hace cuanto tiempo el fósil estaba vivo, si suponemos que la vida media del carbono es de 5600 años?
    no sabemos la cantidad inicial de carbono 14 pero sabemos que en la atmófera la cantidad de carbono aumenta a razón de .1% anual
    Por supuesto que te puedo dar una respuesta: Tu problema está mal planteado. Eres tan ignorante, que ni siquiera pudiste plantear el problema.

    El que un fósil tenga 10 g de C14, así en masa total, no significa nada, pues no nos das pistas para conocer la proporción entre isotopos estables del carbono, contra este isotopo inestable...

    "Try again".


  14. #14

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    Deveras que ahora si se porque se le avientan al Dandan. :(

    Ahora bien... si tenemos los 10g actualmente, y nos das una vida media... esta vida media puede traducirse en un coeficiente exponencial que nos de la cantidad de carbono 14 que tuvo el fosil hacia el pasado, año tras año... pero si no conocemos la proporción de carbono 14 / carbono estable al momento de la muerte, y si no conocemos la masa de carbono inicial del animal/planta en cuestion, no se puede establecer un punto en esa grafica.

    El incremento anual de .1% de carbono, es un dato irrelevante, además de que no nos das un estado inicial para esta otra ecuación.

    Saludos.
    Last edited by Sirius; 12-03-07 at 04:55 PM.


  15. #15
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    Pero... es que REALMENTE han ido a la Universidad ?

    Qué tiene que ver la "cantidad" de carbono en un organismo en relación al método de DATACION utilizando su vida media (o período de desintegración) ?

    La vida media del carbono 14 es de 5760 años y, para determinarla se toma la proporción entre este isótopo y el isótopo 12.

    Ni siquiera se toman el trabajo de leer COMO es la técnica ? (desde que se inventó Internet, Google y Wikipedia ni mucho esfuerzo hay que hacer para eso)

    http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-14

    A veces me sorprendes Sirio... que Dandan no tenga idea, ya lo doy como parte de la naturaleza.

    Pero TU, que pegosteas cosas todos los días que no te hayas ido a buscar un pegote sobre el carbono 14 ?, y que creas que "Dandan tiene un punto aqui" ?

    Las tablas de carbono para los últimos 25.000 años se conocen de modo más que específico y hasta los 60.000 años se puede usar con mucha precisión.

    Para plazos mayores, hay que recurrir a técnicas complementarias ya que la medición por este método se hace difusa y poco fiable (al menos para las técnicas actuales).

    Cada día pior esto !!

    :-)

  16. #16
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    Es más, por lo que acabo de ver, en complemento con la técnica de AMS (Accelerator Mass Spectrometry) se está usando para dataciones de hasta 100, 000 años.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%..._de_los_restos

  17. #17
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    Para más detalles y otras técnicas complementarias:

    http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9...3%ADa_absoluta

  18. #18

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    Quote Originally Posted by Sirius View Post
    Por supuesto que te puedo dar una respuesta: Tu problema está mal planteado. Eres tan ignorante, que ni siquiera pudiste plantear el problema.

    El que un fósil tenga 10 g de C14, así en masa total, no significa nada, pues no nos das pistas para conocer la proporción entre isotopos estables del carbono, contra este isotopo inestable...

    "Try again".
    tengo entendido (no lo aseguro) que el carbono 14 se transforma en nitrógeno y el nitrogeno se va a la atmósfera ¿o me euqivoco? bueno supongamos que en el fósil el 0.001% de la masa es de carbono 14

    pero si no conocemos la proporción de carbono 14 / carbono estable al momento de la muerte, y si no conocemos la masa de carbono inicial del animal/planta en cuestion, no se puede establecer un punto en esa grafica
    imagina que estamos en la vida real, en la vida real no sabemos la cantidad de C14 que tenía un animal cuando murió ¿alguien midió la cantidad de carbono 14 que tenían los mamuts en el momento en que murieron?
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  19. #19

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    Quote Originally Posted by 123456 View Post
    esa respuesta es correcta, los FOSILES NO TIENEN VIDA!!!

    tu claramente dijiste:


    NUNCA vas a encontrar un fósil vivo...
    quién dice que un fósil no puede estar vivo
    http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3sil_viviente

    aparte mira lo que me encontré en el diccionario de la RAE
    1. adj. Se dice de la sustancia de origen orgánico más o menos petrificada, que por causas naturales se encuentra en las capas terrestres. U. t. c. s. m.

    2. adj. Se dice de la impresión, vestigio o molde que denota la existencia de organismos que no son de la época geológica actual. U. t. c. s. m.

    3. adj. coloq. Viejo, anticuado.

    4. m. coloq. Méx. Estudiante rezagado.

    5. m. desus. Mineral o roca de cualquier clase.
    así que un fósil si puede estar vivo
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  20. #20

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    Según Tannat estoy mal... y fue a buscar a Wikipedia la técnica, que por cierto utiliza el resultado de la ecuación que puse al principio... que Tannat no pudo resolver...

    La proporción entre el carbono 14 y 12 es la SOLUCION, pero solo si conoces la proporción inicial (¡QUE ES EXACTAMENTE LO QUE DIJE, WEY!)... independientemente si vas a buscarla tabulada en algún lado, o la das como ENUNCIADO DEL PROBLEMA!!!

    El proceso de fotosíntesis incorpora el átomo radiactivo en las plantas de manera que la proporción 14C/12C en éstas es similar a la atmosférica. Los animales incorporan, por ingestión, el carbono de las plantas. Ahora bien, tras la muerte de un organismo vivo no se incorporan nuevos átomos de 14C a los tejidos y la concentración del isótopo va decreciendo conforme va transformándose en 14N por decaimiento radiactivo.
    Mira Tannat: Si este tema dura lo suficiente, espero verte resolver un problema matemático medianamente dificil, para que nos muestres tu "superioridad"...



    El problema de Dandan está mal planteado, precisamente porque nos da una CANTIDAD ABSOLUTA (10g) de Carbono 14, y no una PROPORCION... con la información que da, no se puede resolver el problema, ni siquiera con las tablas que mencionas, wey..

    A ver, resuelvelo como lo planteó Dandan...
    Last edited by Sirius; 12-03-07 at 06:19 PM.


  21. #21
    123456
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    Quote Originally Posted by dandan View Post
    quién dice que un fósil no puede estar vivo
    http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3sil_viviente

    aparte mira lo que me encontré en el diccionario de la RAE

    1. adj. Se dice de la sustancia de origen orgánico más o menos petrificada, que por causas naturales se encuentra en las capas terrestres. U. t. c. s. m.

    2. adj. Se dice de la impresión, vestigio o molde que denota la existencia de organismos que no son de la época geológica actual. U. t. c. s. m.

    3. adj. coloq. Viejo, anticuado.

    4. m. coloq. Méx. Estudiante rezagado.

    5. m. desus. Mineral o roca de cualquier clase.

    así que un fósil si puede estar vivo
    no te das cuenta de que tu pregunta estaba mal planteada? lo correcto hubiera sido, cuando murió el organismo o hace cuanto tiempo estaba vivo el organismo, no cuando estaba vivo el FOSIL....

    por lo tanto mi respuesta estuvo correcta y tendrás que autobanearte

  22. #22

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    tannat, el problema es que no se puede determinar la edad de los fósiles con el carbono 14, la fórmula es muy simple ln(CF/Co)ENTRE k igual a T enotras palabras el tiempo es igual al logaridmo natural del resultado de la cantidad actual de carbono 14 entre la cantidad inicial y el resultado entre la constande de decaimiento.
    ln(CF/Co)ENTRE k igual a T
    CF = Cantidad final (actual de C14)
    Co = cantidad inicial
    k= constante de decaimiento que en el caso del carbono es de -0.0123% anual (redodiendo la vida media a 5600)
    T = tiempo

    sin embargo hay un problema con esta fórmula NO CONOCEMOS LA CANTIDAD INICIAL de carbono 14 y no se a ustedes pero a mi me enseñaron en secundaria que una ecuación con 2 incógnitas no se puede responder.

    la cantidad de carbono 14 en la atmósfera no es siempre la misma y de hecho cada vez es mayor. por lo tanto si una lagartija se muere hace 1000 años tendrá menos carbono 14 que si una lagartija del mismo tamaño muere hoy.

    si asumimos que la lagartija que murió hace 1000 años tenía la misma cantidad d C14 que la que se murió hoy entonces a la prmer lagartija le estas dando años por de faul.
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  23. #23

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    El problema de Dandan está mal planteado, precisamente porque nos da una CANTIDAD ABSOLUTA (10g) de Carbono 14, y no una PROPORCION... con la información que da, no se puede resolver el problema, ni siquiera con las tablas que mencionas, wey..

    A ver, resuelvelo como lo planteó Dandan
    tú lo has dicho, no se puede, pero te estoy dando un ejemplo real, los fósiles no tienen una etiqueta que diga: he perdido el 30% de mi carbono14
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  24. #24

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    Quote Originally Posted by 123456 View Post
    no te das cuenta de que tu pregunta estaba mal planteada? lo correcto hubiera sido, cuando murió el organismo o hace cuanto tiempo estaba vivo el organismo, no cuando estaba vivo el FOSIL....

    por lo tanto mi respuesta estuvo correcta y tendrás que autobanearte
    un fósil no necesariamente está muerto, así que tu respuesta no fue correcta
    Sólo sé que no sé nada >Sócrates<

  25. #25

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    fórmula NO CONOCEMOS LA CANTIDAD INICIAL de carbono 14 y no se a ustedes pero a mi me enseñaron en secundaria que una ecuación con 2 incógnitas no se puede responder.
    CARAMBA, TANNAT... ¡ME SORPRENDE! ¡TE PENDEJEARON!

    ¿AHORA QUE VAS A HACER?

    ¡HORROR!



    P.S.

    Te lo estoy diciendo, wey!!


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