• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Las Fiestas Patrias


    El sentimiento de amor hacia la Patria que todos llevamos dentro se revela con más energía y fuerza cuando hay momentos críticos en que ésta se ve en peligro con una invasión extranjera.

    Este sentimiento tan a flor de piel es el que impera durante los días que dedica la nación a conmemorar un glorioso aniversario; los corazones de la gente se llenan de entusiasmo al escuchar el repique de las campanas de la Catedral, como si de música celestial se tratase, de la misma manera que los conmueven los lejanos estampidos del cañón, como si aquéllos fuesen misteriosos retumbos del mar con los que éste revela su grandeza.

    El sol se presenta más radiante y esplendoroso de lo habitual, iluminando la hermosa ciudad con flores, cortinajes y banderas, ¿quién no se siente conmovido al presenciar el hermoso espectáculo en las primeras horas de la noche del 15 septiembre? ¿Quién no participa de esa alegría revelada por el inmenso gentío que invade todas las calles, en las que se agita y corre como impetuoso río para desbordarse en la gran Plaza de la Constitución?

    Al caer la noche todo el cielo se ilumina de los brillantes colores de las luces de bengala, mientras que la inmensa cantidad de gente no deja más espacio libre para presenciar aquel espectáculo.

    El murmullo de la multitud es confundido con las alegres sonatas de una banda de músicos instalados en un gran quiosco que se levanta en medio del jardín iluminado por millares de farolillos venecianos; confusión extraña que de vez en cuando es interrumpida por el estampido de un petardo que lanza al aire sus grandes cohetes chisperos y tronadores, que al reventar en las alturas inundan el cielo de lluvias de múltiples colores.

    Toda la gente ahí presente se encuentra pendiente del reloj de la Catedral, todos ansiosos y expectantes de que llegue el momento en que el Presidente de la República, desde el balcón principal de Palacio, haya de lanzar el ya tan famoso grito: ¡VIVA LA INDEPENDENCIA! Solemne momento en que el entusiasmo se convierte en frenesí.

    Los alegres repiques de las campanas de Catedral y los clamores de la multitud contestan al patriótico grito del Presidente; los músicos se desperdigar por toda la ciudad tocando alegres canciones, con tambores y cornetas, algunas personas se retiran a sus hogares y otras más se quedan a continuar la fiesta.

    Al día siguiente, las campanas de todos los templos y los estampidos del cañón saludan la llegada del amanecer; esta mañana tan especial se distingue de las demás porque el sol brilla más de lo habitual, como si él también conociera aquella alegría y se hiciera partícipe de ella.

    A los vecinos se les puede ver muy afanosos decorando sus viviendas con cortinajes y festones, muy conveniente para los vendedores de flores porque en estos días hacen su agosto en pleno septiembre: se les ve yendo de un lado a otro. Más tarde, se puede ver el desfile de las tropas, y la presencia de las bellas mexicanas en las calles y balcones, listas para presenciar el imperdible desfile.

    Retrocediendo un poco en el tiempo, la noche de ese día se celebraba en el Gran Teatro Nacional, cuya compostura y arreglo estaban a cargo de la antigua Junta Patriótica; el pórtico y el salón del Teatro eran adornados con banderolas y festones; hermosas arañas de cristal pendían del techo y el foro se convertía en otro salón de menores dimensiones, cerrado por grandes cortinajes, lienzos decorativos y espejos donde se podían ver reflejadas las plantas y los ramos de flores que constituían el más precioso adorno.

    En la parte frontal se colocaban, bajo un dosel de terciopelo, los asientos de honor destinados al Presidente y a sus Ministros, a la izquierda se encontraba la orquesta, así como algunos poetas y cantantes; el alegre entonar del Himno Nacional saludaba la llegada del Presidente, que se dirigía a su asiento atravesando el salón por en medio de la concurrencia puesta en pie.

    La función ya podía comenzar, la cual consistía en la lectura del discurso oficial y del Acta de Independencia; el recital de composiciones poéticas, que alternaban con hermosas piezas musicales ejecutadas por la gran orquesta, y artistas de la Ópera. A esta clase de fiestas sólo podían asistir ciertas familias del agrado del Ayuntamiento y de la Junta Patriótica, donde los discursos, por lo general, resultaban ser de lo más aburridos y los asistentes preferían escuchar a los cantantes para que los deleitaran con sus hermosas voces; las poesías las toleraban, pero sólo si eran cortas y bien recitadas, situaciones a veces muy escasas.

    El Himno Nacional Mexicano

    Desde que la Independencia se consumó, no faltaron voluntarios que intentaran darle a México un canto nacional, pero los intentos fueron infructuosos. En 1859 arribó al país el notable pianista Enrique Herz, quien, agradecido por el buen recibimiento que se le hizo en la capital, compuso la marcha dedicada a los mexicanos, ejecutada la noche de su beneficio en el gran teatro de la calle de Vergara por la orquesta y 16 pianistas en ocho pianos ante un público muy numeroso; aquella marcha, que se caracterizaba por tener un ritmo lento, a pesar de la difusión que se le dio, no alcanzó a tener la popularidad deseada.

    A finales de 1853, la Secretaría de Fomento expidió una convocatoria invitando a poetas y compositores para la creación del Himno Nacional, nombrándose al efecto los jurados calificadores. Los seleccionados de esta convocatoria quedaron de la siguiente forma: en las poesías quedaron a cargo los señores Cuoto, Caripo y Pesado; para la versificación, don Francisco González Bocanegra, y las piezas musicales, José Antonio Gómez, Agustín Balderas y Tomás León; la composición se decidió por don Jaime Nunó.

    El 16 septiembre 1854 fue interpretado por vez primera en el Teatro el himno que logró alcanzar la gloria de llamarse nacional.

    Así nacería nuestro Himno Nacional, del cual todo mexicano que se precie debería estar orgulloso, pues es considerado el segundo más hermoso del mundo, siendo el primero la Marsellesa. La próxima vez que cualquiera de nosotros escuche o entone el Himno Nacional Mexicano, no deberá olvidar a aquellos magníficos poetas y músicos que hicieron posible la existencia de esta obra maestra.

    Las fiestas patrias actuales han cambiado mucho a las de hace un siglo, pues en estas últimas, los desfiles de la armada podrían durar casi toda la mañana completa, y para un evento tan importante, los ciudadanos ponían un cuidado especial en su arreglo, especialmente las damas, que iban con sus mejores galas y joyas, adornando también con su presencia estos eventos.

    También en aquella época, la salida del Presidente al balcón del Palacio para dar "el grito" era un acontecimiento muy esperado con emoción y expectación por todo el pueblo, sintiendo respeto hacia su gobernante.

    No cabe duda que las costumbres, los tiempos y la forma de ver la vida han cambiado, y que muchos valores ya se han perdido, pero lo que podemos hacer para ser buenos mexicanos es amar, querer y respetar nuestro país, tan rico en costumbres y cultura; pero sobre todo, hay que sentirnos orgullosos de todo el gran patrimonio que tenemos y que otros países quisieran, aunque fuera un poquito.
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