• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Cantina


    El escritor Ulises Torrentera es originario de Oaxaca, México. Sus libros son cuatro hasta ahora: "Mezcalaria, cultura del mezcal"(dos ediciones), "Miscella mezcalaria", "Breve guía del mezcal" y "Zoografia", ha publicado además como coautor: "El arte del buen beber" y "Ensayos". Publica sus historias en las revistas: Artes de México, Viceversa, La Tempestad, Castálida, Tierra Adentro y Cantera Verde.
    Enorme agradecimiento de parte de esta publicación para nuestro autor invitado en esta edición número 30.


    Por Ulises Torrentera
    Entrada

    En el entrar está el salir. Si se ingresa con paso titubeante, trastabillante será la salida. Hay quien cruza el umbral de la cantina con paso soberbio, empujando las puertas batientes con altanería y, con aire de perdonavidas, mira a su alrededor, usualmente terminan durmiendo sobre la mesa. Hay quien antes de entrar mira a todos lados, pretende pasar inadvertido; a la salida, tambaleando, se apoya en la pared de la taberna a la vista de todo mundo.
    Hay quien entra casi corriendo: son los que van al baño. No tienen estilo para entrar. No falta, desde luego, aquel que se queda parado largo tiempo en la entrada saludando a un transeúnte. Otros entran y salen a cada rato, ya sea para hablar por su celular o para reportarse en sus negocios, en todo caso ostentando su condición ébrica.
    Aquel entra cabizbajo, humilde, con rostro asustadizo. Preguntará al cantinero qué sucedió un día antes. Regresa por las noticias de ayer… en la que fue protagonista.
    Elegir el lugar dónde sentarse es fundamental. Muchos titubean al momento de escoger mesa. Algunos jalan la silla para llamar la atención. Ellos alzarán las voces pasadas las tres copas.
    Siempre hay que sentarse dando la espalda a la pared y mirando a la entrada, es el consejo sabio de un sicario. No deja de ser práctico aún por aquel que presuma de no tener enemigos. Los solitarios, los que sólo entran a tomar una copa, aquellos que esperan a un amigo, los que buscan ser escuchados por el cantinero -que muchos consideran consejero de cabecera-, ellos prefieren la barra. Aquel elige estar parado y usar el estribo para apoyar los pies alternativamente; el otro, sentarse en el banco para leer el periódico.
    Pedir
    Alzar la mano, gritar, silbar, chasquear la lengua son formas indistintas para llamar la atención del mesero para que sirva otra tanda, exigir botana, requerir la cuenta… por la manera de pedir es como puede catarse la idiosincrasia del parroquiano.

    Tomar

    Es lugar común y hasta necedad decir que en la medida en que se toma, la persona cambia. No puede ser de otra manera puesto que se bebe para emborracharse. Hay, claro, distintos niveles de ebriedad, según la costumbre de tomador del susodicho.
    Si se toma de un solo trago una bebida, preferentemente tequila o mezcal, las consecuencias son obvias: si no eres un formidable bebedor –que los hay, qué duda cabe-, al cuarto o sexto trago caerás.
    Otros prefieren tomar sorbo a sorbo; otros con “tragos gordos”… en fin, cada quien tiene sus preferencias y manías. No falta quien tome directamente de la botella, aunque es un espectáculo poco probable de ver en los bares. A la tercera o cuarta copa no falta el que escupa al suelo constantemente. Hay quienes se manchan la camisa cuando comen su botana, tiran vasos y cigarrillos. Aunque no frecuente, hay quien engola la voz y empieza a recitar.

    Las formas de los borrachos

    Fray Bernardino de Sahagún cuenta en su Historia general de las cosas de Nueva España algo que todos hemos visto, pero dejémoslo en sus palabras:
    “A algunos borrachos por razón del signo que nacieron, el vino no les es perjudicial o contrario. En emborrachándose luego se caen dormidos o se sientan cabizbajos y recogidos: ninguna travesura hacen o dicen, y otros comienzan a llorar tristemente y a sollozar, y les corren las lágrimas por los ojos como hilos de agua”.
    Otros luego comienzan a cantar, y no quieren escuchar hablar cosas de burlas, más solamente reciben consolación en cantar. Otros ebrios no cantan, sino luego comienzan a parlar, y hablar consigo mismos, o a infamar a otros, o decir algunas desvergüenzas contra algunos, y a entonarse y decir ser de los principales honrados, y menosprecian a todos, y dicen afrentosas palabras, y alzan y mueven la cabeza, diciendo que son ricos, y reprendiendo a otros de pobreza, y estimándose mucho, como soberbios y rebeldes en sus palabras, hablando recia y ásperamente, moviendo las piernas y dando de coces; cuando están en su juicio, son como mudos y temen a todos, son temerosos y se excusan con decir “estaba borracho, no sé lo que dije”; sospechan mal, y se convierten en sospechosos y mal acondicionados: entienden las cosas al revés, levantan falsos testimonios a sus mujeres, diciendo que son malas, etc., y si alguno habla, piensa que murmura de él; si alguno ríe, piensa que se burla de él, y así riñe con todos sin razón, y sin tener por qué.


    Su página web: Ulises Torrentera
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