• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Saber despedirse sin decir "adiós"


    En el eterno ciclo de la existencia siempre hay un principio y hay un fin. La vida misma físicamente hablando nace, se desarrolla, crece, se multiplica y fenece. Llegamos a una parte, y saludamos y también nos despedimos, y puertas se abren y puertas se cierran. Prácticamente todo es pasajero…paradójicamente eterno.

    De acuerdo con la percepción de nosotros los seres humanos, el tiempo lo percibimos en forma similar, pues todo lo que comienza también tiende a terminar, y casi en línea recta hablamos del pasado, pasando por el presente para ir hacia el futuro. Pero también percibimos, como nuestro planeta, que gira cada 24 horas alrededor de su propio eje, comienza en las mañanas por presentarse al sol y termina en las tardes a volver a la oscuridad nocturna, solo para ir hacia un nuevo amanecer al día siguiente.

    Normalmente solemos afirmar, que todo lo que sube, tiene que caer y a la inversa, después de un desplome, sigue un resurgimiento.

    En la vida de cada uno de nosotros igualmente nacemos, pasamos por una niñez, una adolescencia, una juventud y una etapa de madurez y plenitud, solo para terminar con una relativa ancianidad llena de relativa sabiduría.

    Pero en un poco explicado afán de parecernos a las leyes cósmicas, buscamos una cierta inmortalidad, y hemos inventado a dioses, que hoy llamamos paganos y también inventamos religiones de diferentes características filosóficas conceptuales, según las cuales subsiste la tendencia de una cierta inmortalidad o de una vida después de la muerte física del cuerpo.

    Eso lo demuestran una infinidad de construcciones históricas, y de monumentos y estatuas, que realmente son un símbolo de conmemoración de hombres célebres o sucesos importantes, que merecen ser eternamente recordados y quizás hasta venerados. Muchas de estas construcciones gigantescas suelen ser sepulcros y mausoleos, que aspiran a demostrar una inmortalidad, evitando el tan temido olvido.

    TODO PORQUE NO QUEREMOS DECIR “ADIÓS” AL DESPEDIRNOS

    En lo individual, en realidad lo que el hombre como especie más teme, sigue siendo la muerte, pero no la propia muerte, muchas veces hasta bienvenida, sino la muerte de un ser querido, como un amigo, una esposa o un marido, una madre o un padre o un hijo o una hija. Estos últimos casos suelen ser los más temidos.

    Pero cada muerte en realidad significa un ”adiós” para los deudos y se asemeja a el cierre de una puerta en forma definitiva.

    Pero representa la especie humana una gran diversidad de individuos, que cada uno tiene sus muy propias característica, no solo físicas, sino también genética, y no bastando con eso, también somos producto del mundo que nos rodea y en el que nos desarrollamos. La ciencia del hombre ya ha llegado al extremo, de que cada individuo de los casi siete mil millones de personas, no hay dos iguales, y cada uno tiene su muy propio código genético llamado ADN , que resulta mucho más eficiente que las hasta poco válidas “huellas digitales” para identificación.

    Pero no es mi propósito ahondar en eso, sino señalar más bien, la manera en la que cada grupo de personas, cada pueblo o cultura hace frente a la irremediable pérdida de la vida terrenal de un ser, venerado o admirado o necesitado o querido y amado.

    Muestras de ello las hay incontables en todo el mundo, comenzando por los panteones llamados camposantos, cuando forman parte de un templo, pero también los tenemos en construcciones de monumentos gigantescos como lo son las pirámides en diversas partes del globo terráqueo.

    Todo, porque la humanidad no quiere decir “adiós” al despedirse

    Curiosamente tales construcciones solo se presentan en las latitudes de Egipto en el continente africano y de Mesoamérica, como México, Belice y Guatemala, y que se llaman pirámides.

    Esas enormes moles de piedra perfectamente alineadas geométricamente formando un centro gravitacional de poder astral en una y otra región, aunque semejantes, tienen propósitos ligeramente distintos.

    En Egipto, definitivamente son sepulcros de grandes dignatarios llamados Faraones y preservados como mómias , con sus respectivos sarcófagos acompañados de toda clase de alimentos y alhajas para una vida posterior en la que se creía firmemente.
    En Mesoamérica, propiamente en las culturas Aztecas, Toltecas Zapotecas,Tarascas y muchas más las pirámides eran lugares de veneración a los dioses a los que se les ofrecían sacrificio hasta humanos, y cuyos altares escurrían de sangre, mientras que en la cultura Maya en el sur de México y Guatemala, las pirámides no eran tanto altares de sacrificios humanos ni tampoco eran sepulcros de seres humanos, sino más bien símbolos de veneración a los dioses paganos.

    Pero regresando al “Adiós” que todos un día estamos obligados a escuchar o pronunciar, casi siempre con una profunda congoja en el alma….ya que ese “adiós” es definitivo y no un “hasta luego” como despedida y cada quien llega a su propia conclusión, y también según el caso en particular.

    ¿Porqué nos duele tanto?...eso me lo pregunté en una ocasión, que un amigo mío estaba inconsolablemente llorando frente al sarcófago de su padre, que bajaba lentamente a la fosa. Pero luego le dije algo, que de momento se me ocurrió, y que calificaba el dolor de los deudos como eminentemente egoísta, porque las quejas eran siempre las mismas:
    ”me haces mucha falta”, “te voy a extrañar mucho”, “¿con quien puedo ahora platicar mis penas?” “¿a quién voy a cuidar y a mimar ahora?”

    Todas esas frases cien veces dichas y oídas. Siempre son “Yo” y “yo” y más “yo”, y muy rara vez se piensa en la persona que “perdimos”…otra vez “yo”.

    Algunos años más tarde, yo me encontraba ante la tumba de mi padre y el mismo amigo anterior, me acompañó, y solo me recordó las frases que yo le había dicho años atrás….¡y me ayudó mucho!

    Años después igualmente ante la última mirada que le dirigí a mi madre en despedida, mi consuelo era, que ella había dejado de sufrir, y con cierta serenidad le pude decir “Adiós”, y la vida siguió adelante.

    Sin embargo cuando después de una vida llena de frustraciones, pero también de horas felices y luchando constantemente contra su destino, falleció mi hija víctima del cáncer, mi propia “receta” al principio no me funcionó, y casi sufrí un colapso nervioso, pero completamente solo en mi casa. No lograba despedirme de ella.

    Sin embargo, de nuevo mi mente y mi objetividad me ayudó, y con el apoyo de la última voluntad de mi hija, casi sin sentirlo, caí en lo que se llama hoy “terapia ocupacional, pues de nuevo saqué de las pertenencias de mi hija la enorme cantidad de poemas que ella había escrito. De momento en mi subconsciente mi hija volvió a tener vida, por el puro hecho, de que me dedico desde hace ya 7 años a editar y decorar y musicalizar los poemas para su presentación en algunos foros de internet.

    Aquí nunca, ni hasta la fecha, le he dicho “adiós” a la persona que más amé en el mundo, y sin embargo se perfectamente, que nunca más la volveré a “ver” físicamente, pues me despedí de sus cenizas, que fueron esparcidas sobre las olas de mar caribe entre los arrecifes…pero no mr despedí de su espíritu.

    Pero también debemos saber decir “adiós” a cosas, ilusiones, proyectos y fantasías, para o bien volver a la realidad, o bien poner lo pies sobre la tierra y aceptar que hay materialmente “imposibles”, después de un concienzudo análisis y haber agotado todos los recursos. En otras palabras, nos tenemos que despedir de algo, y aceptar la realidad.

    Pero ese “adiós” significa una liberación, la que nos proporciona renovadas energías en pos de algo nuevo.

    Alguien muy sabio dijo lo siguiente:

    "No hay razón alguna para preocuparse,
    pues hay cosas que tienen remedio,
    de lo que hay que ocuparse, en vez de preocuparse;
    y hay cosas que no tienen remedio,
    y por lo tanto tampoco hay que preocuparse.
    Pero le pido a Dios la sabiduría
    Para distinguir una cosa de la otra".


    Debido a lo anterior, el saber decir "adiós" es una muy sabia aceptación.



    Saber despedirse sin decir “adiós”
    es dominar la separación,
    evitando un sufrimiento atroz.

    Sin un “adiós” te dejo partir, mi amor,
    pues la distancia no es olvido,
    y lo hago totalmente sin temor.

    Saber despedirse sin decir “adiós”…
    hay que saber hacerlo ante la tumba,
    ya que la muerte es solo estar con Dios.

    Saber despedirse sin “adiós” decir,
    significa siempre estar presente,
    y en mi recuerdo no dejarás de existir.

    This article was originally published in forum thread: SABER DESPEDIRSE SIN DECIR "ADIOS" started by Herbert View original post
    Comments 1 Comment
    1. Eleva's Avatar
      Eleva -
      Herbert, amigo de los foros, no te despediste de su espíritu en ese entonces , fue un " hasta la vista" con tu amada hija Gisela, hasta su nuevo encuentro, ese pleno momento a todos nos llega, ahora deben de estar ambas almas en un mismo plano. DEP ambos.
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