• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Nueve barreras a la comunicación efectiva en los proyectos


    Desde su blog, Martin Webster nos presenta nueve barreras a la comunicación efectiva en proyectos.

    Martin comienza recordando que la comunicación eficaz es una habilidad esencial para el Administrador del proyecto y crucial para el éxito en la entrega del proyecto. Sin embargo, lograr el entendimiento es difícil en un ambiente de cambio e incertidumbre.

    Martin considera que la mayoría de los Administradores de proyectos (y los patrocinadores) tienden a ser demasiado optimistas acerca de la exactitud y la eficacia del proceso de comunicación y no toman en cuenta las siguientes barreras a la efectiva comunicación:


    1. La incertidumbre del mensaje: cuando simplemente no estamos seguros de qué decir y cuándo decirlo.
    2. Presentación incorrecta: esto puede ocurrir por la incorrecta elección del medio, por ejemplo, el envío de un correo electrónico cuando una reunión cara a cara es más apropiada.
    3. La limitada capacidad de la audiencia: cuando los que recibieron el mensaje no tienen la formación necesaria para interpretar la información.
    4. Suposiciones no declaradas: cuando ambas partes están conscientes de que cada una puede tener diferentes hipótesis sobre el mensaje.
    5. Puntos de vista incompatibles: la falta de comunicación debido a que ambas partes consideran las circunstancias desde perspectivas completamente diferentes.
    6. Decepción: la retención deliberada de ciertos aspectos del mensaje.
    7. Interferencia: sucesos que afectan a nuestra capacidad de concentración cuando se requiere una conversación seria. Por ejemplo, una oficina ruidosa o interrupciones constantes.
    8. La falta de canales: cuando las personas que poseen información no son conscientes de las necesidades de los otros porque no existen canales formales que permitan ese intercambio de información.
    9. La distorsión acumulativa: mientras más larga es la cadena de personas que reciben y pasan información, más distorsionado será el mensaje en el momento en que llegue a los últimos de la cadena.


    Hasta aquí el artículo original.

    Creo que es importante reconocer los problemas que Martin enlista. Pero creo que es más importante reconocer que no son problemas difíciles de resolver, y que si prevenimos estas situaciones y hacemos un adecuado manejo de las expectativas de todos los interesados, tendremos una buena oportunidad de concluir el proyecto con éxito.
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