• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La hija de la Llorona



    En polvosos y carcomidos documentos se han encontrado nuevos ángulos sobre el espectro aterrador que sembró pavor y muerte entre los habitantes de la Nueva España. ¿Quién fue realmente esta mujer?

    Fray Bernardino de Sahagún nos habla de la Llorona, identificándola como la diosa Cihuacóatl, un espectro aterrador que en noches de luna aparece voceando y bramando en el aire de la ciudad de ídolos y sangre lo siguiente: “¡Aaaaaaaaaay! ¡Mis hijos!”; le dijeron entonces al emperador Moctezuma que este espanto era uno de los más trágicos augurios.

    Después sobrevino la conquista y Hernán Cortés destrozó con sus huestes codiciosas la magnífica ciudad imperial, los indios fueron esclavizados, el oro y riquezas robados; pero la Llorona continuó apareciendo en su misma espantable figura, y su llanto penetrante y agudo.

    Pasaron nuevamente los años, y no creyendo los hispanos en augurios aztecas, dijeron que el fantasma era doña Marina, que lloraba por haber traicionado a su gente. Y pasan años, años y más años, la colonia instalada siente de nuevo el pavor de este espectro, ojos aterrorizados la ven flotando en la plaza principal de la Nueva España; y con el corazón dándoles vuelcos y las manos crispadas contra el pomo de sus espadas, la ven arrodillarse, y entonces no falta quien, armándose de valor, se fije en sus macabras fracciones, y diga: “¡Es esa mujer!”. Se decía que el alma en pena lloraba a sus hijos y que iba a pedir perdón por la culpa tan grande que traía.

    Así, durante 20 años la colonia cargó con el fantasma bautizado como “La Llorona”, sin que esto fuera obstáculo para que valientes enamorados acudieran a la ventana de la amada, como el caso de don Melchor de Gómez, quien noche a noche acudía a la ventana de su prometida Luisa, un suspiro, un beso que se queda mudo en los labios, y el aroma de una flor cercana en la noche enlunada, despiden al amado; acto seguido Luisa cierra el balcón de su casa, y cuando escucha que los pasos de don Melchor se han apagado, corre hacia el interior para ver con ilusión el vestido que usará el día de su boda.

    Feliz, con mil palomas de ilusión revoloteando en su linda cabecita, la joven se prueba el vestido de novia que ha enviado su amado, y esa misma noche. después de muchos años, decide entrar en la alcoba que alguna vez ocupó su señora madre, pero al entrar y ver aquello tal y como quedara sin saber ella porque, sintió un extraño presentimiento de que algo trágico había ocurrido entre esas cuatro paredes. En ese momento descubre el joyero sobre el tocador, entonces lo abre para ver su contenido y decide probarse las joyas, que como era costumbre en aquella época, la hija debió usar las joyas de su madre. Levanta la tapa del joyero y una cascada de luces brota de allí, hay perlas y diamantes y otras piedras preciosas, Luisa se lleva al cuello dos collares de brillantes y perlas engarzadas en oro de fina filigrana, pero al hacer contacto aquellas joyas con su piel blanca y tibia, ocurre algo terrible: ¡se ve reflejada en el espejo como un esqueleto! Aterrorizada por esa visión macabra, arroja las alhajas lejos de sí y sale gritando de allí como loca, entonces su sirvienta, Tadea, acude rápidamente en su auxilio para enterarse de lo sucedido, y con palabras reconfortantes la acompaña a su alcoba con todo y joyero.

    La luna entra por la ventana arrastrando en su luz argentada rumores lejanos de la ciudad lacustre, y no había transcurrido ni media hora desde que Luisa se había ido a dormir, cuando despierta sobresaltada al escuchar unos gemidos provenientes del joyero, y asustada pero a la vez curiosa exige que aquella presencia se manifieste, y como si hubiese aguardado solamente ese mandato, un plasma flota, una figura horrible, que era nada menos que su madre, La Llorona.

    El espectro le advierte que no debe casarse con su pretendiente porque heredaría la maldición, y sin decir nada más, sale por la ventana lanzando gemidos lastimeros.

    Luisa le exige a Tadea que le diga por qué es la hija de aquel ser espantable. Dócil y sumisa, la señora obedece la orden de su ama, y entre lloros y frases cortadas, le hace su tétrico relato: “Aquella noche en que vuestra madre os apuñaló, siendo vos la más pequeña, creyó que estábais muerta, aquella noche horrible mientras la turba enardecida perseguía a vuestra madre, os salvé, y os llevé a casa de mi madre, que era curandera, y desde entonces cuidó de vos y de vuestra fortuna, ya que muerto vuestro padre, la reclamé para vos”.

    Sin hacer caso de las advertencias de Tadea, decide contraer matrimonio. Veinticinco años de espera de una maldición y veinte que Luisa estaba deseosa de un afecto hicieron posible la boda en donde lució aquellas joyas que tenían la maldición de la Llorona y a cuyo contacto y ante un espejo obraban de forma diabólica.

    La sirvienta tampoco lo sabía, pero ese día, al salir la pareja del templo, pareció presentir aquello. Esa noche, después de la fiesta de bodas la pareja se retiró a su alcoba, había luna llena y misterio en el ambiente colonial; como atraída por un extraño flujo, la joven se ve precisada a sentarse ante el espejo, y entonces como si al tocar las joyas se pusieran en libertad fuerzas demoniacas, ocurre aquello: sin escuchar la voz del amado, como convertida en una fiera, la transfigurada Luisa se arroja sobre Melchor de Gómez.

    La impresión, el susto y la pena causan la muerte del marido, por fin Luisa sacia su furia infernal dirigida por un alma maldita. Al día siguiente, un amigo de Melchor hace el terrible descubrimiento.

    No tardó en tomar conocimiento la justicia, que en vano buscó a doña Luisa para que explicara la muerte de su esposo. Para simplificar las cosas y cubrir el expediente, la muerte de aquel hombre se debió, dijeron, a motivos puramente pasionales, pues buscaron afanosamente a la mujer sin hallarla por ninguna parte.

    Nadie sabía que la fiel Tadea se la había llevado a la casa de sus mayores, en donde la encerró en un calabozo oscuro, desde donde no pueden escucharse en el exterior sus aullidos lastimeros. Pero, por las noches, fuerzas sobrenaturales la sacaban de su celda y la empujaban a la calle, ¡las mismas noches de luna!

    Cuentan las viejas crónicas que, al filo de la medianoche, escuchaban por san Pablo lanzar un grito angustioso, y que al mismo tiempo causaba pavura con sus gritos y horrísona presencia allá por la Acordada.

    ¿Qué explicación tendría entonces esto? Ninguna, porque todos los habitantes de la Nueva España creían que era la misma espectral mujer vagando. Sin embargo, vistas las cosas a la fría realidad del siglo XXI, podemos asegurar que madre e hija vagaban por su cuenta, y por eso la veían a un mismo tiempo en lugares tan distantes uno del otro.

    Dicen también estos viejos documentos que llegó a tal grado el terror en la colonia, que el Santo Oficio decidió intervenir, y fueron comisionados para esa misión dos frailes camilos, conocidos como "los padres de la buena muerte", además de un oidor y un criminal sacado de prisión.

    Durante varias noches de luna aguardaron valerosos a que la horrible visión apareciera por las calles, hasta que por fin una noche la tuvieron a la vista y decidieron seguirla para saber en qué lugar se escondía o desaparecía. El espectro lanza un grito escalofriante y los perseguidores tiemblan de pavor, pero se sobreponen y la siguen hasta que llega a la casa que fuera de los condes de Montes Claros.

    Ante la casa, muchos años clausurada, aguarda la gente aquélla hasta que el sol ilumina con sus rayos a la Nueva España, y tan pronto tienen su arma principal, que es la luz del cielo, se precipitan a la casa y hacen que Tadea les abra la puerta; como si fuera la respuesta a sus preguntas, en ese momento se escuchó un alarido y sin hacer caso de las protestas de Tadea bajan al sótano, guiados por los gritos logran encontrar el escondite y, sin aguardar más, mientras los frailes la exorcizaban, el oidor y el criminal procuraban atarla prontamente.

    Mientras resuenan secos y siniestros los golpes de mazo sobre estaca en el cuerpo de la aprisionada, un grito libre estalla en los sótanos; mientras la fiel sirvienta llora, el oidor despoja a Luisa de sus joyas, y es el criminal quien señala la realización de aquel fenómeno, pues aquel cuerpo pasó de ser algo aterrador a una mujer joven.

    Para que las joyas no volvieran a causar otra desgracia, loca de rabia y llorando por no haber descubierto antes el maleficio, Tadea las arroja a un profundo pozo. Mientras tanto queda ahí, muerta para siempre, la bella Luisa Montes Claros, y a su lado, llorando desesperadaente, su fiel sirvienta.

    Desaparece así una de las Lloronas que nos ha heredado la leyenda, todavía hoy suelen verla por campos y ciudades, pero nadie sabe quién es…

    ¿Quién fue realidad?: ¿Cihuacóatl, doña Malinche, la madre de Luisa? …

    ¡Quién lo sabe!
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