• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La existencia de Dios


    El presente es un relato sobre una vivencia que tuve por la televisión y que trato de reproducir como sigue.

    En una fecha ya algo lejana y en el canal "Proyecto 40" de televisión, y bajo el tema "Debate… pensando en México" se presentó el tema sobre la existencia de Dios, con un panel de personas muy interesantes y bastante cultas.

    De por sí, este tema es muy escabroso e incita al apasionamiento, suele terminar en fanatismo; por lo tanto, observé con bastante interés la postura y la opinión de los diversos asistentes.

    Lo que supuse desde el principio sucedió con bastante frecuencia: alguien comenzó a exponer su opinión y no faltó quién lo interrumpiera, sin que el que tenía la voz pudiese terminar, porque ese interruptor -a su vez- fue interrumpido por otro. Ésa es una constante costumbre de la mayoría de la gente a la que sólo le interesa ser escuchada, pero no saben escuchar antes de hablar.

    Debo señalar, como digno de reconocimiento, que el Padre católico, que también se encontraba en el panel, jamás le quitó la voz a nadie y siempre esperó su turno para hablar.

    Pero analizando las muy variadas opiniones que surgieron, caracterizadas algunas por ciega aceptación dogmática, y también hasta el escepticismo más radical y la negación de Dios, me llamó mucho la atención que ni los más "científicos" han tocado aspectos que reflejan mi propio punto de vista, surgido durante el programa de tiempo limitado.

    Hubo quien opinó que "no creer en Dios" sería simplemente negar la vida. Al escuchar eso, de inmediato me vino a la mente, que la "vida" también la hay en los animales y en las plantas, y ni los animales ni las plantas creen en Dios… y viven.

    Vivimos en un mundo con una tecnología increíble, y hemos logrado escudriñar el Universo y llegamos muy cerca de captar lo que es el infinito y la eternidad. Sabemos que en el Universo las distancias se miden en años luz y hablamos de millones y más millones de años luz. "Vemos" un panorama tan descomunalmente enorme, en el que nuestro planeta Tierra es sólo un minúsculo puntito insignificante en ese espacio sin fin, pero incansablemente y ansiosos buscamos "vida" fuera de nuestro miniplaneta.

    Algo parecido nos sucede si abandonamos ese macrocosmos y nos dedicamos a escudriñar el microcosmos, y tal parece que nunca llegamos a un fin. Pero sin duda no sólo nos maravillamos de lo que captamos con nuestros sentidos, sino que además, humildemente, tenemos que admitir que no somos nada.

    En este preciso punto quisiera mencionar que, como seres humanos egocéntricos, concebimos un macrocosmos y un microcosmos, sin darle mucha importancia a que en realidad es un solo cosmos en el que nosotros estamos en medio.

    El ser humano no logra desprenderse de sus conceptos básicos y fundamentales. Durante siglos aceptamos que todo tiene que caer de arriba hacia abajo, era imposible esperar que de pronto las cosas "subieran" o "permanecieran" en el aire. Pero el hombre descubrió la fuerza de gravedad y ya a nadie sorprende una "caminata en el espacio" de un astronauta, y que un satélite artificial, puesto por el hombre, permaneciera allí, donde está, por algún tiempo.

    Pero seguimos siendo muy egocéntricos, y no somos capaces de sólo pensar, sin involucrarnos en esos pensamientos, eliminando totalmente nuestros innatos conceptos de existencia. Pocos han logrado pensar en forma metafísica, y no nos cabe en la mente el concepto de la eternidad y de lo infinito. Pero todos opinamos que algo que existe tuvo que ser creado por alguien, algo tiene que haber comenzado en un momento preciso, y todo tiene que tener un principio y un fin.

    Por algo, en un lugar de la religión cristiana se menciona que Dios es el verbo, y nadie lo cuestiona, ni se pregunta cuál sería ese verbo. Sin embargo, yo opino que ese verbo se llama "ser", y no como podría suponerse "estar", porque éste es sólo temporal.

    El verbo ser es infinito, y no tiene ni principio ni un fin... y si nos ponemos a pensar seriamente, yo pregunto:

    ¿Cuál es el principio de un círculo? Está conceptuado sólo en dos dimensiones, pero el Universo tiene tres dimensiones... y de nuevo pregunto:

    ¿Cuál es el principio de una esfera?

    El genio Albert Einstein afirmó que el tiempo es curvo, porque pensó en un círculo, y en efecto, nosotros medimos el tiempo, pero nadie nos puede decir cuándo comenzó el tiempo y cuándo va a terminar. Simplemente porque el tiempo es un concepto, y por ende, sin dimensiones, o sea, que carece de tamaño.

    Si ahora nos regresamos a lo que ya sabemos del Universo y del "milagro" de la vida, y con nuestro egocentrismo pensamos que "alguien" tuvo que haberlo "hecho" o "creado", porque no captamos la eternidad y pensamos que antes de "hacer" o "crear" no tuvo que haber habido nada forzosamente. Y es ahí donde radica el gran error. No le damos la importancia que tiene la palabra "siempre".

    Ante la impotencia de captar eso, recurrimos a un nombre, y buscamos un "Creador", que es el nombre que le dan muchos a lo que en el cristianismo se llama "Dios".

    A ese "algo", sin el cual la humanidad no puede vivir, ya se buscaba desde siempre, intuitivamente, en un apoyo contra sus temores, y ha tenido muchos nombres en la época del paganismo.

    Había "dioses" con diversas funciones y tareas, pero siempre tenían la finalidad de que el hombre crea en algo, y luego que confíe en ese algo, al que le da tantos nombres, sólo para explicarse lo inexplicable, y aun así, hablar de "milagros"; los que no requieren explicación.

    Las mitologías griegas, romanas y egipcias y aun la mitología germánica; también las mitologías aztecas, toltecas, mayas y muchas más, tenían muchos dioses y diosas. Temían que la siembra no germinara y tuvieron un dios de la lluvia; temían que no naciera la siembra o no tuvieran hijos con su mujer, hubo la diosa de la fertilidad; temían no vivir un amor y hubo la diosa del amor; y así, sucesivamente, existió Neptuno, Hércules, Marte y muchos más, y no faltaron tampoco los "hombres y mujeres de enlace" con el nombre de "sacerdote" y "sacerdotisa".

    Pero la humanidad, con una incesante inestabilidad emocional, siguió buscando signos de presagios, para lo que sus dioses no podrían funcionar, y de esta manera surgió la superstición, mucha de la cual, aun después de más de tres siglos, existe en forma de una pata de conejo, un trébol de cuatro hojas, una herradura, el número trece, o unos ajos en casa, sin faltar el gato negro o pasar por debajo de una escalera o un espejo roto, presagiando siete años de desgracia.

    Pero aparecieron de pronto las religiones del monoteísmo, tales como el judaísmo, el cristianismo y el Islam, y entonces se habló de un solo Dios, y cayeron en desgracia todos los otros dioses, cuyas representaciones se consideraban como "ídolos". Además, con la férrea imposición de un dios único, los ídolos era calificados de falsos.

    Pero también el hombre, en su incansable búsqueda por una "verdad" o un "porqué" de las maravillas que ve, en lo que llama "naturaleza", "Mundo" o "Universo", se encuentra con una increíblemente perfecta planeación secuencial que hoy llamamos "equilibrio ecológico", y también, "cadena alimenticia", y finalmente, "selección natural”, y que cada causa tiene su efecto y cada acción ocasiona una reacción, y de inmediato el hombre egocéntrico piensa en una "justicia divina". El resultado es que si antes tenían una diosa de la justicia, llamada "Minerva", ahora esa facultad o característica también se la atribuimos a ese único Dios.

    De esta manera, confunde el hombre la estricta secuencia de las leyes de la naturaleza con "justicia" porque no concibe que, por ejemplo, la ley de la gravedad pueda ser justa, al hacer que un avión defectuoso y lleno de gente inocente se estrelle en el suelo, causando la muerte de todos.

    Bajo tales condiciones, si ese Dios es todopoderoso, los deudos de los muertos dudan de su Dios, porque el egoísmo natural les impide percibir su entorno de manera metafísica.

    Sin embargo, ese Dios único era y sigue siendo prácticamente un concepto, aunque se presenta en algunos casos como un hombre anciano flotando bondadosamente entre las nubes. Pero de sobra es sabido que el Dios del Islam llamado "Alá" carece de imagen alguna, pues la religión lo prohíbe, mientras que en el cristianismo sólo se simboliza a Dios con la imagen de su hijo, que fue crucificado.

    En realidad tampoco existe una imagen de Dios, pero la Iglesia se ha encargado de que sea un muy poderoso concepto.

    Sabiendo que para el hombre, tan inseguro y temeroso por su misma naturaleza, iba a ser muy difícil el creer en algo tan intangible, surgió primero el crucifijo de un gran predicador llamado Jesús, al que se le puso el atributo de "hijo de Dios", y más tarde, por lo novedoso de sus mensajes, también se le llamó "Mesías", y sus seguidores eran, primero, "alumnos", y luego "profetas", con la capacidad de prometer no sólo el futuro terrenal de los "creyentes", sino igualmente una mejor "vida" caracterizada de paz y tranquilidad después de la muerte… Pero con eso, simultáneamente dictando ciertas reglas de convivencia humana durante la existencia terrenal.

    De alguna manera, el primer "predicador" llamado "Jesús", supo, o intuyó, que la ignorancia del hombre tenía como consecuencia una ya mencionada inseguridad en su propia capacidad, y para revertir ese mal, todo su enfoque sobre la nueva manera de ver el judaísmo lo concentró sobre la psique del hombre para reforzar en él el poder de su propia mente, y confiar en sí mismo antes que nada, levantando su autoestima, y sobre observar su entorno de una manera objetiva.

    Pero no bastando con eso, le dio al hombre una nueva "muleta" dónde apoyar su fragilidad, y de esta manera surgió el concepto de la fe ciega en Dios, sin más averiguaciones. Pero para darle mayor credibilidad, se predicó que "Dios había hecho al hombre a su imagen y semejanza" (una inconcebible soberbia del hombre), y que ese mismo Dios, de esa manera estaba en el mismo hombre que creyera en él... Razonando que, después de todo, el Universo y la vida misma eran lo inexplicable… pero obra de Dios.

    En el fondo es, por lo tanto, también obra de Dios el agnosticismo, el ateísmo, el escepticismo, la duda, la bondad y la maldad. Pero para eso se inventó la figura del diablo, o Mefisto, o Mefistófeles. Casi como el antónimo del Dios cristiano, el cual sigue siendo el símbolo del amor y de la bondad.

    En lo personal, y considerándome "libre pensador", opino que si creo en mí, automáticamente creo en Dios, y no tengo que buscarlo en un templo y en una hora determinada, ya que Él siempre está conmigo y le puedo "hablar" cuando yo quiera, sin dogmas ni procedimientos. Pero en el fondo creo que es una auténtica autosugestión rumbo a la metafísica.

    Como dato personal, puedo manifestar que, en una ocasión y después de una intervención qurúrgica, tuve la fuerza de voluntad de rechazar en la noche, y antes de dormir, todos los medicamentos (analgésicos y narcóticos) que me inhibían la sensación del dolor postoperatorio y experimenté un "desprendimiento astral". Al sentir que yo me veía a mí mismo como un cuerpo acostado en la cama, retorciéndose de dolor, mientras que mi otro "yo" estaba tranquilo y sereno.

    Eso prueba el poder de la mente que todos tenemos y que muchas veces realmente nos hace ver visiones, y que a otros les parecen fantasías.

    Después, el médico me advirtió que no estuviera jugando con eso, pues podía resultar peligroso para mi mente.

    Creo que en general otros pueden pensar igual que yo, sin embargo, mientras la naturaleza en realidad se refiere estrictamente sólo al planeta Tierra, mis exposiciones comprenden tanto el inmenso espacio exterior como también el inmensamente diminuto espacio interior.

    Creo que si vemos al casi infinito de las galaxias y soles y agujeros negros a través del telescopio "Hubble" en órbita terrestre, difícilmente podemos hablar de naturaleza, e igualmente cuando a través del microscopio electrónico percibimos las células y los átomos con sus protones y neutrones rodeándolo como planetas a un Sol, tampoco podría ser Naturaleza, sin embargo, al fin y al cabo todo lo es.

    He sabido de la teoría del "Big Bang" de algunos científicos, y opino que a lo mejor es sólo una cómoda salida para tratar de explicar lo inexplicable, que es el principio de la eternidad. ¿Por qué la insistencia de buscar un principio?

    Deseo establecer aquí una estricta separación entre lo que es religión y lo que es Iglesia, ya que esta última se ha distinguido por ser tremendamente contradictoria: predica el amor, la bondad y la humildad, y es totalmente intolerante e impositiva y con la mano en la cintura te manda al infierno eterno o te quema en la hoguera, ya sea físicamente, como en la Santa Inquisición de Torquemada, o te quema en la hoguera condenándote al purgatorio post mortem en la actualidad. De modo que mejor hablemos de otra religión, o religiones.

    Éstas, efectivamente tratan de conducir a la humanidad a una pacífica convivencia, y aunque casi ninguna pinta la muerte como un evento desagradable, muchas de ellas hasta la glorifican y sus seguidores no la temen. Sólo la religión Cristiana hace una clasificación entre los que abandonan su vida como "pecadores" y "limpios de pecado", y como premio ofrecen la "gloria eterna".

    Según otra opinión -deseo observar como televidente ausente-, de acuerdo a las dimensiones de nuestro planeta Tierra, en el contexto de espacio sideral casi desaparece del panorama, por lo infinitamente pequeño que es... habría que imaginarse ahora ¡qué tan pequeño e insignificante es el hombre! Pero no se nos quita lo soberbio y nos damos una importancia tal, que creemos que un Dios se va a fijar en nosotros, no como humanidad, sino individualmente.

    Ésa es una tendencia de los que predican la religión, cualquiera que sea, para lograr una fe, un sostén y una guía en qué apoyarse.

    Todo lo que como seres humanos no comprendemos o logramos explicarnos lo calificamos como casualidad, coincidencia o milagro. En otras palabras, no es nuestro "Dios" el que nos falla, sino que somos nosotros los que fallamos en entender a "Dios" y le atribuimos intenciones concretas como si fuera otro ser humano más.

    Los milagros o las casualidades y coincidencias no son obra de Dios, sino efecto de las leyes de la Naturaleza. Por ejemplo, en un derrumbe por un terremoto una viga de la construcción, por su ubicación y el movimiento del subsuelo, cae sobre la cuna de un recién nacido, pero en la caída queda reposando sobre otro montón de escombros, y no aplasta la cuna. Consecuentemente, el recién nacido sobrevive… y eso lo llaman "la mano de Dios".

    Básicamente, no estoy en contra de los que tienen fe: les ha hecho muy bien psicológicamente y, gracias a ella, el hombre es menos malo y pernicioso. Además, el creyente se siente amparado y acompañado tanto por su "Dios" como por los demás miembros de la comunidad (rebaño) que tienen fe en lo mismo.
    Pero también le sirve a "los de arriba" para poder manejar a una gran población por el sendero conveniente y, desde Jesucristo, le cambiaron el nombre de "manada de borregos" a "rebaño de ovejas", porque no suena tan objetivo, sino más bien caritativo.

    Debo confesar que yo mismo, que soy tan analítico y escéptico con respecto a lo que llamamos Dios, a veces me siento muy bien cuando, como resultado de mi esfuerzo, logro cosechar los frutos de mi empeño y pienso en la frase: "Ayúdate, y Dios te ayudará" o aquella otra de: "Dios aprieta, pero no ahorca".



    Imagen:
    "Moisés golpeando la roca".
    Jacopo Robusti Tintoretto.
    This article was originally published in forum thread: La existencia de Dios started by Herbert View original post
    Comments 3 Comments
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      ¡Bienvenido, Herbert!

      Me da mucho gusto que te hayas integrado en esta edición.
      Te agradezco tu colaboración.


      Saludos!
    1. mazuste's Avatar
      mazuste -
      ¿Gentes cultas hablando de la existencia de dios?
      ¿Pensar metafísicamente y razonar?
      ¿Jesús, el primer predicador?

      Todo este articulo es puro oximorón, no hay por donde agarrar semejante dislate.
      ¿A quien quiere usted tomar el pelo?

      Ya puede usted disculpar...Pero necesita tomar un poco el aire y dejarse de ejercicios espirituales.
    1. Herbert's Avatar
      Herbert -
      Quote Originally Posted by mazuste View Post
      ¿Gentes cultas hablando de la existencia de dios?
      ¿Pensar metafísicamente y razonar?
      ¿Jesús, el primer predicador?

      Todo este articulo es puro oximorón, no hay por donde agarrar semejante dislate.
      ¿A quien quiere usted tomar el pelo?

      Ya puede usted disculpar...Pero necesita tomar un poco el aire y dejarse de ejercicios espirituales.
      Es muy comprensible, que las palomas no pueden volar tan alto como lo hacen las águilas y menos aún como vuela el Cóndor, casi sin aletear, y por lo que se refiere al oximoron, la metáfora de antónimos, no la veo por ningún lado, porque “mi” dios lo es del universo, y no solo del miniplaneta “tierra.
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