• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Un recuerdo de mi niñez en los 70



    A menudo tenemos recuerdos que durante un tiempo nos obsesionan. Recuerdos de la niñez, cuando no entendíamos muchas cosas sobre el mundo, ni sabíamos que esperar de la vida.

    Desde hace unos días he tenido este recuerdo un recuerdo en particular que quisiera compartir.

    Como antecedente, hago la aclaración de que pudiera decirse que la mayor parte de mi niñez fue en cierta forma anormal, y de hecho creo que se debía a que yo mismo era visto, tanto por mis "compañeritos" de la escuela como por gran parte (mas bien toda) mi familia como un "anormal".

    En realidad, creo que no estaban tan errados... y sigo siéndolo en la medida que mis valores, mi forma de pensar y mis acciones no se ajustan a las expectativas que la sociedad y mi familia esperan de una persona "normal".

    Claro que la "normalidad" en una sociedad que ve con indiferencia que aparezcan de repente 50 o 70 cadáveres, una semana si y otra no, en una fosa clandestina, por aquí o por allá; o que considera más importante ver el reciente "Superbowl" - por lo que vi en mi entorno inmediato, creo que prácticamente la totalidad de la clase media mexicana vio ese estúpido espectáculo - que el preguntarse por si las bases ecológicas, económicas y éticas de la sociedad podrán remontar los desafíos del futuro a mediano plazo... no me causa la menor admiración.

    Una sociedad donde la mayor parte de los crímenes son cometidos por policías y ex-policías, y el 70% de la gente en la cárcel es inocente... en fin, creo que prefiero seguir siendo visto como un anormal por esta sociedad, y desajustado a sus "valores".

    Pero en fin, cada uno de esos temas requeriría atención detallada por separado (y por "integrado") aquí o en alguna otra parte. El punto en este texto, es que nunca me sentí espiritualmente integrado a esta sociedad, o incluso pudiera decir, con esta Realidad.

    Pero no de una forma absoluta, sino por grados y por temas.

    Regresando al ambiente de mi niñez:

    Creo que fue en cuarto grado de primaria cuando un día, como muchos otros, me fingí enfermo para no ir a la escuela. Tal vez si lo estuviera en cierta medida, ya que a esa edad, siempre que podía trataba de zafarme para no ir a la escuela, que me parecía una tortura insufrible.

    Odiaba casi todo ahí. Las maestras, los "compañeritos" (= monstruos enemigos), los libros (aburridos y simples), y en definitiva, odiaba la escuela. Aunque me gustaría ser más específico: No odiaba a las cosas. No odiaba a las paredes de ladrillo rojo vidriado de esa escuela primaria pública, enclavada en Ciudad Satélite. No odiaba a la “Dirección” de la escuela con sus libros y carpetas ordenadas, con el pequeño tocadiscos para tocar todos los lunes el Himno Nacional. Tampoco al jardín en donde crecían plantas según la estación del año, ni a los arboles donde los pajarillos cantaban y hacían sus nidos: Odiaba a la gente. Y en particular, odiaba que esa gente siempre (siempre), estuviera con ánimos de ese verbo tan expresivo versátil del "español mexicano": ¡¡siempre listos para chingar!!

    Si ese verbo no existiera, esta sociedad tendría que inventar cualquier otro para designar lo mismo. La evidencia esta a 2 "clics" de distancia, pues véase si no en cualquier foro de internet de este país, nunca faltan los estúpidos (y a veces de plano son la mayoría de usuarios), que lo único que saben es generar mensajes de 2 ó 3 líneas con insultos.

    Creo que lo que más tengo que agradecer de ser ahora un adulto es el poder controlar más mi ambiente. Yo puedo decidir si voy o no a un lugar (sea a un burdel o a admirar la arquitectura de una iglesia, o pasármela chateando en internet). Pero cuando somos niños, la mayor parte del tiempo no controlamos nuestro ambiente, sino muy rara vez.

    Resultó entonces que mi truco de fingirme enfermo resultó...

    Y ahí estoy, tendido en la cama, arropado por las suaves colchas. Afuera, creo que llueve ligeramente... no puedo asegurarlo porque una de las características mas especiales del cuarto donde estoy, son las pesadas cortinas de color rojo obscuro. A través de ellas no pasa ni un atisbo de luz. Alrededor de ellas, la luz se cuela e ilumina los bordes, techos blancos de yeso pintado, paredes cubiertas de papel tapis, verde y blanco. La única luz útil viene de una lámpara sobre el buro al lado de la cama, que emite una luz sepia suave pero extremadamente cálida.

    Pareciera que estuviera flotando en una especie de isla de luz en el universo, con las paredes y el techo, las puertas de los amplios roperos, perdiéndose en la penumbra.

    Las almohadas se acomodan perfectamente bajo mi torso y mi cuello, y deliberadamente muevo un poco las piernas para disfrutar del roce de las sabanas.

    Escucho las gotas de lluvia que caen del alero de la casa a los charcos en el jardín trasero. No hay nadie en casa. Todo el mundo está en sus trabajos, o fue de compras.

    Sobre el buro al lado de la cama, está el correo que llego hoy. Estiro el brazo y tomo un pequeño catalogo promocional de libros. Este catálogo contiene resúmenes y pequeños pasajes de los libros que promociona. Principalmente novelas, como "El Tercer Ojo", de Lobsang Rampa, "Ha llegado el Águila", de Frederick Forsyth, etc. También están promocionadas enciclopedias de varias marcas.

    Como me gustaría tener uno de esos libros en mis manos, aunque lo que leo me entretiene bastante. No me siento solo, no tengo frío ni hambre ni calor... aquí en mi "nave espacial de luz", pérdida en medio un universo oscuro y frío.

    Me levanto, y descalzo sobre las duelas de madera, voy a la pequeña biblioteca de la familia, que está en un par de libreros en el pasillo, y tomo uno de los libros de una enciclopedia que mi madre compro hace poco "Ser Mujer". Los libros tienen pastas blancas, y cada uno tiene temas como "La mujer moderna en el trabajo", "La Maternidad de Hoy", "Como liderar con adolescentes"... ojeo las páginas, con ilustraciones a todo color, mostrando gente vistiendo las ropas chillonas de los 60 y de inicio de los 70... pero el texto tiene un estilo persuasivo, y me parece honesto y erudito, y con rigor científico. Un idioma que no escuchaba nunca en mi vida diaria.

    Ahora tomo un volumen de "Astronomía para Jóvenes", donde veo imágenes de galaxias, y dibujos artísticos del sistema solar, que cubren dos páginas. Lo llevo a la cama. Y ahí sigo ojeando y leyendo el texto que me parece más interesante.

    De repente, brota de mi un pensamiento y un sentimiento fugaz, pero profundo: "Qué maravillosos tiempos, que gran promesa es el futuro".

    Y en ese momento, claramente, me doy cuenta de que no importa qué me depare realmente el porvenir, ese momento viviría siempre conmigo.

    Y así fue.
    Comments 2 Comments
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      orale...luego comento más. Pero sabes a que me recordó la estructura? A esas canones de Bach, en el sentido de que hay un tema central que por momentos se pierde, pero sabes que siempre esta ahí, para resurgir al final. No sé si eso es bueno o malo en un escrito como este, pero me gusto.

      saludos.
    1. Sirius2b's Avatar
      Sirius2b -
      Saludos, Orkloud... me a legra que lo hayas leido y espero con gusto tus comentarios.

      Tambien quisiera agradecerle a Regisima la imagen que puso, que la verdad si viene como anillo al dedo al articulo, y hasta me parece que el niño se parece un poco a mi cuando tenia esa edad!!

      Saludos, amigo.
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