• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Sobre las semejanzas entre la adaptabilidad y la indiferencia en relación a la lealtad, y sobre si son un bien o un mal moral



    Adaptarse a las situaciones diferentes es una característica del sentido común, así, quien se encuentra en un templo no se comporta igual que quien se encuentra en una fiesta; quien habla con su padre no habla igual que quien habla con su hijo; y quien mira una comedia no la mira con la misma atención que quien mira un discurso político. Este poder de adaptabilidad es un signo de inteligencia en el ser humano.

    La indiferencia es simplemente ni amar ni odiar, un estado que envidian tanto los que aman como los que sufren demasiado y la razón es que donde hay indiferencia, no hay miedo. Quien es indiferente a los bienes, no teme perderlos ni ambiciona ganarlos; quien es indiferente al amor, no teme ser rechazado ni aprecia el ser amado; quien es indiferente a la religión, no teme el infierno ni espera la vida eterna; quien es indiferente a la política, no se apasiona ni por la izquierda ni por la derecha porque para esa persona no hay diferencias porque no le interesa conocerlas.

    ¿Cómo es que son semejantes la adaptabilidad y la indiferencia?, ¿un gran signo de inteligencia podrá ser semejante a un gran signo de falta de pasión y lealtad?

    Podríamos empezar alegando que la lealtad es un enemigo acérrimo de la adaptabilidad, porque quien es leal es un comprometido a no adaptarse a algo diferente a lo que recibe su lealtad, así el esposo promete lealtad a su esposa y por lo tanto, promete no adaptar su vida a otras mujeres, no adaptar su temperamento a una mujer extraña aunque sea irresistiblemente atractiva; el soldado es requerido a no adaptarse contra su patria; y el religioso es requerido igualmente a no adaptarse a otras religiones, puesto que sólo hay una religión que debe seguir.

    Igualmente, ni el religioso ni el soldado ni el esposo pueden ser indiferentes, de ellos se espera pasión por el objeto de su lealtad, que amen a Dios, a su patria y a su esposa. Sin embargo, se entiende que la lealtad tiene mayor importancia que la pasión. El amor sin lealtad, es de donjuanes; la lealtad sin amor es de insatisfechos.

    Vemos entonces que la adaptabilidad no es un valor en cualquier situación, sino que es un vicio al oponerse a la lealtad, pues se excluyen mutuamente; y la indiferencia sí puede coexistir moralmente con la lealtad, mas merma el fin para el que la lealtad se propuso, pues la lealtad y la pasión se suponen diferentes, pero como lo son el pie izquierdo y el derecho, ambos necesarios para considerar sano el caminar. En resumen, si podemos distinguir entre la adaptabilidad y la indiferencia.

    El viudo que se casa inmediatamente después de enviudar, ¿es adaptable o indiferente? Quién llora una pérdida en el día y luego festeja alegremente en la noche, ¿es adaptable o indiferente?

    No hay duda que en ambos casos hay adaptabilidad e indiferencia, pero entonces vamos a la siguiente cuestión, ¿es un mal la adaptabilidad y la indiferencia cuando no hay deber de lealtad?

    Y los apasionados que quieren amar u odiar todo en la vida, desentendidos de que tal pasión por si sola no es ni buena ni mala, no creen que la indiferencia pueda ser buena; y tampoco los férreos cabezas duras que nunca cambian de opinión creen que la adaptabilidad pueda ser buena, sin embargo, recordamos que tal adaptabilidad e indiferencia no son malos por si sólos, sino que para ello deben estar viciando algo bueno, en los ejemplos que vimos, la deslealtad a Dios, la patria o la esposa se considera en cada campo como la peor de las acciones.

    La indiferencia con alguno de ellos es vista como un mal menor, pero mal al fin y al cabo. Por lo que vemos que cuando uno de ellos cesa de existir, como lo es la esposa del viudo, entonces cesan los efectos nocivos de la adaptabilidad y la indiferencia.

    Entonces regresando a la pregunta, contestamos: no, no hay mal en la adaptabilidad e indiferencia por sí sola, sino sólo en relación a una virtud como la lealtad, debida y existente.
    Comments 4 Comments
    1. Sirius2b's Avatar
      Sirius2b -
      Este tipo analisis sobre este, vamos a llamarlo "algebra de valores", me recuerda mucho a los escritos de Aristoteles o Platon.

      Sin duda este argumento queda bien enmarcado en la Etica... y la Etica es una ciencia importante, siempre, pero sobre todo en ciertas èpocas.

      Mexico la necesita con urgencia.

      Saludos.
    1. Bucaro's Avatar
      Bucaro -
      como mencione antes, tiene que ver con el egoismo, aunque la indiferencia vendria a ser tal vez una falta de este, y la indiferencia se acercaria supongo a la apatia.
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      El egoismo es el mal del siglo XXI. Supongo que requiere un artículo completo independiente.
    1. koyuca's Avatar
      koyuca -
      sin egoísmo la adaptabilidad es imposible
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