• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Arte y chamuyo

    Artículo retirado por su autor.
    Comments 2 Comments
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      el concepto de arte engloba la esencia de la subjetividad. Nada más subjetivo y expuesto a cambiar que este concepto.

      Arte es lo que yo diga que es arte. Afortunada/desafortunamente a veces encuentras a una o a miles que concuerdan con uno al endilgarle esta etiqueta a "algo".

      El arte en el fondo no es otra cosa que un acuerdo social. Y como todo acuerdo social, lo podemos utilizar para varias cosas.

      Saludos.
    1. Tannat's Avatar
      Tannat -
      Creo que la nota de Ariel parece hablar de "arte" pero más bien habla del "arte moderno".

      El realismo -en pintura o escultura- es relativamente sencillo de entender. La Piedad de Miguel Angel es la perfección absoluta. No hay modo de discutir que eso es "arte". El problema empieza a aparecer cuando los artistas tratan de impactar en el sentimiento a partir de otras concepciones que van más allá de lo "real".

      Y, cuando quiebras la barrera de la "copia de la realidad" luego no tienes límites. El dadaismo, el cubismo, el decontruccionismo, el surrelaismo... cada vez hay que apelar a formas más agresivas para lograr el "impacto" que se busca.

      Sin embargo la capacidad del arte de impactar en el espíritu sigue existiendo aún, en las obras más extrañas del "arte moderno". Algunas son buenas y otras malas.

      Dado que la forma se pierde ingresamos el dudoso territorio de la subjetividad.

      La obra de Piero Manzoni consistente en 30 gramos de caca del artista envasada al natural... es arte o no ?

      http://www.pieromanzoni.org/SP/obras_mierda.htm

      La obra (Merda d’artista, 1961) la cotizó a razón de una onza de oro por lata e hizo 90. Creo que están todas vendidas.

      Uno de sus "ejemplares" está en la exhibición del Museo de Arte Moderno de Amsterdam para quien tenga la posibilidad de visitarlo.

      Y, aún con todo el debate que este concepto despierta lo cierto es que Manzoni consigue lo que el arte busca... mover tu espíritu y no dejarte insensible ante el objeto.

      Más de uno puede pasar frente a CIENTOS de cuadros de la escuela Flamenca -ultrarealistas y oscuros- sin más reacción que unos cuantos bostezos pero, debatirá durante días si las latas de caca de Manzoni son o no arte, si son o no una estafa, si la gente que las compra es idiota, etc.

      - Qué artista consigue "mover" más el mundo a través de su arte ?

      La foto que ilustra la nota -que seguramente la puso el editor- es uno de esos casos... si no la confundo es "Fountain" de Marcel Duchamp. Una obra atrevidísima para la época en que se creó (1917).

      En su momento le costó a Duchamp ser expulsado de las diferentes asociaciones de arte a las que pertenecía pero, en la selección de obras de arte más controversiales y representativas del siglo XX, la obra figuró en la selección del jurado.

      Casi 100 años de movilizar a la crítica y al público a sus espaldas !!, ya lo quisieran para sus obras muchos artistas.

      En fin... el arte moderno es un tema APASIONANTE y que exige abrir la cabeza, el corazón y los sentimientos a otra forma de expresarnos. Y, desde ya, no todo es bueno y hay mucha charlatanería.
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