• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La música en el cine I


    La música en el cine nació con una única motivación: era sólo un ruido para cubrir otro.


    El sonido de los proyectores hacía que el espectador perdiera la concentración en la historia de la película, fue entonces que se pensó en la música sólo como distractor del molesto ruido del proyector.

    En las comedias cortas, lo más frecuente era el uso del fonógrafo, pero es el pianista quien juega un papel importante en esta temprana etapa de la incursión de la música en la cinematografía.

    Lejos aún de hacer uso de la música como una herramienta más para significar, en los temas seleccionados no había un sentido coherente. El espectador no entendía la emoción de cada escena si la música no era la adecuada (un funeral con una música alegre interpretada al piano daba el efecto contrario y la gente reía).

    Se pensó entonces en hacer una selección adecuada para cada cinta: los "cue sheets".

    Aunque en Francia la selección de temas era labor concedida sólo al pianista, y en las salas grandes, al director de orquesta -y éste decidía cada fragmento de acuerdo a su memoria musical y al tiempo de la secuencia-, en Estados Unidos, en los años Diez, empezaron a usarse los "cue sheets", que eran un orden de "sugerencias musicales" de los autores más conocidos de la época, en estos folletos se seleccionaban los fragmentos de temas y de manera ordenada se clasificaban de acuerdo a las emociones para cada escena.

    Una estrategia clásica en el cine mudo era el uso de alguna justificación musical, como el cantante de algún teatro, el pianista en algún bar, la orquesta en una fiesta, etc. La elección de tales fragmentos la hacía el director, aunque también la estrella misma de la cinta solía determinar la música que se incluiría.


    Cada sala de proyección contaba con un acervo ordenado según el mood para escenas con tema o clima burlesco, de persecución, de horror…

    A partir de la siguente década se buscaba el acompañamiento de la música como detonante de emociones en conjunto con la imagen, y se empezó la recopilación de piezas de situaciones y sentimientos más específicos: personajes malvados, naturaleza, persecución en comedia, etc. La oberturas de Gioachino Rossini o Franz von Suppé, por ejemplo, eran muy utilizadas en batallas, combates o persecuciones.

    Sin embargo, el cine sonoro seguía creando en la trama una justificación para la inclusión de la música en el film (un cantante, la radio...), esta música ejecutada en la misma historia es lo que conocemos hoy como música incidental, es decir, la que forma parte de la historia.

    La Golfa, "La Chienne"
    (Jean Renoir, 1931)




    The Bridge on the River Kwai (David Lean, 1957), cinta ganadora de un Oscar por su musicalización, es, además de un excelente ejemplo de alternancia entre música de fondo (la que no pertenece a la historia) y la música incidental (la que forma parte de la trama), una prueba notable de que un buen trabajo de Dirección Musical va más allá de encontrar elementos adecuados (el ritmo de marcha, el himno, las voces masculinas=soldados); el silbido emblemático (inclusión de "la Marcha del Coronel Bogey"), que no era de su autoría, fue el mayor acierto del trabajo de Malcolm Arnold. Memorable.





    En cine, la composición de la música debe tener dos características primarias para que sea eficaz: no debe ser excesiva y no debe ser compleja. El lenguaje cinematográfico no puede adaptarse a la obra completa, es la música la que se adapta al cine. Gone with the Wind (Victor Fleming, 1939), con una duración de cuatro horas, tiene 3:15 minutos de música… excesivo.


    En Barry Lyndon (Stanley Kubrick, 1975), protagonizada por Ryan O'Neal, la Zarabanda de Georg Friedrich Händel se mantiene alrededor de ¡15 minutos! (con sólo pequeños silencios en los momentos más dramáticos), pero Kubrick hace algo extraordinario en esta cinta:

    Crea un clima de preludio: hay sólo cuerdas, es triste, melancólica, lánguida; la tensión del ritmo, el diálogo, las imágenes…

    Vamos a ver el antecedente: la época es el Siglo XVIII. Redmond Barry (Ryan O'Neal) se une al Ejército inglés; en Alemania, deserta; es capturado y se ve forzado a unirse al ejército prusiano, donde salvarle la vida a un Capitán le da el beneficio de integrarse al servicio secreto. Se casa con una aristócrata sin amarla con la que tiene un hijo, quien nos ayuda a desvelar por fin su lado emotivo.

    El espectador espera que la música vaya in crescendo al mismo tiempo que las imágenes van derivando a los clímax, sin embargo, Kubrick usa el silencio en los momentos narrativamente importantes, y ese recurso intensifica el dramatismo.

    Luego viene el momento de mayor fuerza dramática en la historia, que marca lo que pareciera la culminación: el funeral de su hijo, aunque ahora las cuerdas con mayor intensidad y un elemento más: los timbales potencializando el dramatismo. Sin embargo, la Zarabanda sigue...

    De nuevo aquello que precede indicando que aún no termina el drama y viene algo más. Mecanismos dramáticos excelentemente utilizados que hacen posible la permanencia de una misma pieza durante un lapso extraordinario, sin considerarse un exceso.




    Para que la música funcione como apoyo emocional no es necesario -como pudiera parecer lógico- que ésta consiga un efecto empático, es decir, que tanto imagen como sonido trabajen el mismo sentimiento sugerido. Pudiera hacerse uso de un efecto anempático y conseguir un dramatismo mayor.

    Si hiciésemos el ejercicio de sólo escuchar primero este track, sin ver la imagen correspondiente, surgen sensaciones como alegría, efervescencia, euforia… pero si vemos al mismo tiempo el contexto en imágenes, la música como narración nos indica un preludio -una cacería en este caso.

    En las imágenes las cosas no marchan del todo bien: no fluye la comunicación entre recién llegados y lugareños; hay una clara ignorancia de parte de estos últimos, además de visos de problemas genéticos -relaciones incestuosas quizá. El niño con una habilidad impresionante para el banjo, pero con alguna debilidad mental; y si conocen lo que sigue, sabrán que esta supuesta alegría es la antesala de un salvajismo impresionante de parte de los sangrientos montañeses.


    Deliverance (John Boorman, 1972)





    Seguimos hablando de la incursión de la música en la cinematografía en un siguiente artículo, y dejamos para otra ocasión un enfoque más particular al soundtrack de una sola cinta (2001: A Space Odyssey, de Stanley Kubrick), un extraordinario trabajo de musicalización.


    Comments 10 Comments
    1. César's Avatar
      César -
      Estimada Regis,,, tus comentarios son muy interesantes y todo´pero te quedaste muy cortita en el tema,,, yo entiendo que es un tema muy extenso y dificil,,, por eso te lo pasaria,,, pero Sí te faltó mencionar algunas peliculas muy importantes en la historia del cine sonoro: "The jazz singer" (1927)un musical de Al Jolson que fue la primer pelicula presentada como sonora,,, "The lights of New York" (1931) que fue la primer pelicula que incorporaba el sonido a la cinta,,, (Antes se sincronizaba con un fonografo,,, un verdadero lio para el cácaro),, "Aleluya" (o Halleluja 1929) el primer musical de exito en la historia del cine,,, y bueno,,, para no ponernos tan malinchistas "Santa" (1932) que fue la primer pelicula sonora mexicana,,, (con musica de Agustin Lara)
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Entiendo lo que quieres decir, pero no es la metodología de este trabajo una estructura fílmica de forma cronológica, sino el lenguaje cinematográfico de la música -conocerlo y entenderlo.

      Te agradezco el comentario, César.

      Saludos!
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      ah...me encanto! No sabía casi nada de lo que expones. Por ejemplo esto
      La música en el cine nació con una única motivación: era sólo un ruido para cubrir otro.
      Suena por demás lógico. Creo que en la actualidad, una película sin música sería muy difícil que..no sé...triunfara? Existen ejemplos modernos de películas sin música? Oye, y esto:
      pero Kubrick hace algo extraordinario en esta cinta:
      esas fueron decisiones de él? Supongo que el director tiene ingerencia directa en la música, pero a ese nivel? saludos y felicidades.
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      En cine, la composición de la música debe tener dos características primarias para que sea eficaz: no debe ser excesiva y no debe ser compleja.
      La música es mi opinión debe ser nada más coherente, he escuchado quejas por ejemplo de la música de Danny Elfman en Batman Returns, precisamente por excesiva y compleja, sin embargo, a mi me parece de lo más atinada. Más fastidiosa me pareció por ejemplo, la musicalización en The Illusionist por parte de Philip Glass, que no deja de ser una repetición cíclica de los mismos tonos, repetición que funciona bien en Sarabande para Barry Lyndon y le funcionó al mismo Glass en The Hours, pero a veces cansa. Por eso supongo que es cosa de la coherencia de la película con la música, más que la música por si misma. ¡Muy buen artículo Regis!
    1. Sirius2b's Avatar
      Sirius2b -
      Gracias Regisima, muy interesante... Solo te preguntaría, si estas estudiando algo relaconado con comunicacion, mercadotecnia o cinematografia.... ya que he notado que tus articulos se centran alrededor del tema del lenguaje cinematografico.Cuando hablamos de "lenguaje" hablamos de una sucesión de simbolos con una sintaxis definida, o al menos, un protocolo. por lo que veo, los temas que tocas buscan explicar como el cine en su evolucion su historia, ha desarrollado esa "sintaxis" para comunicarnos lo que se desea que entendamos. Saludos.
    1. Nereyda's Avatar
      Nereyda -
      Aunque soy neófita en el tema a mí me gustó la música incidental de Amelie y Atonement...Saludos...
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by orkcloud View Post
      ah...me encanto! No sabía casi nada de lo que expones. Por ejemplo esto Suena por demás lógico. Creo que en la actualidad, una película sin música sería muy difícil que..no sé...triunfara? Existen ejemplos modernos de películas sin música? Oye, y esto: esas fueron decisiones de él? Supongo que el director tiene ingerencia directa en la música, pero a ese nivel? saludos y felicidades.
      Toda la injerencia.

      No hay que perder de vista que -salvo en casos en los que el productor contrata al realizador- el Director es el "Dios" de la obra.

      Kubrick, como melómano y con todo el conocimiento del tema, construye con Leonard Rosenman (Óscar a la mejor banda sonora adaptada) la estructura musical para su cinta: fue él quien hizo la selección de piezas.

      El movimiento Dogma 95 tiene un manifiesto en el que se estipula -entre otras cosas- que las cintas representativas no usarán música de fondo, sólo incidental, y ahí pudiera haber algún purista que evite la incidental también -hasta ahora no sé de alguna.

      Gracias, queridísimo.



      Saludos!
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by Le Rouge View Post
      La música es mi opinión debe ser nada más coherente, he escuchado quejas por ejemplo de la música de Danny Elfman en Batman Returns, precisamente por excesiva y compleja, sin embargo, a mi me parece de lo más atinada. Más fastidiosa me pareció por ejemplo, la musicalización en The Illusionist por parte de Philip Glass, que no deja de ser una repetición cíclica de los mismos tonos, repetición que funciona bien en Sarabande para Barry Lyndon y le funcionó al mismo Glass en The Hours, pero a veces cansa. Por eso supongo que es cosa de la coherencia de la película con la música, más que la música por si misma. ¡Muy buen artículo Regis!
      Exacto. En Barry Lyndon criticaban ciertos anacronismos musicales, y es que sí usó por lo menos dos piezas que no corresponden a la época en la que se realiza la historia, pero lo importante en la narración es que el estilo sea homogéneo y que corresponda a la emoción buscada; que nos siga contando la misma historia y no otra que no vemos.



      Gracias... :)



      Saludos!
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by Sirius2b View Post
      Gracias Regisima, muy interesante... Solo te preguntaría, si estas estudiando algo relaconado con comunicacion, mercadotecnia o cinematografia.... ya que he notado que tus articulos se centran alrededor del tema del lenguaje cinematografico.Cuando hablamos de "lenguaje" hablamos de una sucesión de simbolos con una sintaxis definida, o al menos, un protocolo. por lo que veo, los temas que tocas buscan explicar como el cine en su evolucion su historia, ha desarrollado esa "sintaxis" para comunicarnos lo que se desea que entendamos. Saludos.

      Estudié Comunicación y me especialicé en Publicidad. La cinematografía la estudio de manera autodidacta.
      Encuentro mucha similitud entre ambos procesos creativos, con la salvedad por supuesto de las diferencias de los lenguajes, pero el objetivo siempre es el mismo: comunicar ideas o emociones.

      Gracias, Sirius.


      Saludos!
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by Nereyda View Post
      Aunque soy neófita en el tema a mí me gustó la música incidental de Amelie y Atonement...Saludos...
      Muy buenos soundtracks.


      Saludos!
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