• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La música en el cine I


    La música en el cine nació con una única motivación: era sólo un ruido para cubrir otro.


    El sonido de los proyectores hacía que el espectador perdiera la concentración en la historia de la película, fue entonces que se pensó en la música sólo como distractor del molesto ruido del proyector.

    En las comedias cortas, lo más frecuente era el uso del fonógrafo, pero es el pianista quien juega un papel importante en esta temprana etapa de la incursión de la música en la cinematografía.

    Lejos aún de hacer uso de la música como una herramienta más para significar, en los temas seleccionados no había un sentido coherente. El espectador no entendía la emoción de cada escena si la música no era la adecuada (un funeral con una música alegre interpretada al piano daba el efecto contrario y la gente reía).

    Se pensó entonces en hacer una selección adecuada para cada cinta: los "cue sheets".

    Aunque en Francia la selección de temas era labor concedida sólo al pianista, y en las salas grandes, al director de orquesta -y éste decidía cada fragmento de acuerdo a su memoria musical y al tiempo de la secuencia-, en Estados Unidos, en los años Diez, empezaron a usarse los "cue sheets", que eran un orden de "sugerencias musicales" de los autores más conocidos de la época, en estos folletos se seleccionaban los fragmentos de temas y de manera ordenada se clasificaban de acuerdo a las emociones para cada escena.

    Una estrategia clásica en el cine mudo era el uso de alguna justificación musical, como el cantante de algún teatro, el pianista en algún bar, la orquesta en una fiesta, etc. La elección de tales fragmentos la hacía el director, aunque también la estrella misma de la cinta solía determinar la música que se incluiría.


    Cada sala de proyección contaba con un acervo ordenado según el mood para escenas con tema o clima burlesco, de persecución, de horror…

    A partir de la siguente década se buscaba el acompañamiento de la música como detonante de emociones en conjunto con la imagen, y se empezó la recopilación de piezas de situaciones y sentimientos más específicos: personajes malvados, naturaleza, persecución en comedia, etc. La oberturas de Gioachino Rossini o Franz von Suppé, por ejemplo, eran muy utilizadas en batallas, combates o persecuciones.

    Sin embargo, el cine sonoro seguía creando en la trama una justificación para la inclusión de la música en el film (un cantante, la radio...), esta música ejecutada en la misma historia es lo que conocemos hoy como música incidental, es decir, la que forma parte de la historia.

    La Golfa, "La Chienne"
    (Jean Renoir, 1931)




    The Bridge on the River Kwai (David Lean, 1957), cinta ganadora de un Oscar por su musicalización, es, además de un excelente ejemplo de alternancia entre música de fondo (la que no pertenece a la historia) y la música incidental (la que forma parte de la trama), una prueba notable de que un buen trabajo de Dirección Musical va más allá de encontrar elementos adecuados (el ritmo de marcha, el himno, las voces masculinas=soldados); el silbido emblemático (inclusión de "la Marcha del Coronel Bogey"), que no era de su autoría, fue el mayor acierto del trabajo de Malcolm Arnold. Memorable.





    En cine, la composición de la música debe tener dos características primarias para que sea eficaz: no debe ser excesiva y no debe ser compleja. El lenguaje cinematográfico no puede adaptarse a la obra completa, es la música la que se adapta al cine. Gone with the Wind (Victor Fleming, 1939), con una duración de cuatro horas, tiene 3:15 minutos de música… excesivo.


    En Barry Lyndon (Stanley Kubrick, 1975), protagonizada por Ryan O'Neal, la Zarabanda de Georg Friedrich Händel se mantiene alrededor de ¡15 minutos! (con sólo pequeños silencios en los momentos más dramáticos), pero Kubrick hace algo extraordinario en esta cinta:

    Crea un clima de preludio: hay sólo cuerdas, es triste, melancólica, lánguida; la tensión del ritmo, el diálogo, las imágenes…

    Vamos a ver el antecedente: la época es el Siglo XVIII. Redmond Barry (Ryan O'Neal) se une al Ejército inglés; en Alemania, deserta; es capturado y se ve forzado a unirse al ejército prusiano, donde salvarle la vida a un Capitán le da el beneficio de integrarse al servicio secreto. Se casa con una aristócrata sin amarla con la que tiene un hijo, quien nos ayuda a desvelar por fin su lado emotivo.

    El espectador espera que la música vaya in crescendo al mismo tiempo que las imágenes van derivando a los clímax, sin embargo, Kubrick usa el silencio en los momentos narrativamente importantes, y ese recurso intensifica el dramatismo.

    Luego viene el momento de mayor fuerza dramática en la historia, que marca lo que pareciera la culminación: el funeral de su hijo, aunque ahora las cuerdas con mayor intensidad y un elemento más: los timbales potencializando el dramatismo. Sin embargo, la Zarabanda sigue...

    De nuevo aquello que precede indicando que aún no termina el drama y viene algo más. Mecanismos dramáticos excelentemente utilizados que hacen posible la permanencia de una misma pieza durante un lapso extraordinario, sin considerarse un exceso.




    Para que la música funcione como apoyo emocional no es necesario -como pudiera parecer lógico- que ésta consiga un efecto empático, es decir, que tanto imagen como sonido trabajen el mismo sentimiento sugerido. Pudiera hacerse uso de un efecto anempático y conseguir un dramatismo mayor.

    Si hiciésemos el ejercicio de sólo escuchar primero este track, sin ver la imagen correspondiente, surgen sensaciones como alegría, efervescencia, euforia… pero si vemos al mismo tiempo el contexto en imágenes, la música como narración nos indica un preludio -una cacería en este caso.

    En las imágenes las cosas no marchan del todo bien: no fluye la comunicación entre recién llegados y lugareños; hay una clara ignorancia de parte de estos últimos, además de visos de problemas genéticos -relaciones incestuosas quizá. El niño con una habilidad impresionante para el banjo, pero con alguna debilidad mental; y si conocen lo que sigue, sabrán que esta supuesta alegría es la antesala de un salvajismo impresionante de parte de los sangrientos montañeses.


    Deliverance (John Boorman, 1972)





    Seguimos hablando de la incursión de la música en la cinematografía en un siguiente artículo, y dejamos para otra ocasión un enfoque más particular al soundtrack de una sola cinta (2001: A Space Odyssey, de Stanley Kubrick), un extraordinario trabajo de musicalización.


    Comments 61 Comments
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly 100mg price http://kamagrabax.com/ - kamagra bezorgen amsterdam <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a> kamagra 100mg oral jelly india
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly how to use
      kamagra jelly
      kamagra 100mg tablets for sale in us
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a>
      kamagra oral jelly wirkung
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly india http://kamagrabax.com/ - kamagra 100mg tablets usa <a href="http://kamagrabax.com/">buy kamagra</a> kamagra oral jelly for sale in usa illinois
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly customer reviews
      kamagra
      buy cheap generic viagra co uk kamagra oral jelly 100mg
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra oral jelly</a>
      kamagra oral jelly kaufen amazon
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra reviews
      buy kamagra
      kamagra oral jelly user reviews
      <a href="http://kamagrabax.com/">buy kamagra</a>
      twoja kamagra pl forum
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      <a href="http://myuoduckstore.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra jelly sale</a> kamagra oral jelly sildenafil citrate http://www.callahandevelopment.com/_...kamagrabax.com
      <a href="http://s708.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com&gt">kamagra oral jelly 100mg price in pakistan</a> kamagra 100mg reviews http://iowastateuniversity.net/__med...kamagrabax.com
      <a href="http://genetreatments.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra reviews forum</a> kamagra reviews uk http://harbourridgecommunity.org/__m...rabax.com&quot
      <a href="http://mixwolf.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra 100 oral jelly how to use</a> kamagra oral jelly wirkung http://ragerx.com/__media__/js/netso...kamagrabax.com
      <a href="http://mtmresults.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra oral jelly wirkung</a> kamagra shop erfahrungsberichte http://celebhairmag.com/__media__/js...rabax.com&quot
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      cheap kamagra uk reviews http://kamagrabax.com/ - kamagra store info erfahrungen <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a> kamagra 100mg tablets side effects
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly for sale in usa illegal http://kamagrabax.com/ - kamagra 100 mg green tablets <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra oral jelly</a> kamagra kopen belgie
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      <a href="http://healthcarepatentsolutions.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra chewable 100 mg reviews</a> buy kamagra oral jelly usa http://yarana.com/__media__/js/netso...kamagrabax.com
      <a href="http://bonnfyrefarms.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra vs kamagra gold</a> kamagra usa http://badasstrax.com/__media__/js/n...kamagrabax.com
      <a href="http://guidedchaos.biz/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">twoja kamagra pl forum</a> kamagra jelly http://www.traumfaehrte.de/core.php?p=books&do=show&id=20536&tag=2774&backlink=htt p://kamagrabax.com>dissertaion&amp;l=en&amp;l=de&amp;l=en&a mp;l=de&amp;l=en&amp;l=en&amp;l=en&amp;l=de&amp;l=en&am p;l=en&amp;l=de&amp;l=en&amp;l=en&l=en
      <a href="http://gulfcoastrecordsmanagement.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra oral jelly kaufen thailand</a> kamagra oral jelly usa next day shipping uk http://yeomancare.biz/__media__/js/n...kamagrabax.com
      <a href="http://transformationnationonline.biz/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra oral jelly cvs</a> the kamagra store scam http://gapreports.com/__media__/js/n...kamagrabax.com
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      dlp store kamagra
      kamagra
      kamagra reviews forum
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a>
      kamagra oral jelly wirkungszeit
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra 100 chewable review
      buy kamagra
      kamagra oral jelly 100mg
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra 100 mg</a>
      kamagra oral jelly kaufen deutschland paypal
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra 100mg oral jelly kako se uzima
      kamagra jelly
      kamagra forum opinie
      <a href="http://kamagrabax.com/">buy kamagra</a>
      kamagra kopen belgie
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra forum
      kamagra 100mg
      india kamagra 100 chewable tablets 100 mg
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra 100 mg</a>
      kamagra 100mg tablets indian
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      <a href="http://www.wecreatemusic.biz/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com&gt">kamagra bestellen nederland</a> kamagra forum doctissimo http://martijn.com/__media__/js/nets...kamagrabax.com
      <a href="http://waterwisely.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra oral jelly reviews</a> kamagra 100mg oral jelly price in india http://queerassicworld.com/__media__...kamagrabax.com
      <a href="http://c21bravio.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra now</a> kamagra oral jelly forum hr http://safekill.com/__media__/js/net...rabax.com&quot
      <a href="http://onelovefounder.org/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com&quot">kamagra kaufen in deutschland</a> kamagra 100mg oral jelly suppliers indianapolis http://williamjsherman.com/__media__...kamagrabax.com
      <a href="http://stemcellbiotechnologies.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra 100mg tabletta</a> kamagra 100mg tablets usage http://hseintl.info/__media__/js/net...kamagrabax.com
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      ajanta kamagra 100 chewable http://kamagrabax.com/ - kamagra 100 oral jelly review <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra 100 mg</a> kamagra oral jelly in thailand
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly amazon http://kamagrabax.com/ - kamagra reviews users <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a> kamagra oral jelly made in india
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      <a href="http://forklore.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra bestellen nederland</a> kamagra oral jelly amazon nederlande http://oliviathepiglet.org/__media__...rabax.com&quot
      <a href="http://socialrepublic.org/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra gold 100mg rendeles</a> kamagra oral jelly review http://iagency.pro/__media__/js/nets...kamagrabax.com
      <a href="http://penn-star.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra kopen utrecht</a> kamagra oral jelly manufacturers in india http://40top40.com/__media__/js/nets...kamagrabax.com
      <a href="http://dailyfx.be/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com&quot">kamagra oral jelly 100mg price in pakistan</a> kamagra vs viagra http://valve202.org/__media__/js/net...kamagrabax.com
      <a href="http://buythesky.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=kamagrabax.com">kamagra in usa kaufen</a> kamagra chewable 100 mg reviews http://www.kentuckytrout.com/__media...kamagrabax.com
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra 100mg oral jelly ebay http://kamagrabax.com/ - kamagra kopen in de winkel utrecht <a href="http://kamagrabax.com/">buy kamagra</a> kamagra 100mg tablets for sale usa
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      kamagra oral jelly amazon
      kamagra jelly
      kamagra 100 oral jelly how to use
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra 100 mg</a>
      kamagra 100mg tablets usa
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
      the sleep store kamagra
      kamagra online
      kamagra kopen in winkel rotterdam
      <a href="http://kamagrabax.com/">kamagra jelly</a>
      kamagra forum srpski
    Comments Leave Comment

    Click here to log in

    Escribe con minúscula la TERCERA letra de la palabra "TRINCHERA"