• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El poder de una franquicia interna

    Hace unas semanas fui invitado a leer el libro “The Power of an Internal Franchise” the Martin O’Neill.

    Comparto ahora algunas notas respecto al libro.

    El libro presenta un interesante modelo de negocio que el autor sugiere se use ante el ambiente de cambio constante en el que los negocios de nuestros días deben enfrentarse, entendiendo que contar con un gran producto o servicio ya no es suficiente; el éxito de las organizaciones está determinado por la forma en que estas pueden alinear, inspirar y movilizar al personal en torno a su estrategia.

    El planteamiento es realmente simple: La compañía debe hacer explícito su modelo operativo y luego franquiciarlo a sus empleados. Luego los empleados son coordinados, dirigidos y entrenados para operar el negocio a con un alto nivel de competencia, ya que se han apropiado de la cultura organizacional.

    Al inicio, el autor dice que para liberar el poder de la franquicia interna, los líderes deben instaurar en la organización “cinco creencias empresariales” (entrepreneurial beliefs):

    • Creer en el líder
    • Creer en el propósito
    • Creer en el modelo operativo
    • Creer en la propia autoridad
    • Creer en la recompensa

    El autor precisa que creer en el modelo operativo es importante ya que este es la integración de las políticas, procedimientos, procesos y estructuras del negocio. Es la descripción de cómo opera el negocio.

    Del mismo modo, creer en la propia autoridad es tener la autoridad y la habilidad para actuar, sabiendo que se cuenta con el respaldo de la organización.

    Es claro que la organización debe reforzar su cultura organizacional, en especial los valores empresariales: el cliente, la flexibilidad en el servicio y el enfoque en el “gran” objetivo. Esta cultura organizacional ayuda a construir lealtad y motivación en los empleados existentes, y permite atraer a valiosos recursos nuevos. Finalmente, establece los principios que gobiernan el actuar de los empleados.

    El siguiente paso es desarrollar el modelo de negocio: Objeto del negocio, modelo financiero, parámetros operativos y procesos centrales.

    No voy a resumir el libro, mejor los invito a leerlo. Está lleno de anécdotas que ayudan a comprender mejor los conceptos que el autor espera transmitir. Al final de la lectura me queda claro que con el apoyo de sus empleados (aplicando los conceptos sugeridos en el libro), cualquier organización se puede consolidar como un gran competidor en su nicho del mercado.

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