• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Los Festejos de la Semana Santa


    Para comenzar, definiremos lo que es la celebración de la Semana Santa, que es una conmemoración anual que abarca la pasión, muerte y resurrección de Jesús de Nazaret; recordando así los últimos días de este célebre personaje.
    Los festejos más importantes se llevan a cabo la última semana de la Cuaresma; los cuáles inician con el Domingo de Ramos y terminan con el Domingo de Pascua de Resurrección. La Semana Santa es una de las celebraciones cristianas más importantes del año, en donde los participantes entregan sus almas por completo para recordar los últimos días de Jesús, tanto en el Distrito Federal, como en el resto de la República Mexicana. Todas estas festividades van acompañadas de viacrucis, procesiones, ofrendas de flores y ceras, lavatorio de imágenes divinas o de sus ropas, bendiciones colectivas entre iglesias de pan, agua, cereales, palmas y bebidas religiosas, ceremonias de Fuego Nuevo, rituales de fertilidad y purificación, juegos y bromas rituales, danzas tradicionales y música en vivo, tampoco hay que olvidar las ferias, bailes populares acompañados con fuegos artificiales. Estas son las principales actividades que se llevan a cabo durante esta celebración tan importante, pero seguramente te preguntarás ¿Cómo las llevan a cabo? Hay muchos lugares famosos por sus festividades, en donde gente de varias partes del país se junta para presenciar el espectáculo que ofrecen, por ejemplo Taxco e Iztapalapa; aquí los habitantes se preparan con muchos meses de anticipación para que todo salga perfecto, especialmente aquellos que participan en la recreación de la pasión y muerte de Jesús deben de trabajar más duro, pero eso no importa, pues se considera un honor ser partícipe en esta representación. Para que tengas una mejor idea de cómo son estos festejos, te voy a platicar como se lleva a cabo en Taxco.

    La Semana Santa en Taxco
    Los orígenes de las celebraciones en este lugar no se conocen con certeza, pero los historiadores lo ubican en el año de 1598 y otros en 1662 y algunos más en 1852. Devoción que fue traída de Sevilla y Cádiz en España, e introducida por los frailes que fundaron el exconvento de Bernardino. Todo comienza, cuando los religiosos llevaron a cabo sus festejos de Semana Santa, recorriendo las 14 estaciones del viacrucis, cargados con imágenes, cirios, cruces, entre otros objetos religiosos.
    Lunes Santo (Procesión de las Vírgenes)
    Se le denomina así a esta procesión, porque es dedicada a la Virgen María, iniciando en punto de las 10 de la noche, es presidida por la Virgen de la Natividad, que es acompañada por imágenes de diferentes capillas. La procesión inicia si recorrido en la Plazuela de San Nicolás Tolentino, recorriendo las calles más importantes, para terminar después en el punto de partida. Las penitentes acompañan a diferentes imágenes, ataviadas de blanco y descalzas, mientras tocan la chirimía y el violín.
    Martes Santo (Procesión de ánimas)
    La protagonista principal es la imagen de San Nicolás Tolentino, en esta procesión mejor conocida como de las Ánimas del Purgatorio. Apenas cae la noche y dan las 10, hombres y mujeres encapuchados vestidos de negro y descalzos, con los tobillos amarrados a una larga cadena, la cual proporciona un ambiente especial durante la procesión que abarca 2.5 kilómetros. Los encapuchados caminan encorvados y con la vista hacia el piso; llevando en sus manos, las mujeres cirios encendidos y los hombres un crucifijo pequeño.
    Miércoles Santo (Procesión de la Santísima Trinidad)
    La procesión, que también se le conoce como Penitencia del Encruzado, es encabezada por la imagen de la Santísima Trinidad, que al igual que las anteriores, comienza a las 10 de la noche, partiendo de los mismos lugares y terminando igual que en los casos anteriores. Los encruzados y los penitentes visten capuchas y túnicas largas ceñidas en la cintura con lazos confeccionados con crin de caballo.
    Sobre sus hombros, formando una cruz, cargan un rollo de 144 varas de zarzamoras, que pesa nada menos que 59 kilos, y es atado al lazo de crin de caballo. Algunos de ellos cargan una cruz de madera, que tiene unas dimensiones de 3 x 2 metros y pesa 6 kilos. Mientras van caminando, desgranan un rosario y con un látigo hecho con clavos y con crin de caballos, se dan de azotes, el número de estos van a depender de la promesa hecha y las cuentas del rosario.
    Jueves Santo (Inicio de la Pasión)
    Aquí las actividades comienzan a las 9 de la mañana, recordando la estancia de Jesús en el huerto de Gestemaní. Una vez que termina la misa de las 10, empieza la peregrinación en donde se transporta la imagen del Cristo de Xochula hasta el Santuario del Señor de la Santa Cruz.
    Ya para las 5 de la tarde, después de haberse celebrado la Misa de la Cena del Señor y el Lavatorio de pies en el altar mayor de la Parroquia de Santa Prisca y san Sebastián, la procesión recorre la Plaza Borda.
    A las 6, los judíos recorren las principales calles buscando a Jesús de Nazaret, que es detenido en el Atrio Parroquial, donde se comienza la procesión del Divino Preso; luego van a la Capilla de San Nicolás Tolentino y Jesús es presentado, que tendrá compañía toda la noche.
    El día concluye con la Procesión de Cristos, encabezada por el Señor de la Santa Veracruz; donde participan los hombres penitentes que se azotaron, quienes a la altura de la cintura sostienen una cruz de madera de 20 kilos. Durante el recorrido se realizan algunos descansos, y entonces se arrodillan y golpean sus espaldas con un pequeño mazo con puntas filosas.
    Viernes Santo (Pasión y Muerte de Jesús)
    Muy temprano, a las 6 de la mañana, da comienzo el Sermón de Flagelación en la Capilla de San Nicolás Tolentino. Ya para las 11 inicia una de las dos procesiones que se realizaran en ese día de Viacrucis; en la primera se representa el camino que Jesús recorrió hacia el Calvario, recorriendo la calle principal, que lleva hasta el Exconvento de San Bernardino de Siena.
    Luego se realiza la Reflexión de las Tres Caídas, la Crucifixión, la Liturgia de la Pasión y Muerte, la Reflexión del Descendimiento y por último se reza el Santo Rosario.
    Ya cuando llega la hora de la Crucifixión, que es a las 3 de la tarde, se lleva a cabo la Procesión del Santo Entierro; al Cristo se le transporta en un sarcófago de cristal, el cual es cargado por doce hombres descalzos vestidos de luto. La Procesión del Silencio es encabezada por la Virgen de los Dolores, iniciando a las 24 horas en el Templo de San Bernardino de Siena; después de haber recorrido las calles principales, se termina en el templo de la Dolorosa, ubicado en el Exconvento de San Bernardino, donde a lo largo de la noche la gente acompaña a la persona que interpreta a la Virgen María.
    Sábado Santo (Vigilia de la Pascua)
    En punto de las 9 de la mañana, los soldados romanos pasean por los templos, y a las 9:30 de la noche comienza la Vigilia en la Parroquia de San Prisca y San Sebastián.
    Domingo de Resurrección
    La Semana Santa llega a su fin la procesión de Resurrección, que comienza a las 5 de la tarde.
    Así que ya sabes, si no todavía no tienes una idea de a dónde irte estas vacaciones, aquí ya tienes una sugerencia: visitar Taxco y presenciar como celebran la Semana Santa ó si te queda mejor, también puedes a Iztapalapa. Tú decides. Por lo pronto no me queda más que desearte pases unas felices y placenteras vacaciones. ¡Feliz viaje!
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