• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Mujer de mi pueblo...



    Macro y microeconomía, análisis políticos, teléfonos móviles, el precio de la gasolina, el precio del dólar…realidades tangibles, el mundo que compartimos, lo que podemos ver y comprobar. Es sólo la mitad de la realidad.

    Te preguntarás a qué otra mitad hago referencia. A la realidad íntima, subjetiva, la interioridad, el mundo de los sentimientos. Evidentemente no son realidades excluyentes, separadas, no relacionadas.

    El ser humano es fundamentalmente un nudo de relaciones. Aún el vaso en el que te gusta tomar tu bebida cuando vuelves a casa, aún con él te relacionas. No es sólo un vaso más, es “el” vaso, el que hace que tu bebida sea más sabrosa, parte del ritual del descanso, de la vuelta al hogar.

    Del mismo modo cuando hablamos de realidades tangibles, por más exentas de intimidad que las consideremos, nos relacionamos con ellas, movilizan nuestras emociones, nos motivan o nos dejan indiferentes.

    Pero a veces le prestamos poca atención a ese hecho. Pensamos y vivimos como si solo fuera real lo que podemos ver, tocar, oler.

    Y tal vez sea esa una de las funciones de la poesía. Recordarnos que hay un universo más allá de los sentidos. Ayudarnos a prestar atención a esa otra mitad de la realidad.
    Para los más duros es sólo un reducto para sentimentalismos, un desvarío, un apartarse de lo “importante”, un “vivir en las nubes”.

    Si eres de los que piensa de ese modo, considera el hecho de que la mitad de la realidad es todavía para ti un universo por explorar, un territorio para el descubrimiento, tierra virgen que recorrer. Buenas noticias.

    No temas. Si siempre pagaste las cuentas y es la marcha del mundo lo que te quita el sueño, y te enorgulleces de ello, leer un poema no cambiará eso. No pasarás a ser un ser volado, sin los pies en la tierra.

    Sólo detente un segundo. Elige un buen poema. Luego léelo despacio. Presta atención a lo que en ti evoca, recuerdos, sensaciones. Los sentimientos que despierta, la vida a la que te llama.
    No se lee un poema del mismo modo que se lee el periódico. Un poema no busca la razón, busca el corazón, la intimidad, la esencia.


    “Lo esencial es invisible a los ojos, sólo se ve bien con el corazón”
    A. de Saint Exupery


    Mujer de mi pueblo
    que te enfundas
    los vaqueros
    o el traje del uniforme
    cada mañana
    y corres al ómnibus
    no sin antes
    tender las camas.

    Que atraviesas la ciudad
    para ir al trabajo
    y vuelves
    para hacer de cenar.
    Que encuentras en los hijos
    la fuerza que haga falta.

    Muchos intentarán
    negar tu belleza
    Son miopes,
    de mente enana
    y corazón apagado.

    Tu fuerza es corriente
    que arrastra
    lejos de la muerte.

    Tu pasión es diamante
    que los “sabios” de este mundo
    no pueden desenterrar.

    Tu aspecto sencillo
    es grito
    que calla las mentiras
    de la mediocridad.

    Tu coraje brilla
    como el lucero del alba
    en el amanecer
    de la esperanza.

    Tu corazón da a luz
    lo que nos libra
    de la perversidad.

    Leamos poemas
    a escondidas
    para que nadie vea
    nuestra fragilidad.
    Pero que nada
    nos impida gritar
    que somos mucho más
    que lo que nos quieren mostrar.
    Comments 7 Comments
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      Probando...
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Buen poema; pero lo que más me gustó fue tu introducción al mismo. Sobre todo tus expresiones sobre esas personas tan "pragmáticas" para las cuales todo lo que no sea tangible o produzca algo tangible, es un desperdicio y una pérdida de tiempo. Me gustó tu forma de invitarlas a acercarse a esa otra realidad que se pierden; a saborear un poema, para empezar.
    1. serrana's Avatar
      serrana -
      Le Rouge ya que estas probando podrias haber saludado ¿no? ja,ja,ja
      Un saludo para ti tambien.

      Lady Cyber que gusto saludarte. Muchisimas gracias por el comentario. Poesias hace un tiempo ya que escribo pero textos del tipo de la introduccion no, asi que tu comentario me dio un alegròn !muchas gracias!
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Hola Serrana, cuando hablas de esa otra realidad: la tangible, siempre tengo mis dudas sobre ella. En ocasiones pienso que de tan real que parece, no existe. Para mi la vida es ante todo un estado mental. Dependiendo del grado de inclinación de ese estado mental una misma realidad cambia ante nosotros. No es lo mismo mirar un paisaje desde un estado de depresión que desde un estado de felicidad. Obviamente el paisaje no es el mismo. Por lo tanto, si una realidad que consideramos inamovible, cambia, no es tan real como creemos. Platón pensaba eso mismo, que la realidad sensible no existía, que lo que verdaderamente existe es el mundo de las ideas. Este mundo de las ideas se acerca más a esa otra media "realidad íntima" en la que haces tanto hincapié. El ser humano es el conjunto de sus pasiones, y las pasiones están dentro, no fuera. Hay experimentos que demuestran que la realidad no existe, y que el observador puede cambiarla con el solo hecho de observar; pero entrar en todo esto nos llevaría a un debate demasiado largo, que a tí te aburriría y a mí me robaría un tiempo que hoy por hoy no tengo.

      En fin, felicidades por tu artículo. En cuanto tenga algo más de tiempo te comento otras cosas. La poesía es una de mis pasiones.
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Qué bien que te integres a este espacio, Serrana, y que nos traigas tus realidades.
      Siéntete bienvenida.


      Saludos!
    1. serrana's Avatar
      serrana -
      Lenon muchas gracias por el comentario. Con tu participaciòn hay aprendizaje asegurado.
      Mira me exprese en esos terminos porque apuntaba a otras cosas pero no puedo estar mas de acuerdo con todo lo que afirmas.
      En realidad es el tema que provoca mis meditaciones mas profundas en esta etapa de mi vida. Pero solo tengo intuiciones, interpretacion de algunos hechos de mi historia personal de acuerdo a esas "verdades" pero no tengo tanto dominio como quisiera de tal conocimiento.
      Entrar en ese tema, lejos de aburrirme me pareceria apasionante.
      De nuevo, muchas gracias.
    1. serrana's Avatar
      serrana -
      Regisima, querida amiga, muchas gracias por la bienvenida.
      Creo que aqui me sentire como en mi casa. Quiero agradecer a todos por su cordialidad.
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