• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Refutadores sistemáticos (primera parte)


    Ser refutador sitemático no es una profesión ni la denominación de algún ejercicio dialéctico liviano y de escasa entidad, tal y como algunos antropólogos y sicólogos que se interesaron por el tema en su día creyeron en un principio. Resumiendo mucho y obviando datos históricos que acabarían creando confusión al respeto a los profanos en la materia, finalmente, todos los estudiosos confluyeron en la idea final de que esta extraña anomalía del comportamiento humano tiene mucho que ver con un estilo de vida muy determinado, una forma muy particular de personalidad, una manera distinta de entender la existencia, una peculiar actitud ante la sociedad, el mundo y la vida, una forma de arte que no se realiza mediante el pincel, la pluma o las notas del pentagrama, sino con la palabra. Cualquiera no puede serlo, pues para ello es necesario poseer una predisposición genética y haber estado sometido desde la niñez a un determinado condicionamiento cultural. Condición sine qua non, estos extraños espécimenes nunca surgirían en el seno de cualquier sociedad. Además, se requiere también para ello ser portador de una gran inteligencia, erudición y dominio absoluto del arte de la oratoria y la persuasión.


    Después de lo dicho, huelga decir que los refutadores sistemáticos son unos individuos poco corrientes y difíciles de encontrar. Aunque en cierto modo es mejor así a tenor de lo difícil que resulta la convivencia con ellos.


    Resulta muy llamativo el gran parecido físico que existe entre todos ellos. Extraña correlación fisonómica que, lejos de dispersar o aunar sus indomables personalidades, las potencia y reafirma en su subjetividad intermitente y sus juicios de valor alternantes. Por lo general, son bajitos, calvos, muy fuertes; extremadamente velludos, de mirada penetrante y, sobre todo, muy agresivos. Aunque en honor a la verdad es de justicia reconocer que esta agresividad en la mayoría de los casos es sólo verbal. La audacia expositiva, la agilidad dialéctica, la pirueta verbal, la contorsión oratoria, la aliteración hiperbólica, el circunloquio y el ambage, el sagaz retruécano y la falacia lógica, representan rasgos cognitivos muy comunes de su polémista personalidad. Curiosamente todos comparten el gusto por los foros de internet. Pero ésto es ya otra historia.


    Son capaces de mantener una conversación sobre cualquier tema. Y siempre y en todas las ocasiones, omitiendo unilateralmente cualquier formulismo preliminar de cortesía o salutación, desde los primeros instantes de la plática se auto-imponen la difícil tarea de encontrar y esgrimir los argumentos válidos y necesarios para oponerse, contradecir y desvencijar las ideas de su interlocutor. El refutador en todo momento cuestionará, descalificará y rebatirá los planteamientos y postulados de su contertulio. Y para ello, expondrá mil y una objeciones, que en muchos casos resultan peregrinas y descabelladas, con el fin de refutar sus opiniones, hasta lograr persuadirle de que está equivocado.

    Ante un refutador, la gente de bien, se encuentra siempre indefensa, ya que arguyen sistemáticamente contra cualquier argumento o premisa que éstos expongan, hasta lograr que abracen sus postulados. Y he aquí donde comienza el verdadero problema, lo que resulta más frustrante y conflictivo, pues desde el mismo momento que su interlocutor se pone de su parte, ellos automáticamente, muy sensibles al estímulo congratulador y conciliador, cambian su postura anterior y comienzan a refutar todo aquello que ellos mismos antes habían mantenido y de lo que habían logrado convencerlos.


    La misión vital, el móvil, el leitmotiv, o como queramos llamarlo, del refutador, consiste siempre y en todos los casos, en obligar a sus contertulios a discutir continua e interminablemente y, en oponerse a cualquier opinión, incluso la suya propia en el caso de que el de enfrente, cansado y exasperado, se adhiera a ella. De esta forma, la discusión puede alcanzar límites insospechados, pero, a la postre, el esfuerzo resultará vacuo, estéril y, de nada servirá porque al final uno siempre sucumbe irremediablemente ante sus bien estructurados y demoledores argumentos. El refutador nos habrá ganado la partida no sólo porque lleva razón, sino por perseverancia, por insistencia, por puro desgaste nuestro y fortalecimiento suyo. Llegados a este punto uno piensa que todo ha acabado, que ha ganado y contento con su victoria se alejará de nosotros, pero sorpresiva e inesperadamente no es así. El refutador sistemático comenzará a lanzarnos nuevas y renovadas andanadas con las que intentará rebatir esos mismos argumentos de los que ha logrado convencernos. Ciertamente se establece una dinámica de locos. Simplemente la discusión comienza de nuevo, aunque esta vez con posiciones intercambiadas. Cada uno ocupará la posición que anteriormente ocupaba el otro. Entrando de este modo en un circuito cerrado donde continuamente se van alternando las posiciones, del que si no escapamos a tiempo, puede prolongarse hasta el infinito y más allá. La exasperación o el ataque de nervios (de uno, él no se inmuta), nunca supondrán un punto y final o un límite en la discusión, sino un punto de partida, el escenario ideal desde el que comienza la verdadera discusión para el refutador sistemático. El verdadero límite siempre permanecerá muchos kilómetros más allá de la desesperación más infinita.


    Junto a un refutador sistemático uno se encuentra ciertamente desvalido y desamparado. Jamás nadie logró convencer a uno de ellos absolutamente de nada. El mejor consejo que puedo dar a quien se encuentre con un refutador es que huya a toda prisa o que se pegue un tiro. Aunque está comprobado que la huida de nada sirve, ya que hábilmente, se colocan junto a la puerta para impedir nuestra fuga. A veces, incluso cierran con llave. A pesar de todo y aunque no sirva de nada debemos intentarlo. Cuando el encuentro se produce en la calle suelen acorralar en algún rincón o recodo a su interlocutor que, sintiéndose perdido y solo, llamará encarecidamente a la puerta más próxima con el fin de escapar; pero jamás le abrirán, pues a la gente le aterroriza la idea de que un refutador pueda entrar en su casa. En otras ocasiones, el acorralamiento es llevado a cabo en lugares en los que por su extremada estrechez o su angosta, sinuosa o escabrosa orografía del terreno, la única salida posible es pasar por encima del refutador. Pero, hasta la fecha y que se sepa, nadie ha conseguido pasarles por encima. Dicen los que han intentado sorprenderlos y zafarse de ellos en estas duras condiciones medio ambientales que están perfectamente entrenados y adaptados para resistir y hacerse fuertes en los cuellos de botella. Entiendo que cualquier tipo de acorralamiento es siempre una acción reprobable e injusta, pero entiendo también que es digno de admiración la gran habilidad y maestría con que lo realizan los refutadores.


    Sus presas favoritas son los inválidos, los discapacitados, los enfermos crónicos y encamados, y cualquier otra persona con dificultad de movimiento. Si caes enfermo, ese día seguro que llegará a tu casa e intentará por todos los medios sacarte de la cama aduciendo que tienes buen aspecto, que no tienes fiebre, y que lo mejor es que salgas a la calle a pasear con él. Y uno, debilitado por la enfermedad, se viste sin fuerzas y, apático y calenturiento, se ira con él por las frías y nevadas calles de la ciudad en dirección al parque más cercano. A medida que transcurren los minutos, nuestra situación personal irá adquiriendo tintes dramáticos: uno, que va ligero de ropa, en pijama, camina a duras penas, descalzo, sobre la gélida nieve, encogido y titiritando de frío, ya que el refutador nos había convencido anteriormente de que hacía muy buen tiempo. Y una vez en el parque, te mira fijamente con sus ojos saltones y te dice que tienes mala cara, que estás lívido y anémico, que definitivamente estás enfermo, y que ha sido una temeridad y una imprudencia por tu parte salir a la calle un día de clima tan extremo. Después llamará a un taxi que te lleve de vuelta a casa (taxi que pagarás tú, porque la idea de salir fue tuya). Luego subirá contigo al dormitorio y amable y servicialmente te ayudará a acostarte. Y una vez en la cama uno piensa que se irá y te dejará tranquilo, pero nada más lejos de la realidad, porque se sentará a tu lado y te dirá que eres un hipocondríaco, un melindroso, un pusilánime, un enfermo imaginario, que lo que debe hacer es irse al campo de excursión y no fingir enfermedades que mantienen en vilo y preocupada a la familia y que nos está convirtiendo en un desgraciado y un infeliz. En ese mismo momento, uno, exangüe y laxo, intentará agarrar la lampara que está sobre la mesita de noche o cualquier otro objeto contundente, para partirle la madre de una vez y para siempre; pero desgraciadamente esto nunca sucede porque el refutador que piensa en todo, previamente habrá escondido debajo de la cama cualquier objeto susceptible de ser usado de arma contra él. Finalmente, uno, agotado por la fiebre y el cansancio, se desmaya y queda sumido en un deplorable estado físico próximo al coma metabólico y, a pesar de todo, el refutador no se irá. Se quedara a tu lado, por largas horas sin fin, allí mismo, en la habitación, junto a tu almohada, para asegurase de que no finges. Y si por una remota casualidad que jamás sucederá ni nunca aconteció en el pasado, llega a marcharse, antes de cerrar la puerta definitivamente, dirá a la familia que sin él tu vida sería un puto desastre.

    Imagen tomada de Internet
    Comments 8 Comments
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      "Más vale encontrarse con una osa a la que le han robado sus cachorros, que con un necio en su locura" (Proverbios 17:12)

      Me hiciste recordar esa cita. Bastante descriptivo y ameno el artículo. En mayor o menor grado, creo que todos tenemos algo de refutadores...
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Te doy la bienvenida, Posthumano.

      Un gusto que formes parte del equipo.


      Saludos!
    1. Spandau's Avatar
      Spandau -
      En alguna ocasión me he topado con alguno de estos ejemplares, verdaderos incontinentes de la dialéctica sosa y sin fin alguno. Existen formas elegantes de sacárselos de encima, pero en fin, se que tú las conoces, así que te dejo a tí la tarea de exponerlas. Espero la segunda parte.


      Saludos
    1. posthumano's Avatar
      posthumano -
      Quote Originally Posted by Regísima View Post
      Te doy la bienvenida, Posthumano.

      Un gusto que formes parte del equipo.


      Saludos!
      Pues nada, por aquí andaremos.

      Saludos
    1. posthumano's Avatar
      posthumano -
      Quote Originally Posted by Lady_Cyber View Post
      "Más vale encontrarse con una osa a la que le han robado sus cachorros, que con un necio en su locura" (Proverbios 17:12)

      Me hiciste recordar esa cita. Bastante descriptivo y ameno el artículo. En mayor o menor grado, creo que todos tenemos algo de refutadores...
      No conocía ese proverbio, pero me gustó.

      Dices bien cuando dices que todos tenemos algo de refutadores, claro que, en esta vida, como señalas, todo es cuestión de grados. Y algunos lo son en grado sumo. De todas formas, somos egoístas por naturaleza y en la mayoría de los casos nos cuesta mucho dar la razón al de enfrente. Razón por la que es tan difícil y raro que surgiese la democracia en el mundo.

      Saludos.
    1. posthumano's Avatar
      posthumano -
      Quote Originally Posted by Spandau View Post
      En alguna ocasión me he topado con alguno de estos ejemplares, verdaderos incontinentes de la dialéctica sosa y sin fin alguno. Existen formas elegantes de sacárselos de encima, pero en fin, se que tú las conoces, así que te dejo a tí la tarea de exponerlas. Espero la segunda parte.


      Saludos
      El artículo es un reflejo, en parte humorístico, de las vivencia con mi socio. Es un tipo peculiar y, sobre todo, refutador. Si te digo la verdad hay veces que no lo soporto y me dan ganas de pegarle un tiro. Lo mejor sería alejarme de él, pero como vamos a medias en un pequeño negocio que comienza a machar bien, tampoco puedo desprenderme de su presencia y me veo forzado a soportarlo. Él, para quitar hierro al asunto, me dice es es así, que su ansia por discutir y llevar la contraria es consustancial a su persona, pero como comprenderás es un tipo completamente insoportable.

      Saludos.
    1. Tannat's Avatar
      Tannat -
      Jaja !, conozco unos cuantos "refutadores sistemáticos". Me has hecho recordar unas cuantas anécdotas. Bonito artículo.
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      ¿Que te han hecho para ponerte así?
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