• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El rey justo


    Érase una vez un rey conocido por lo estricto y justo que era con sus gobernados. Desde que inició su reinado, la primera acción había sido crear un decreto sobre las penas contra los ladrones y en tal decreto había ordenado que al que se le hallara culpable de robar cualquier objeto, sin importar su tamaño o relevancia, debería cortársele una mano, y si lo hacía con violencia, debería cortársele un pie además de la mano. Y siendo este decreto firmado por él mismo, se tomó en forma personal su cumplimiento y así en una sola semana, luego de cuatro personas amputadas, se acabaron los robos en su reino.


    Sucedió un día que caminaba el rey por el área comercial de su reino y se detuvo en una tienda de frutos secos, ahí admiró toda la variedad de frutos que estaban en exhibición y no pudo evitar tomar la mitad del corazón de una nuez y llevárselo a la boca delante del dueño de la tienda. Muy rica le pareció esa nuez y salió del lugar a dirigir sus importantes asuntos. Cuando el dueño de la tienda cerró su negocio, acudió inmediatamente al tribunal a quejarse y demandar al Rey por no haber pagado el fruto que consumió.

    Admirándose los magistrados, se ofrecieron a pagar al dueño de la tienda el total del supuesto hurto multiplicado por cien, pero el dueño de la tienda argumentó que a su hijo de 15 años le habían cortado la mano por robar una flor, y que por lo tanto, el Rey debería de sufrir la misma suerte.

    Dieron trámite los magistrados a la demanda del dueño de la tienda y notificaron al Rey, quien contestó argumentando que efectivamente había tomado la mitad del corazón de una nuez, pero que lo había hecho con el consentimiento del dueño de la tienda, ya que lo tomó delante de él y éste no hizo ningún cobro.

    Argumentó de nuevo el dueño de la tienda, asegurando que él nunca dio su consentimiento de que el Rey tomara ese fruto y que además no se quejó en el momento ya que el Rey iba acompañado de sus guardias y tenía un miedo razonable de ser agredido si acusaba al Rey en ese momento de tomar un fruto sin pagarlo. El Rey argumentó de nuevo que un Rey no tenía por qué robar a sus súbditos lo que con un simple decreto podía tomar de ellos sin ningún remedio a su disposición.

    Pues bien, los magistrados hombres sabios y honestos, consideraron que el Rey sí había tomado un fruto de la tienda del quejoso sin su consentimiento, y que el hecho de ser el Rey, según sus propios decretos, no lo eximía de respetarlos. Y el hecho de que pudiera expropiar a su antojo la propiedad de alguien, tampoco lo eximía de la formalidad de hacerlo por la vía formal prevista, y no simplemente tomándolo. Más aún, ya que el Rey había tomado la nuez acompañado de guardias armados, consideraron que el delito debería ser considerado violento y, por lo tanto, condenaron al Rey a que se le amputara una mano y un pie.

    Notificado el Rey de la sentencia inapelable del Tribunal, sabía que podía acudir a una absolución, recurso previsto formalmente en sus decretos y por medio del cual el Rey podía perdonar una pena a un criminal si hallaba alguna razón de peso para hacerlo, sin embargo, también sabía el Rey que si la pena que se le había impuesto no se llevaba a cabo por una auto-absolución, sería conocido ya no como duro y honesto, sino como cobarde, tramposo e hipócrita; y valiéndole más al Rey pasar a la historia como el Rey que respetó sus leyes al grado de amputarse con su consentimiento que como el Rey cobarde y débil que no soportó sus propios decretos, anunció el evento en todos los reinos, porque quería que todos vieran que en su reino, ni el mismo Rey escapaba a sus decretos.

    Y así, el día de la ejecución de la sentencia, miles de personas se aglomeraron en la plaza principal para ver cómo el Rey soportaba estoicamente el castigo de la amputación, y cuando el verdugo hubo cortado su mano y pie, toda la gente festejó el valor de su Rey y le animaban cuando se retorcía del dolor.


    Luego de algunas semanas, el Rey se recuperó de sus heridas y se volvió muy popular, y cuando murió, pasó a la historia como el único Rey del mundo verdaderamente justo.

    Ilustración: BlackMage
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