• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • O César o nada


    Manuel Vásquez Montalbán es un escritor catalán con muchos premios a cuestas.
    En 1997 se hizo acreedor al premio de Proyección Internacional, por haber creado el personaje de Pepe Carvalho, detective privado con el que el escritor inicia una serie de novelas de corte sociopolítico que nos pinta la España del Siglo XX a través de sus aventuras.

    En el año 2000 se le concedió el Premio Grinzane-Cavour al conjunto de su obra que consta de poemas, novelas, ensayos. Ha escrito también canciones y una obra de teatro.

    En esta novela "O César o nada" Vásquez Montalbán recorre la historia de los Borja, familia catalana que llegó a Italia y ahí sentó sus raíces y creó la dinastía más poderosa de la la Europa Renacentista en el aspecto político: los Borgia, la cual cuenta con dos papas en su haber, Calixto III y Rodrigo Borja, mejor conocido como Alejandro VI.

    Esta novela diría que es la biografía elemental de una familia, ya que los personajes o los hechos que pueden ser ficticios son simples aditamentos dentro de la historia, de sus personajes y de los hechos en sí.

    Se hace notoria la actitud incestuosa de Rodrigo con su hija Lucrecia, a la que utiliza como un elemento político y casa y descasa o la hace viuda, de acuerdo a sus intereses mediatos.

    Considero que pese al intento de presentar a César como una personalidad fuerte, dominante y trascendente, no se logra, ya que su paso por el libro es demasiado vago, resaltando únicamente su traición hacia sus hermanos, eliminando primero a Joan, el favorito de sus padres, para poder tener el campo libre como Jefe del ejército del Papa, o eliminando a uno de los maridos de Lucrecia, de acuerdo con su padre Rodrigo.

    Realmente se enfatiza más en la personalidad y/o paso por la historia de otros personajes como Remoulins el Asesor y Secretario de Rodrigo Borja. O el Cardenal Della Rovere, enemigo político de Rodrigo Borja.

    El paso de Leonardo da Vinci como inventor de máquinas de guerra para César es más bien como un personaje pintoresco y medio cómico.

    De Maquiavelo no da una idea del estadista que fue.

    Con excepción de Rodrigo Borja y sus acólitos, los demás personajes están desdibujados, en especial César.

    El estilo de Vásquez me pareció teatral, sobre todo al principio, me parecería en los primeros capítulos que me estuvieran contando una historia en el tono de una obra de teatro.

    Lo rescatable, desde mi pretencioso punto de vista, es la mirada política al asunto del Vaticano.

    Nada ha cambiado. Él utiliza un tono de ironía para contarnos esta historia, leve, pero incisiva y sumamente gráfica. Como cuando Maquiavelo y Remoulins hablan acerca de la Iglesia y sus críticos. Cuando Remoulins le pregunta si no preferiría una Iglesia fundamentada en la Virtud y Maquiavelo responde:

    "Para mí Virtud equivale a razón, señor Remoulins. ¿Puede la Iglesia fundamentarse en la razón?".

    Es decir, describe la inmutabilidad de la Iglesia y sus dogmas hasta estos días.

    Se hace hincapié en el papel de Girolamo Savonarola, el monje crítico de los Borja, que fue adorado por los florentinos y después repudiado por ellos y entregado a tormento, en un juicio arreglado. Todo orquestado por el mismo Rodrigo Borja, o Alejandro VI, como prefieran llamarle.

    En esta novela en que se da mucho énfasis a los excesos, traiciones y movimientos políticos, no se pinta a la Lucrecia Borgia que ha pasado a la historia como una libertina; sino más bien como una pobre chica que fue un juguete en los designios de su padre Rodrigo Borja.

    Y la muerte de estos tres actores: Rodrigo, César y Lucrecia, no le merece al autor ni un párrafo de énfasis, sucede rápidamente en la descripción como si se tratara de acabar de una vez; cada vez.

    Interesante libro como historia, porque no creo que la imaginación más desbocada superase a la realidad de esta familia, temida, admirada y envidiada: Los Borgia.


    Imagen tomada de Internet
    Comments 4 Comments
    1. albert's Avatar
      albert -
      Montalbán fue un escritor, (falleció en 1983) periodista y crítico gastronómico barcelonés de primer orden; entre sus novelas las hay de ensayo y narrativa histórica como la que tú comentas , creo que deberías leerla en clave política más que como descripción de la familia Borja.

      La construcción de un relato sobre el poder, se hace mediante esta familia valenciana (Corona de Aragón) desde Roderic Borja (Papa Alejandro IV) hasta Francesc de Borja general de la Orden Jesuita al servicio directo del Papa, Una familia que estuvo aferrada al poder político durante doscientos años. Los Borja están emparentados con cuatro casas reales y suman más de doscientos títulos de nobleza en España, Portugal y Francia, es un recorrido por una época trascendental para Europa y el mundo, el paso de la Edad Media a la Edad Moderna, el Renacimiento. Italia es un conflicto permanente entre las monarquías europeas, la Corona de Aragón posee Nápoles y Sicilia, el norte son ciudades estado, Venecia, Milán, La Toscana, ducados donde los Sforza, Gonzaga, Mantua, Médicis, actúan del mismo modo que los Borja o Borgia (a la maniera italiana) imprimen su gobierno por medio de la fuerza y la diplomacia.

      Los Borja reinan en los Estados Pontificios que son independientes, (Italia no es un territorio unido) y la familia utiliza incluso a sus miembros para mantenerse y adquirir más poder, Joan Borja muere por orden de César su hermano a quien Maquiavelo le dedica su libro El Príncipe escrito pensando en él. Lucrecia como mujer joven y bella es un juguete en manos de la familia, la casarán con aquellos que tengan fortuna y fuerza, morirá a los treinta y un años de parto. Observas como en la sociedad los más fuertes prosperan a base de abusar de los más débiles, Joan Borja , de quien se dice que es el Cristo yacente de la Piedad de Miguel Ángel, por orden de su padre el Papa. También verás en el relato la aparición de una nueva era, la Historia Moderna, que entra a implantar las monarquías absolutistas en Europa, el cambio de una mentalidad místico medieval por otra humanista, Joan Lluís Vives, Erasmo de Rotterdam, pensamiento que influye en las artes, la pintura, la escultura son ahora matemáticas, geometría pura, se recupera el espíritu de la Antigüedad sus valores, Masaccio, Mantegna, Botticelli, Leonardo, Buonarroti, Yañez de Almedina, Alonso Berruguete etc., van a iniciar la Historia del Arte, en esa historia los Borja en lo que respecta a la Corona Hispánica tienen mucho que decir, introducen en su ciudad de orígen, València las artes renacentistas por medio de artífices italianos que implantaran los modelos a seguir en la Península por medio de su influencia en Fernando de Aragón e Isabel de Castilla ( Los Reyes Católicos).

      Es toda una referencia al cambio que se produjo en Europa y que duró hasta la Ilustración y la revolución Francesa. una época donde las grandes familias abarcaban los títulos de nobleza y del clero, la simonía y las regalías estaban al orden diario, lo que conducirá a la Reforma luterana en contra de estos príncipes con poder en la iglesia y en la vida política.

      Saludos
    1. Lagos's Avatar
      Lagos -
      segurito los borggia tovía están carcajeándose de dichas descripciones.
    1. albert's Avatar
      albert -
      Estimado Lagos, entonces según tú, ¿dónde está el meollo del asunto? Els Borja o Los Borgia cómo tradujeron en Roma tienen en común la misma actitud que los príncipes electos de la época de Centro Europa, o los Condottieros italianos, mantenerse en el poder, ¿qué han hecho los Borja que no hayan hecho los Médicis? Entre otras cosas les debemos la idea de crear la Capilla Sixtina, aunque no la realizaran. Bueno espero que me contestarás con argumentos mejores que decir que eran muy malos y ya está, Saludos.
    1. Tatiana's Avatar
      Tatiana -
      Quote Originally Posted by albert View Post
      Montalbán fue un escritor, (falleció en 1983) periodista y crítico gastronómico barcelonés de primer orden; entre sus novelas las hay de ensayo y narrativa histórica como la que tú comentas , creo que deberías leerla en clave política más que como descripción de la familia Borja.

      La construcción de un relato sobre el poder, se hace mediante esta familia valenciana (Corona de Aragón) desde Roderic Borja (Papa Alejandro IV) hasta Francesc de Borja general de la Orden Jesuita al servicio directo del Papa, Una familia que estuvo aferrada al poder político durante doscientos años. Los Borja están emparentados con cuatro casas reales y suman más de doscientos títulos de nobleza en España, Portugal y Francia, es un recorrido por una época trascendental para Europa y el mundo, el paso de la Edad Media a la Edad Moderna, el Renacimiento. Italia es un conflicto permanente entre las monarquías europeas, la Corona de Aragón posee Nápoles y Sicilia, el norte son ciudades estado, Venecia, Milán, La Toscana, ducados donde los Sforza, Gonzaga, Mantua, Médicis, actúan del mismo modo que los Borja o Borgia (a la maniera italiana) imprimen su gobierno por medio de la fuerza y la diplomacia.

      Los Borja reinan en los Estados Pontificios que son independientes, (Italia no es un territorio unido) y la familia utiliza incluso a sus miembros para mantenerse y adquirir más poder, Joan Borja muere por orden de César su hermano a quien Maquiavelo le dedica su libro El Príncipe escrito pensando en él. Lucrecia como mujer joven y bella es un juguete en manos de la familia, la casarán con aquellos que tengan fortuna y fuerza, morirá a los treinta y un años de parto. Observas como en la sociedad los más fuertes prosperan a base de abusar de los más débiles, Joan Borja , de quien se dice que es el Cristo yacente de la Piedad de Miguel Ángel, por orden de su padre el Papa. También verás en el relato la aparición de una nueva era, la Historia Moderna, que entra a implantar las monarquías absolutistas en Europa, el cambio de una mentalidad místico medieval por otra humanista, Joan Lluís Vives, Erasmo de Rotterdam, pensamiento que influye en las artes, la pintura, la escultura son ahora matemáticas, geometría pura, se recupera el espíritu de la Antigüedad sus valores, Masaccio, Mantegna, Botticelli, Leonardo, Buonarroti, Yañez de Almedina, Alonso Berruguete etc., van a iniciar la Historia del Arte, en esa historia los Borja en lo que respecta a la Corona Hispánica tienen mucho que decir, introducen en su ciudad de orígen, València las artes renacentistas por medio de artífices italianos que implantaran los modelos a seguir en la Península por medio de su influencia en Fernando de Aragón e Isabel de Castilla ( Los Reyes Católicos).

      Es toda una referencia al cambio que se produjo en Europa y que duró hasta la Ilustración y la revolución Francesa. una época donde las grandes familias abarcaban los títulos de nobleza y del clero, la simonía y las regalías estaban al orden diario, lo que conducirá a la Reforma luterana en contra de estos príncipes con poder en la iglesia y en la vida política.

      Saludos
      Hola,

      Me encantó esa cátedra que me has dado. Exactamente algo de éso es lo que yo quería ver en "César o nada" o más bien todo éso.
      Sé perfectamente -aunque evidentemente no como tú- lo que significaron esas familias en la Edad Media y precisamente fue de la mano de ellas que la Humanidad entró en el Renacimiento.

      Como lei tantas críticas, excelentes, al respecto se me despertó el interés en la novela y definitivamente, incluso reconsiderándolo no encuentro en ella puntos de apoyo, ni como información ni como reflexión para los que queremos conocer (sin más)acerca de Los Borja o Borgia.

      Tal vez efectivamente es como un "comentario ligero" sobre lo que es absolutamente conocido por algunos.
      No dudo que Montalban haya sido todo lo que tu dices.
      Tiene la fama, sólo que vuelvo a decirte que no encontré en la novela lo que andaba buscando, que es precisamente éso: el hilo que me lleve hasta la madeja del conocimiento de lo que sé a grosso modo. Y como un hecho.
      La enorme importancia que tuvieron relascionándolos no sólo con su época, sino en la Historia de la Humanidad.

      Aprendí a fijarme mucho más en la "clave política" como tú le llamas con tu comentario que con la novela en sí.
      Muchas gracias y seguiré muy de cerca tus comentarios, se me hace interesantísima la cantidad de información.
      Y te agradezco haberte detenido a comentarlo en mi reseña.
      Saludos
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