• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Nanjing! Nanjing!


    Imagen tomada de Internet

    City of Life and Death

    Director: Lu Chuan
    País: China
    Año: 2009
    Duración: 132 min. aprox.
    Sitio

    Ciudad de vida y muerte basa su argumento en el controversial incidente de Nankín, el cual hoy en día aún es objeto de tensión y polémica entre China y Japón, pasando a ser desde una de las más grandes atrocidades de las que puede ser capaz el ser humano (opacada en cierto grado por otras de occidente) a la mera mitificación de los hechos. ¿Verdad o mentira? La conclusión japonesa es que “Sí lo hubo, pero no tanto”. Cuestiones nacionalistas que impiden llegar a un acuerdo real. Reinterpretación de la historia.


    La película comienza ubicándonos en el tiempo por medio de algunas cartas.

    -7 de Julio de 1937, la guerra de China y Japón estallaba en el puerto Marco Polo.
    -13 de Agosto de 1937, las tropas japonesas atacan Shanghái, enfrentan una dura resistencia del ejército Chino.
    -12 de Noviembre de 1937, Shanghái está cayendo. El ejército Japonés se mueve hacia su próximo objetivo, la capital china Nankín.
    -12 de Diciembre de 1937, la huída del Comando en Jefe Chino a hundido a Nankín en el caos. La mayoría de las divisiones está tratando de huir, aunque algunas permanecen en sus puestos.

    Esto resume muy bien el contexto histórico en el que se desarrolla la película, antecedentes de importancia pues lo que precede serán dos horas de crueldad. El alcance y la denominación de “atrocidad” perduran, pues en esta batalla podría decirse que no hubo crimen que no se cometiese en exceso. Los comandantes del ejército chino se van, miles de soldados y civiles atrapados en su propia ciudad se dividen, unos permanecen en sus puestos, otros dejan los uniformes y huyen a la zona de seguridad (donde tenemos a extranjeros humanitarios, entre ellos a John Rabe, el Schindler de Nankín). Los japoneses entran a la ciudad. Saqueo, incendios, violaciones, vejaciones, y ejecuciones sin distinción, soldados, civiles, hombres, mujeres, niños.


    Desmedido exterminio. Ya que si bien la película sólo abarca a Nankín, es claro que en su recorrido venían obrando casi de la misma forma. Con el mismo terror a tierra quemada, donde absolutamente todo era devastado, desde ciudades hasta bosques, todo. Realmente este Ejército Imperial Japonés no tenía escrúpulos o una vez empezando los perdían. Ya que tenemos asesinatos a sangre fría con tiros en la cabeza a enfermos y a ancianos, a niños violados y arrojados desde los edificios, a mujeres embarazadas cuchilladas y desgarradas del vientre (esto último si no lo pasan en la película), elección arbitraria de quien muere y vive, genocidios efectuados hasta con cierta creatividad: en zangas a tiros, fusilados, encerrados en una construcción y quemados o desmembrados por granadas, o también, algo que me recordó al concurso para matar con espada a 100 personas, la escena donde los prisioneros de guerra, atados, son muertos a bayonetazos, como si fuese una competencia de haber quien mata más. La zona de seguridad… relativamente segura, con constante temor y cediendo ante los perversos deseos del Ejército. Estoicismo, vulnerabilidad, valor, resignación.


    Esto nos lo hacen llegar desde un inicio que nos remonta al cine bélico de la forma más pura, los escenarios, la devastación, el movimiento, un ambiente que se traslada hacia algo meramente trágico.
    Hay como unas 5 películas que versan sobre Nankín, no las he visto, de hecho no se me da tanto el cine bélico (ésta es una de las excepciones)… en el mismo año de Ciudad de vida y muerte, el 2009, saca también Alemania su película John Rabe, no la he visto y no la veré. Dejo el dato por si es de su interés.

    Nanjing! Nanjing! Me gustó, si bien es una reiteración de atrocidades opino que es necesaria, ya que sólo y mediante ella conocemos a los personajes, es su mundo y sólo a través de esto es que los vamos entendiendo. El director chino Lu Chuan dice que lo que él intenta hacer es arrojar una versión objetiva de los hechos, y sí, tiene el merito de humanizar al bando japonés gracias a su personaje Kadokawa, pero no por ello deja de divisarse ese nacionalismo chino cuando da su número de muertos que a la fecha aún está en disputa.

    La música es excelente, tiene el atributo de no magnificar la violencia bélica, sino de acompañar los resultados de una melancólica mortandad. La fotografía, un pulcro blanco y negro que se agradece, provee de un paradójico estilo de belleza y crudeza, como si se tratase de tristes versos, además de que algunos planos fijos son estupendos. ¿Y el protagonismo? No hay y ésa es una de sus virtudes, la facilidad con que podemos encariñarnos con ciertos personajes sin importar que su presencia sea breve o duradera, el hecho de que John Rabe queda desposeído de interés para centrarnos en un niño, en un soldado nipón, en una mujer, etc., de algunos tendremos más que otros, pero eso no impide apreciarlos.

    En cuanto el final, la trama de cada personaje se va dando de a uno por uno, algunos con menos empatía, otros con más, unas de forma predecible (que se perdona, pues… por predecible que sea no hay otra forma, tristemente, que pudiese funcionarle) y otras de una manera capaz de transmitir un fulminante desasosiego. Fue como me sentí en los últimos minutos.

    Si hay algo que tacharle quizá sea su carácter efectista en el que en algunos puntos clave llega a caer, es como sobre-condimentar el platillo. También que en ocasione se inclina por una estética visual apasionante olvidándose de la narrativa… pero vamos, son cosas menores.

    No doy ejemplos del elemento efectista más claro ni cito mis escenas favoritas porque es totalmente Spoiler.

    Recomendable.

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