• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La hibris ateniense


    Interpretación de la geopolítica desde un enfoque psicoanalítico:

    La psicología ateniense está basada en la mente.

    La mente tiene la particularidad de que está separada del cuerpo.

    Entraríamos aquí en la discusión sobre si la dicotomía mente-cuerpo es válida o no, pero no nos importa. Las divisiones son siempre artificiales y arbitrarias pues surjen del observante.

    La particularidad de la mente es que esta se desarrolla fuera del cuerpo y por lo tanto sueña.

    En cambio la psicología espartana está basada en el cuerpo.

    La psicología ateniense se enfrenta por lo tanto al peligro a través del sueño, intenta que su voluntad lleve a su persona mas allá. En cambio la psicología espartana asume el sacrificio como entidad esencial de su ética y su ideología desarrollará dicho sacrificio como uno de sus sujetos fundamentales.



    Es sabido que muchos estudios muestran la intolerancia de las personas cultas e inteligentes al dolor físico, en cambio estas personas no parecen tener dificultad para someter a sus mentes a ejercicios dificilísimos.



    La distancia entre ambas polis, Atenas y Esparta, es por lo tanto inmensa.

    La función de la psique ateniense en tanto que soñadora aparece empujada por la sublimación de los elementos instintivos del humano que en la psique espartana es vivida como parte del ser de su cultura.

    Dado que el miedo al dolor físico aparece como móvil de la cultura ateniense es la huída del sacrificio lo que mata a Atenas mientras que es el hundimiento en el masoquismo lo que muestra la decadencia de Esparta.

    La hybris ateniense, un resumen:

    Atenas en las guerras médicas ofrece a los persas su propia ciudad (riquísima) como cebo para permitir ejecutar su plan. Suben a todo el pueblo en la flota con lo puesto mientras permiten que los medos tomen su ciudad y la incendien.

    A continuación dejan a sus familias en tierra para enfrentarse a la flota persa en una batalla a cara o cruz en inferioridad numérica en Salamina.

    Este gesto, que analizado con detalle resulta todavía mas sorprendente por su audacia de lo que yo podría describir aquí en unas líenas, define el carácter de la hybris ateniense. La hybris ateniense es capaz de heroísmos descomunales pero por pura locura, por puro desequilibrio mental, por creer en la capacidad de la mente y confiar en planes desquiciados para salir victoriosos.

    En aquel momento Atenas triunfó, pero como pago se llenaron de soberbia, soberbia que pagaron mas tarde en la Guerra del Peloponeso.

    Siempre que Atenas se reencarna hace lo mismo, se llena de soberbia y eso la mata, de la misma manera que Esparta muere cuando acepta el oro.

    Aquí surje una pregunta esencial:

    ¿En que momento la psique ateniense se vuelve desquiciada?

    Esta pregunta deberá de responderse desde la perspectiva de la ética griega, para no entrar en chorradas ecologistas, antimodernas, judeocristianas, etc... que llenarían el artículo de impurezas.

    Ilustración: BlackMage
    Comments 10 Comments
    1. Spandau's Avatar
      Spandau -
      Es curioso que dos pueblos tan distintos, Esparta y Atenas, compartieran casi idéntico fervor religioso por una deidad: Atenea.
      Quizás nos hemos concentrado demasiado en las diferencias entre estos pueblos y menos en las semejanzas.

      La pregunta planteada en el artículo me parece demasiado compleja para mí, ni siquiera podría asegurar la existencia de una sique colectiva ateniense desde una perspectiva psicoanalítica, quizás desde Jung, pero renuncio a tal intento.
      Prefiero contestar en términos generales, que hasta los mejores pueblos comienzan su decadencia desde una perspectiva doble: cuando su afán de poder se debilita y cuando aparece en el horizonte otro pueblo mas poderoso.

      Buen artículo, saludos.
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      El artículo está sin acabar realmente, pues no tuve tiempo de currármelo del todo, tengo muchas complicaciones en la cabeza en la vida real.

      Al final lo publicaron igual, está bien, pero es demasiado oscuro y tiene demasiados cabos sueltos.

      Lo de perspectiva psicoanalítica debería de haberlo eliminado.
    1. Kontrol's Avatar
      Kontrol -
      Me gusta.. pero urge una segunda parte...
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      Esto iba con lo de geopolítica, pero está a medio hacer. Es como un esbozo.
    1. SPQR_EL_UNICO's Avatar
      SPQR_EL_UNICO -
      Creo que te falta leer los primero libros de Nietzche donde hace un profundo estudio de los ateneos en contra de los dionisiacos; los mesurosos contra los excesos.

      Me parece que obtuvo la maestria y el doctorado por sus estudios en el origen de la tragedia griega; apolo contra baco.
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      Quote Originally Posted by SPQR_EL_UNICO View Post
      Creo que te falta leer los primero libros de Nietzche donde hace un profundo estudio de los ateneos en contra de los dionisiacos; los mesurosos contra los excesos.

      Me parece que obtuvo la maestria y el doctorado por sus estudios en el origen de la tragedia griega; apolo contra baco.
      El análisis que hago yo o que pretendía hacer está basado en la geopolítica, aunque en este esbozo si quería tocar a Nietzsche.

      La geopolítica está en el grupo de las pseudociencias junto con el psicoanálisis y otras disciplinas, para poder intentar darle solidez es necesario buscar los puntos de enlace con otras doctrinas, por ejemplo el marxismo, la teoría económica o la filosofía de Nietzsche.

      Hay que señalar que la economía y el marxismo también son pseudociencias.

      Tu apunte por lo tanto me parece correcto.
    1. Spandau's Avatar
      Spandau -
      Quote Originally Posted by dunkeleith2000 View Post
      El análisis que hago yo o que pretendía hacer está basado en la geopolítica, aunque en este esbozo si quería tocar a Nietzsche.

      La geopolítica está en el grupo de las pseudociencias junto con el psicoanálisis y otras disciplinas, para poder intentar darle solidez es necesario buscar los puntos de enlace con otras doctrinas, por ejemplo el marxismo, la teoría económica o la filosofía de Nietzsche.

      Hay que señalar que la economía y el marxismo también son pseudociencias.

      Tu apunte por lo tanto me parece correcto.
      Ese viraje hacia lo apolíneo y lo dionisiaco me parece sumamente interesante. El artículo ya pedía una segunda parte. Ahora más aún.

      Saludos
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      No me gusta Nietzsche, no porque no lo aprecie si no porque lo veo un filósofo "de moda". Aparte la relación con lo apolíneo y lo dionisíaco lo ha sacado SPQR, no yo, son dos conceptos con los que no estoy familiarizado.

      Me veo mas familiarizado con el concepto de eros y tanatos, pero decir que el mundo espartano es un mundo de adoración a la muerte (véase el fascismo histórico) me parece muy limitado, el fascismo es en realidad fuertemente erótico. Aunque también se podría puntualizar que el fascismo solo pretendía ser espartano pero no lo conseguía.

      Creo que la geopolítica va por libre, genera sus propias categorías, aunque las categorías irracionales son como los distintos tipos de Tarot: en el fondo hablan de lo mismo pero por alguna razón son completamente diferentes.
    1. SPQR_EL_UNICO's Avatar
      SPQR_EL_UNICO -
      alguna vez lo lei, tratando de profundizar el zarathustra; me parece que hasta hubo un guerra civil, porque en ese tiempo no habia cristianismo, asi que las religiones se defendian a capa y espada por hacer triunfar a su dios particular.

      algo parecido a la pelicula española Agora, donde los cristianos matan a los paganos y queman las bibliotecas
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      La película Agora no la he visto, pero por lo que se de ella debe de se una chorrada: típica película propagandística llena de ideología burguesa.

      El cristianismo fué un movimiento higiénico que limpió el estado de decadencia en el que se encontraba el pensamiento clásico. El acto de la quema de la Biblioteca de Alejandría fué paradigmático en ese aspecto, estaba llena de tonterías. Para los cristianos estaba claro que la verdad estaba fuera de los libros, y tenían razón.

      Aquel cristianismo si que era espartano, trajo 6 siglos de laconismo e introspección.
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