• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Tres animaciones de Disney de la SGM


    Tres animaciones de la llamada “época de oro de la animación”: “Los Tres Caballeros”, “Bambi” y “Victory through Air Power”

    Tres películas de Walt Disney, de los años 40s.

    ¿Qué opina Ud., estimado lector? ¿Pudiéramos hacer un artículo interesante sobre estas tres películas de dibujos animados?

    Como articulista diletante de esta revista, me doy ánimos pensando que de cualquier cosa puede hacerse un artículo interesante, siempre y cuando nuestro interés sea auténtico, y deseos de profundizar ella. Porque muchas veces, al ver un objeto, fallamos en verlo con cierta “profundidad”.

    Existen varias formas en la que puede interpretarse esta palabra (“profundidad”). Puede ser de “relevancia”, o si se quiere, la importancia que tuvo, tiene o tendrá en algún momento, ya sea para la sociedad, la Naturaleza o nuestras propias vidas. También puede ser que se obvie la complejidad intrínseca o el ingenio, o la historia del objeto.

    Esto ocurre muchas veces con los objetos tecnológicos de nuestra vida diaria, e incluso con el ambiente mismo. Considere por ejemplo la computadora en la que está escribiendo en este momento: Note la tecla “H” del teclado. En el 99% de los casos, será una tecla de plástico… ¿Cómo llegó a su teclado ese botoncito?. Podrá ver que tiene (generalmente) una configuración geométrica muy precisa. Si es una máquina de escritorio, probablemente pueda apreciar una depresión sobre ella que se amolda a su dedo. Su forma y su textura no son aleatorias: Alguien, en algún momento la diseñó sobre un papel (trate de imaginar el blue-print del ingeniero, con acotaciones y todo), justificando ese diseño con argumentos de atractivo, y costo. Luego, ese mismo ingeniero o algún otro, tuvo que diseñar un molde (probablemente metálico) para ella. Luego, se necesitó hacerlo realmente, tal vez incluso usando maquinaria CNC de precisión. Alguien más, tuvo que formular químicamente el plástico en el que sería hecho, etc.

    En realidad, es un ejercicio intelectual fascinante el averiguar como ese minúsculo componente de su máquina, al cual probablemente usted nunca se le prestó atención, llegó a la existencia (y a su máquina). De igual manera, cualquier componente del entorno, sea artificial (físico o cultural) o natural, e incluso nosotros mismos, somos susceptibles de un análisis similar.

    He aquí una receta con la cual, pudiéramos decir, puede hacerse un interesante artículo de revista, casi de cualquier cosa… Aunque para fines de justificar este artículo, dejaremos esto hasta aquí.

    Animación de largometraje.

    Antes de decir algo sobre las películas que nos importan aquí, veremos que la animación de largometraje comenzó apenas con Blanca Nieves (1937), es decir, tan solo dos años antes de comenzar la Segunda Guerra mundial. Esta película se consideraba un experimento arriesgado, ya que aunque los cortos de animación de Disney o Looney Tunes (e.g. Bugs Bunny) tenían mucha demanda, nadie sabía si una película de más de 1hr de animación tendría algún mercado.

    Bueno, resultó ser que aunque la película costó cuatro veces más de lo planeado (1.5 millones USD de 1937), recaudó más dinero que cualquier otra película hasta entonces, y solo perdería el título hasta 1941 con “Lo que el Viento se llevó”, y es la única cinta de animación que merece estar dentro de las 100 mejores películas norteamericanas.

    Para no perder la perspectiva, veamos que la última película de animación de 2010 “Los Guardianes de Ga’Hoole” costó 80 millones, y solo con dificultad ha recuperado su inversión. Y por cierto, aunque yo creo que es fantástica, no la he visto muy comentada por ahí.

    Después de “Blancanieves”, vendrían tres películas más (“Pinocho”, “Fantasia” y “Dumbo”) antes de que los estudios Disney se involucraran en la guerra. De estas, solo la última recuperó la inversión con ganancias. Aunque desde el punto de vista artístico todas son fantásticas y de mucha influencia en la historia de la animación, realmente pienso que no tienen un trasfondo político-social que si tuvieron las producidas durante la SGM.

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    Los Tres Caballeros (1943)

    Muchas de las personas con las que interactúo en este foro de "La Trinchera", generalmente piensan que soy “anti-norteamericano”.

    Bueno, dependiendo de a quién le preguntemos, probablemente obtengamos respuestas diferentes. Para algunos norteamericanos seguramente no lo seré tanto, mientras que para algunos tipos más conservadores (gringos y mexicanos), seguramente pasaría por la categoría “comunista-terrorista”.

    Digo esto pues mucha gente confunde mis críticas sobre los efectos de una cierta mentalidad “gringo-adoradora” a la realidad mexicana, y de otros países, con una animosidad personal.

    Pero resulta ser que esta película tiene mucho que ver con la relación USA-América Latina

    Durante la SGM, todos los recursos gringos eran alineados hacia la guerra, y cada película tenía por lo menos, un poco de propaganda. Imaginemos como se veía el mundo para los gringos a medidos de 1943: Toda la Europa continental y las partes más pobladas de Asía del Este estaban en poder del Eje. De repente, “El Mundo Libre” se vio reducido casi exclusivamente a las Américas (Norte y Sur) y Gran Bretaña.

    Así fue como el país acostumbrado ha producir películas en donde ponía a los mexicanos en papeles de “banditos mugrosos”



    Súbitamente se tenían que hacer películas pro-Latinoamericanas, con el fin de promover una relación amistosa y cooperativa. No hace falta decir, que el Departamento de Estado le pidió a Disney (en sí no exageradamente pro-mexicano) hacer esta película.

    Así que cuando vemos a José Carioca y sobre todo a Pancho Pistolas en la pantalla como personajes alegres y amistosos, no debemos olvidar que ese efecto fue por encargo. Lo cual, sin embargo, creo que no le quita ciertos méritos desde el punto de vista educativo y de entretenimiento.





    Y finalmente, logró sus metas de crear un ambiente más cordial entre México y los USA, y pudiera verse como la máxima expresión fílmica, de la política de Buen Vecino implementada por Roosevelt.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Good_Neighbor_policy

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    Bambi (1942)

    Existen varios aspectos que me parecen personalmente interesantes en cuanto a este film de animación.

    En primer lugar, el libro en que fue inspirada, Bambi, ein Leben im Walde, fue escrito por un gran escritor judío-austriaco de su tiempo, Félix Salten, autor de varias otras novelas tipo fábula, en donde se trata de ver la vida desde el punto de vista de los animales (e.g. “Perri”, “Florian”). Más de una de estas tomada también por Disney para llevarla a la pantalla.

    Salten también es famoso como el autor de una novela erótica, muy al estilo de D.H. Lawrence, “Josephine Mutzenbacher”… que por su puesto, también ha pasado largas décadas en los tribunales, donde se sigue discutiendo si es “pornografía” o arte. Como buen judío escritor de sus tiempos, por supuesto que fue perseguido por los Nazis (libros baneados, quemados… y por supuesto, el salvarse de las cámaras del gas por los pelos). Para los interesados en este tipo de fábulas noveladas, Salten es sin duda una fuente poco conocida de este lado del Atlántico, actualmente, y sobre todo, en América Latina.

    En segundo lugar, un aspecto fascinante es que la producción técnica misma de la película Bambi se abordo desde el principio, como un proyecto científico. No es accidental que la apariencia visual de este film haya podido superar el tiempo tan fácilmente. Mucho dinero invirtieron los Estudios Disney en entrenar a sus animadores en la anatomía y la biomecánica de los animales. En ellos, se montó un pequeño “zoológico” en donde se realizaron esos estudios. Incluso llegando a la disección de animales muertos para lograr un dominio perfecto de la anatomía. Por otro lado y al mismo tiempo, las expresiones faciales de las personas, sobre todo niños, fueron fotografiadas y estudiadas científicamente, con el fin de trasladar esos rasgos de expresión facial en el diseño y animación de los personajes.

    Que Disney dominara durante muchas décadas como sinónimo de la máxima calidad en animación, en ese estilo en donde los animales se mueven en forma realista, y al mismo tiempo se expresan histriónicamente a la perfección con expresiones humanas, tuvo sus bases en una intención deliberada de que así fuera, y desde bases técnico-científicas.

    http://www.michaelspornanimation.com/splog/?p=1463





    Esta tradición de la búsqueda casar el realismo del movimiento animal, con la expresividad facial humana, pasa por prácticamente todos los films animados de Disney, y todavía continúa en nuestros días, en forma excelente en películas como “Happy Feet”, o “The Guardians of Ga’Hoole”.

    En tercer lugar, existe la impresión de que “Bambi” fue en cierto sentido, uno de los primeros filmes ambientalistas, que buscaban crear conciencia sobre la necesidad de preservar el medio ambiente. En realidad, eso fue algo que el film heredó desde el libro de Salten, tal vez sin que fuera intención de Disney. El hecho es que antes de la creación del célebre personaje "Smoky Bear", Bambi represento ese mismo papel durante algunos años… y por cierto, muchas veces han trabajado juntos.

    http://multivu.prnewswire.com/mnr/adcouncil/46412/



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    Victory Through Air Power (1943)

    Alguna vez alguien dijo que los tres símbolos que más identifican a los USA en el Siglo XX son “La Coca-Cola, Elvis Presley y Mikey Mouse”. Así pues, vemos que los dibujos animados de Disney son símbolos importantes en la identificación de esa cultura.

    No se bien si la Coca-Cola o Elvis hayan tenido su oportunidad de tener un papel importante en la Historia mundial, pero una película animada de Disney al parecer si la tuvo, y por eso, ha permanecido relativamente “oculta” durante muchas décadas.

    “Victory Through Air Power” fue un proyecto personal de Walt Disney, convencido como estaba de que el bombardero estratégico era el arma que ganaría la Segunda Guerra Mundial.

    Poca duda existe, a partir de la correlación de fuerzas de 1942, y ya más claramente en 1943 que el Eje estaba destinado a perder la guerra en el mediano plazo. Sin embargo, como algunos historiadores afirman, “Victory Through Air Power” fue la película de propaganda que convenció a los lideres políticos y militares norteamericanos a comprometerse, al lado de los británicos, con el bombardeo estratégico. Así que no es descabellado decir que algunos cientos de miles de personas, y una gran cantidad de tesoros arquitectónicos mundiales, desaparecieron bajo las bombas aliadas, al menos en parte debido a la efectividad propagandística de esta película de Disney.

    Por eso “Victory Through Air Power”, a diferencia de otras películas de Disney, nunca se ha comercializado en su forma original.






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    Todas estas películas constituyen lo que se llama “la era de oro de la animación”. A pesar de que solo dos de ellas recuperaron su inversión en un tiempo razonable, y por lo tanto desde el punto de vista capitalista no tuvo nada de “dorada”, sin duda fue una era que puso las bases para la animación moderna. La distancia entre películas como “Bambi” (1942) o “Happy Feet” (2004) es mucho menor a la de Bambi con cualquier otra cosa hecha 7 años antes.

    Además, esta “era de oro”, expresó de manera honesta y clara el espíritu de su tiempo, de forma fascinante.

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    Notas.
    1. Bambi the Austrian Deer: http://courseweb.stthomas.edu/pascho...ys/salten.html
    2. El estílo visual de “Bambi”: http://de.wikipedia.org/wiki/Bambi_(Film)#Visueller_Stil
    Comments 3 Comments
    1. Bucaro's Avatar
      Bucaro -
      Interesante, eso es innegable. Cierto que Blanca nieves tuvo muchos efectos, nuevos para la epoca e innovadores, al igual que muchas otras peliculas de Disney.
    1. Sirius's Avatar
      Sirius -
      Gracias por tu comentario @Bucaro.

      Por cierto que también los estudios Disney hicieron docenas de animaciones de propaganda durante la SGM, aunque fueron cortos, pero creo que vale la pena mostrar algunos:

      Donald Duck Führer's Face
      http://www.youtube.com/watch?v=iumEGAUceDg

      Education for Death
      http://www.youtube.com/watch?v=QwO6wlUXZeA

      ... y bueno, muchas de ese tipo.

      Y aún muchas mas (docenas) de material educativo sobre armas, bonos de guerra, aumento de la producción, racionamiento de materias primas, etc.

      http://www.youtube.com/watch?v=oqMVpcbhpqw
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      muy ilustrativo Sirius. En lo personal desconocía varias de las cosas que mencionas aquí. Victory Through Air Power jamás la había visto. Pesada pero interesante.

      De lo que mencionas al principio, no sé. Se puede escribir sobre lo que sea? Si. Pueden las personas en cualquier lugar leer lo que sea? no sé.

      salu2
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