• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Das Experiment


    Director: Oliver Hirschbiegel
    País: Alemania
    Año: 2001
    Duración: 120 min. aprox.


    El experimento es un drama carcelario basado en hechos reales. ¿Qué tan fiel es a estos hechos reales? Pues… una versión de él, toma el experimento de Stanford, sus premisas, objetivos, variables y el factor fallido, cambia uno que otro aspecto en cuanto a los personajes (la perspectiva es a través de uno de ellos) y a partir de la mitad aprox. todo se tergiversa en algo adverso, sumamente fatalista y efectista, pero vamos, no es un documental sino una película.

    El argumento del experimento bebe mucho del análisis conductual de Skinner, donde las características principales que podemos ver son las de que: el objeto de estudio es la conducta individual y su análisis experimental como el enfoque metodológico, que los factores ambientales controlan la conducta, y que su campo de aplicación son los ambientes sociales o institucionales (en este caso).

    Zimbardo, quien hizo el experimento en la realidad, intentaba mostrar que las conductas desarrolladas por el hombre en un ambiente extremo dependen directamente de los roles sociales que ejercen. Esto es, en pocas palabras, que alguien bueno bajo ciertas circunstancias y en cierta posición por bueno que sea será malo, sin falla. Este experimento, el real, no llegó a su fin, ya que además de las críticas éticas que le azuzaban está el hecho de que perdieron el control y sin alternativa se canceló, por la seguridad mental de los participantes.

    La base de la película es como la del experimento.

    Comienza con nuestro protagonista, un taxista-periodista que cacha un anuncio en el periódico, el cual solicita a un número de hombres a participar en un experimento científico, a cambio ganarán una cuantiosa suma. El trato luce cómodo: poco tiempo, un dinero muy aceptable y una labor sencilla.
    Con el objetivo de analizar el comportamiento humano bajo una situación extrema se crea una prisión simulada donde 20 hombres por 2 semanas actuarán según el rol que se les asignó. 8 serán guardias y 12 prisioneros. Básicamente es esto, la regla es: tienen que tomar en serio su papel o todo se cancela, los presos en lugar de nombre tienen números y tienen que obedecer, los guardias tienen que hacerse respetar a toda costa, ellos tienen el poder en la prisión, pueden usar cualquier medio menos la violencia física. Sin embargo, todo se sale de control cuando más que tomar el asunto en serio lo hacen muy en serio.

    La actuación de los 20 hombres es… aceptable. Puede parecer inverosímil su comportamiento, pero expone de buena manera una de las críticas con que lidió el proyecto original: ¿qué tan cierto es el comportamiento cuando estás personas ya tienen un estereotipo en mente sobre el comportamiento de un preso y un guardia? ¿es una conducta predispuesta? Lo es, al principio.

    Las escenas son adecuadas, nos muestra la evolución del ser humano, tanto en una posición de sobrevivencia, subyugados, como la degradación que corroe por el poder. Claro… ya al final es pura exageración. El ambiente es claustrofóbico y limitado (aún cuando es en exteriores), eso es bueno, y no da explicaciones psicológicas, eso igual es bueno. Lo que es muy… sobrado, es la relación amorosa del protagonista, supongo es un intento de dramatizar en un sentido más amplio.

    Como vengo diciendo, después de casi la mitad toma su propio camino: el efectista, y: no hace ningún análisis, quizá sea un punto muy negativo si lo que buscan ustedes es que se apegue a la realidad (yo digo: es una adaptación libre, así que no hay que quejarse) o lo que quieren es “aprender” (si buscan esto es mucho mejor que lean, es como optar por ver la película en lugar de leer el libro). Como ilustración, bosquejo, vale.

    Para terminar, un fragmento de una entrevista a Zimbardo:

    KINDSEIN: ¿En qué consistió su famoso Experimento de la Prisión de Stanford?
    Dr. Zimbardo: Fue mi intento para determinar qué ocurre cuando pones a gente buena en un lugar malvado: ¿Triunfa la humanidad, o la fuerza de la situación puede acabar dominando hasta al más bueno de nosotros? Mis estudiantes de Stanford, Craig Haney y Curt Banks, y yo creamos un ambiente carcelario muy realista, una "mala cesta" en la que colocamos a 24 individuos voluntarios seleccionados entre estudiantes universitarios para un experimento de dos semanas. Les elegimos de entre 75 voluntarios que pasaron una batería de tests psicológicos. Tirando una moneda al aire, se decidía quién iba a hacer el papel de preso y quién el de guarda. Naturalmente, los prisioneros vivían allí día y noche, y los guardas hacían un turno de 8 horas. Al principio, no pasó nada, pero la segunda mañana los prisioneros se rebelaron, los guardas frenaron la rebelión y después crearon medidas contra los "prisioneros peligrosos". Desde ese momento, el abuso, la agresión, e incluso el placer sádico en humillar a los prisioneros se convirtió en una norma. A las 36 horas, un prisionero tuvo un colapso emocional y tuvo que ser liberado, y volvió a ocurrir a otros prisioneros en los siguientes cuatro días. Chicos buenos y normales se habían corrompido por el poder de su papel y por el soporte institucional para desempeñarlo que les diferenciaba de sus humildes prisioneros. Se probó que la "mala cesta" tenía un efecto tóxico en nuestras "manzanas sanas". Nuestro estudio de dos semanas tuvo que parar antes de tiempo después de sólo seis días porque cada vez estaba más fuera de control.
    KINDSEIN: ¿Cómo acabó el estudio?
    Dr. Zimbardo: El quinto día del experimento, una estudiante recién doctorada de Stanford, Christina Maslach, vio cómo los guardas colocaban bolsas en las cabezas de los prisioneros y les hacían desfilar con las piernas encadenadas, como zombies, mientras los guardas les gritaban barbaridades. Maslach salió llorando. Había empezado a salir con ella, y me gritó: «No estoy segura querer tener algo que ver contigo si esta es la clase de persona que eres. Es horrible lo que estás haciendo a esos chicos». Esa doble bofetada en la cara fue la catálisis para que me diera cuenta de que el estudio había funcionado demasiado bien y de que esa poderosa situación me había corrompido también a mí. Paramos el estudio al día siguiente.


    Para informarse sobre esto se sugiere leer sobre el Dr. Zimbardo, El experimento de Stanford y el Efecto Lucifer.

    Ah, si la ven que de preferencia sea ésta, no el remake que acaban de sacar en E.U.A. a cargo del creador de Prison Break (bien obsesionado con la cárcel). De hecho, a raíz de ese remake fue que decidí hacerme de ésta de Hirschbiegel.

    Comments 2 Comments
    1. Jenofonte's Avatar
      Jenofonte -
      El problema es sumamente complicado, leí hace mucho tiempo acerca de un estudio realizado en una universidad europea. Consistía en lo siguiente:

      Se seleccionó un grupo de personas pertenecientes a la categoría sedentaria, oficinistas, empleados, de ese tipo. Se las puso en una cabina separada de otra similar por un vidrio, en la otra cabina había una persona sentada, pero atada a una sillla. La cabina estaba equipada con un micrófono, un parlante y un botón. Se les dijo que formaban parte de un estudio, se les dió una hoja con un listado de preguntas y respuestas y la siguiente instrucción:
      Debían hacer una pregunta a la otra persona y, si la respuesta era incorrecta debían presionar el botón, el que provocaría que el interrogado recibiera un suave choque eléctrico.
      Iniciado el experimento se observó que las personas encargadas del "interrogatorio" presionaban sin vacilación el botón cuando las respuestas eran incorrectas, aún cuando el choque eléctrico no siempre parecía "suave" y el "interrogado" daba evidentes muestras de dolor. Se le dió instrucciones a algunos de los "interrogados" de simular un desmayo producido por el dolor, el resultado fue que los "interrogadores" seguían presionando el botón sin verse mayormente afectados.
      Cuando al final del experimento se les preguntó a los "interrogadores" si no habían visto que provocaban dolor con su acción, respondieron, casi unanimemente que tal vez si, pero que ellos habían hecho lo que se les había dicho que hicieran, ni más ni menos.
      AL parecer, la conducta humana tiene demasiados misterios que la ciencia tal vez intente explicar pero jamás podrá justificar.

      P.S. Vi la película, deja un sabor bastante amargo...
    1. Iván Roldán's Avatar
      Iván Roldán -
      ¿Será cosa de la modernidad? La “deshumanización” que va generando el sedentarismo y los trabajos mecánicos/autómatas ¿?
      Una falta de empatía, en ocasiones bastante grave.

      Esto que cuentas del tipo atado fingiendo desmayos me recuerda al corto de Koldo Serra, El tren de la bruja: http://www.filmaffinity.com/es/film223000.html (por cierto, no lo recomiendo.)
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