• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Geopolítica para incendiarios: desmontando tópicos


    ¿Por qué este artículo?

    La geopolítica no es una ciencia, es mas bien un arte, y está basado sobre todo en interpretaciones subjetivas de la realidad.

    Esto hace que sea fácil elaborar casi cualquier teoría que use los sujetos propios de la geopolítica (territorio, cultura, etc...) de acuerdo con unos intereses geopolíticos determinados. Al igual que la teoría económica puede usarse en forma de propaganda para modificar la economía (véase el pseudomarxismo soviético o el pseudoliberalismo estadounidense) la geopolítica en forma de propaganda puede usarse para modificar la propia geopolítica.

    Entonces, partiendo de esto, si existió una pseudoeconomía asociada a un bloque soviético y existió y existe una pseudoeconomía asociada a un bloque "occidental", hemos de suponer que existieron y existen pseudogeopolíticas asociadas a bloques semejantes.

    La verdad: Atenas contra Esparta, la Guerra del Peloponeso.

    Para empezar hay primero que definir la geopolítica a grandes rasgos pero como debe de ser, yendo a las raíces, esto es La Guerra Arquetípica, que fue la Guerra del Peloponeso.



    La Guerra Arquetípica, junto con otras muchas complicaciones inherentes a la guerra y al pensamiento de su autor, fue descrita por el pensador, político y militar que además participó en dicha guerra Tucídides y se conservó en excelente estado hasta nuestros días en su única obra titulada por los bibliotecarios como "La Guerra del Peloponeso".

    (La Guerra del Peloponeso se inicia poco después, históricamente hablando, de las guerras médicas, famosas por la batalla de las Termópilas, la de la película de "300" para los profanos.)

    Tucídides dice:

    Los griegos que se habían rebelado contra el rey de Persia y los que se unieron para resistirle, se dividieron en dos bandos y parcialidades, los unos favoreciendo la parte de los lacedemonios, y los otros siguiendo el partido de los atenienses, porque estas dos ciudades eran las más poderosas de Grecia: Lacedemonia (esto es Esparta) por tierra y Atenas por mar.
    Tucídides, hace mas de 2000 años ya lo dijo todo:

    -Esparta es la tierra, Atenas es el mar.

    -Esparta es la agricultura, Atenas el comercio.



    -Esparta es la tradición, Atenas es el progreso.



    -Esparta es el vigor físico, Atenas la mente.



    -Esparta es la acción, Atenas la palabra.



    -Esparta es la aristocracia, el elitismo, Atenas la democracia. (El demagogo Temístocles, convenció en un discurso a la asamblea ateniense de enfrentarse al todopoderoso imperio persa usando los sujetos de libertad y democracia exactamente en el mismo sentido que lo usa la demagogia estadounidense)



    -Esparta es la diké (mesura, conocimiento de la propia medida frente a los dioses), Atenas es la hybris (desmesura, ambición).

    Mucho ojo, la hybris tiene un sentido heroico en la ética griega, el héroe se ve poseído por la hybris y eso le lleva a destacar, por ello atrae la atención de los dioses y eso lo pierde y lo lleva a la tragedia, véase Aquiles y Troya. La diké en cambio se asocia mucho con lo pastoril, con la vida bucólica, todo en contraste con la interpretación hollywoodiense de Esparta en "300", interpretación por supuesto ateniense que contrasta con lo pausado del cine iraní.



    -Esparta es la infantería, Atenas es la flota.



    -Esparta es el arraigo a la tierra, el patriotismo, Atenas es el desarraigo, el cosmopolitismo.



    -Esparta es el espíritu, Atenas la materia.

    -Esparta es el colectivismo, Atenas el individualismo.

    -ETCÉTERA............

    Todos estos elementos hay que puntualizarlos, y mucho, para evitar caer en mistificaciones propagandísticas, que es de lo que trata este artículo.

    Por ejemplo hemos dicho que Esparta es la acción, pero también hemos dicho que es mesurada, por lo tanto Esparta actuará pero siempre con mesura aparentando a veces incluso pasividad. Atenas es la palabra, pero a la vez es desmesurada, por lo tanto sus acciones aunque sean menos que sus palabras serán siempre desmesuradas. Atenas es siempre imperialista.

    Esparta tiende a usar la fuerza como modo de dominio, una fuerza explícita frente a la fuerza suave propia de Atenas. Esparta dominará por lo tanto a los pueblos que conquiste pero respetará sus tradiciones ya que no necesitará asimilarlos para dominarlos al ser su uso de la fuerza explícito.

    Atenas en cambio intentará asimilar a los pueblos conquistados a su cultura para así dominarlos sin usar la fuerza (y poder comerciar con ellos), será así como Atenas llevará progreso allí donde llegue su área de influencia.

    Atenas y Esparta son invencibles, nada puede destruirlas salvo si mismas.

    Esparta puede existir allí donde Atenas no puede, ya que el ser de Atenas es el comercio y la riqueza. La muerte de Esparta es la opulencia, el éxito, y la hybris. Cuando Esparta renuncia a sus tradiciones, cuando se enriquece, cuando usa su fuerza para conquistar un imperio es cuando se pierde.

    Atenas se aniquila debido a su ambición, al intento siempre de abarcar mas allá de lo que puede, intento que le lleva a entrar en guerra siempre contra Esparta sin ser capaz de darse cuenta de que dicha guerra siempre la perderá. Esparta nunca ataca primero.

    Atenas también es derrotada cuando pierde el contacto con el suelo, con Esparta, cuando ya nadie es capaz ya de sacrificarse por la colectividad. Esto ocurre porque la desmesura de Atenas la lleva a aniquilar sus propias fuerzas.

    La desmesurada ambición ateniense puede ser identificada con el espíritu expansionista del capital tal y como fue descrito por Rosa Luxemburgo y otros marxistas. El capital busca terrenos donde expandirse e inunda la subjetividad del individuo (su elemento sagrado, espartano) y las habilidades colectivas de la sociedad hasta que finalmente las aniquila.

    También como no podemos enlazar la geopolítica con otras ramas del pensamiento alemán hegeliano, por ejemplo con Heidegger y su idea de lo sagrado frente al discurso. Esto es un rollo pero sirva para mostrar que la geopolítica si bien no es ciencia no es en absoluto una cosa sin fundamento ni de corto alcance.

    Evidentemente podemos encontrar una asimetría fuerte entre Esparta y Atenas, en tanto que Atenas es posterior a Esparta y más aún, Atenas se construye sobre Esparta de la misma manera que las sociedades civilizadas se construyen sobre sociedades agrícolas.

    Pero esto no quiere decir que Atenas sea superior que Esparta, nosotros pensamos que Atenas es superior a Esparta porque vivimos bajo la esfera de influencia de Atenas.

    En general los pensadores geopolíticos siempre han considerado que Esparta gana invariablemente todos los conflictos con Atenas fundamentalmente porque Esparta no necesita dinero para vencer y las guerras acaban arruinando a Atenas.

    La última guerra mundial pareció ser una excepción fuerte a esta regla debido a que esta guerra aparentemente introdujo enormes variaciones con respecto a las guerras anteriores. Esta guerra y la posterior guerra fría debería de ser analizada aparte.

    Sobra decir que hoy en día Atenas es mas que nada EEUU.

    Continuará...
    Comments 3 Comments
    1. Sirius's Avatar
      Sirius -
      Hola, Dunkel... felicidades, muy buen articulo en lo que va...

      No se si alguna vez has leido la obra de un par de historiadores europeos (Belgas fancoparlantes) muy famosos, los Pirenne.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Pirenne
      http://en.scientificcommons.org/9230195

      Bueno, pues tu artìculo me recuerda mucho de su estilo (si lo resumieramos) de narrar y contemplar la historia.

      Este tipo de artìculos, en los que se trata de ver objetivamente a las ideas mismas, y llegar a la fuente de su procedencia, asì como a la relevancia que tienen en nuestra historia actual y nuestras Weltanschauungen, es de las cosas que me son màs atractivas.

      Esperando con fruiciòn la proxima entrega, Dunkel...
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      Gracias Sirius.

      Este artículo es el producto de una larga maduración, empecé a interesarme por la política a raíz de unos artículos escritos por nacional bolcheviques que cayeron en mis manos en el 2005-2006.



      A tenor de esos artículos me leí a Tucídides y fuí desarrollando mis propias ideas al respecto.

      La visión nazbol de la geopolítica pronto se me reveló como manipulada interesadamente para hacer ver a Rusia como mas importante de lo que es así que supuse que lo mas importante a la hora de plantear la geopolítica era combatir a los que pretenden manipularla.

      Es inevitable encontrarse con Marx y con Heidegger cuando uno intenta explicar la geopolítica, pero eso lo iré desarrollando poco a poco intentando no ser pedante (al fin y al cabo no soy experto ni en uno ni en otro).
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      ando de prisa dunke. Prometo opinar algo coherente en algún momento, tan sólo para felicitarte. De lo más interesante acá.

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