• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Propuestas

    A muchos nos encanta despotricar todo el tiempo contra el gobierno y contra las condiciones de vida de nuestro país. A veces hace falta salir un poco y tener más fría la cabeza para poder emitir opiniones menos inflamadas, menos sentimentales y mejor reflexionadas. Desgraciadamente no todos tenemos los privilegios económicos como para salir del país y lo único que hacemos o podemos hacer es medio enterarnos de lo que pasa en el mundo. Saliendo al extranjero o no, generalmente nuestra manera de establecer comparaciones es ver lo bueno de otros lados para contrastarlo con lo malo de aquí. Es un vicio que cometemos con demasiada frecuencia y en el que el gobierno y las instituciones mexicanas siempre pierden.

    Estoy de acuerdo en que nuestras condiciones de vida no son las de más alta calidad, pero también tengo en cuenta que más (mucho más) de la mitad de la población evade impuestos, y creo que así es muy difícil exigir que se trabaje más o se mejore en ciertas políticas de desarrollo social y en otro tipo de rubros. En fin: no tenemos los mejores gobernantes, pero tampoco somos los mejores ciudadanos, y a veces pienso que por ahí va eso de que cada pueblo tiene el gobierno que se merece.

    Regreso a mi punto: hay tanta negatividad y afán criticón -que no crítico- en el país, que ahora que ganó Ximena Navarrete el certamen de miss universo, escuché a cualquier cantidad de gente (mexicana, por supuesto) decir que el concurso estaba arreglado; que lo había comprado el gobierno mexicano para darle circo al pueblo; que era un favor de los gringos. En fin, aseveraciones infundadas todas y que nada más muestran lo dispuestos que estamos a ver en lo malo lo peor, y en lo bueno lo malo, aunque sea inventado. Ya llegamos al risible punto de culpar a Calderón y su gobierno por tener una nueva miss universo.

    Para no sentirnos mal, acompañamos (por lo general) nuestras críticas con pseudopropuestas de cajón como las de “hay que mejorar el país”, “darle más dinero a la educación”, “eliminar la corrupción”, etc. Todas estos pueden leerse como pensamientos en gran medida positivos; el problema es que no pasan de ser buenos deseos, porque no tienen una propuesta detrás: todos sabemos que hay que mejorar el país, lo que no se dice es cómo; todos sabemos que la educación es fundamental, pero no comprendo cómo con el simple hecho de darle más dinero a este rubro, nuestra educación va a mejorar. En fin, los buenos deseos para el país deben ir soportados con buenas ideas o hasta con -que mejor- propuestas de fondo.

    Yo entiendo que cada quien tiene su trabajo y no nos pagan para ser estadistas o políticos; que hay quienes se supone trabajan en eso de manera remunerada. Pero podemos pensar en pequeñas propuestas que representen cambios reales para nuestro entorno. Por ejemplo -se me ocurre ahora así al vuelo- todos somos testigos de cómo los legisladores se gobiernan solos, son intocables, prácticamente no trabajan y se dan los aumentos salariales y las prestaciones que les da la gana. Por ahí podríamos empezar a hacer presión. Cuando venga el siguiente proceso electoral, comprometer ante notario a cada uno de los candidatos, por separado, a proponer, impulsar y/o votar a favor de una ley que les rebaje su sueldo de manera sustancial y/o les quite tantas prestaciones insultantes para la población. Todos podríamos diseñar la propuesta, para que no tuviera lagunas.

    Además de lo que a algunos se nos pueda ocurrir, también hay que decir que existen ya algunas propuestas viables venidas de ciudadanos; propuestas a las que sólo les hace falta impulso. Menciono el caso de Aguascalientes, que es mi tierra natal: hay una que ronda desde hace varios años y que le apuesta a la ecología y a la modernización de la ciudad, creando una red de ciclopistas a lo largo y ancho de la mancha urbana. Se pueden poner mil pretextos para no tomar por buena esta iniciativa, pero si un par de orates pudieron conseguir millones por montón para llenar la ciudad de horribles y aparatosos puentes que, de un día a otro han afeado muchísimo la ciudad, yo creo que el par de nuevos gobernantes puede, si quiere, hacer esta red de ciclopistas, con mucho menos recursos y problemas que los que representaron los monstruos a desnivel.

    Nos hacen falta muchas más propuestas reales, como la que ahora he comentado, así como también un puñado de gobernantes más visionarios que vi$ionario$. Espero, por lo pronto y por lo menos para el caso de Aguascalientes, que una nueva política (la frase de campaña de la nueva presidente municipal) no haya sido nada más un slogan publicitario. Ahí les dejo esa propuesta que seguro ya habían escuchado, como seguramente han escuchado algunas otras de poco bluff pero de beneficios reales y duraderos. A nosotros: en la medida en que crezcamos como ciudadanos crecerá la calidad de nuestro gobierno.

    AJBG
    Comments 1 Comment
    1. tucididesydemostenes07's Avatar
      tucididesydemostenes07 -
      Estimado compatriota, la verdad es que uno de los grandes problemas fiscales de este nuestro hermoso México es sin duda la evasión de impuestos. Estudios económicos de finanzas públicas comparadas revelan que el impuesto sobre la renta ha sido palanca de desarrollo para los casos español y estadounidense y qu en México deberia haber un gran acuerdo nacional como el pacto de la Monclova en España despues de la muerte del dictadorcillo Francisco Franco. He aqui el asunto, el problema es político, cultural, de educación y de rendición de cuentas. El gobierno inepto mexicano ha estado acostumbrado a lo largo de toda la vida como república obtener ingresos de manera súbita e inmediata gravando el consumo y los que ya estan grabados en el ISR castigando a sí a los que ya contribuyen al sostenimiento de este país y no a los grandes ricos que deben pagar en base a sus grandes fortunas, pero como ya dije debe haber una gran conciencia para poder llegar a un gran pacto nacional.

      Me despido de todos los integrantes de este gran espacio de expresión. Saludos.
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