• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Breve análisis del entorno



    Año tras año, amparados por un sistema capitalista exitoso y empujados por la cómoda inercia que el mal llamado estado del bienestar ha proporcionado, no a la mayoría, pero sí a muchos, hemos edificado una sociedad regida por una nefasta nueva moral en la cual la inteligencia y la valía de los hombres es medida por la capacidad para ganar dinero que cada uno tiene. Injusto imperativo y no menos cruel rasero, que ha estructurado una sociedad en torno al beneficio y al dinero, y no en base a parámetros concebidos para facilitar la felicidad y la realización de la persona como individuo libre y autónomo. Y así nos va a la mayoría. Todo aquel que no tiene dinero, posesiones o títulos, nada vale ante los ojos de los demás, aunque sea la mejor y más honesta persona del mundo. Después de esta última crisis son cada día más los ciudadanos a merced de los vaivenes de un mercado que da bandazos y deslocaliza empresas y producción, y que, ante la falta de trabajo o de capacidad productiva propia, quedan relegados a la categoría de parias. Generándose de este modo el caldo de cultivo ideal para la fractura social y la propiciación de graves conflictos sociales, que culminan con la aparición de líderes de corte populista y organizaciones criminales organizadas. Por otro lado, que nadie dude que el progreso de los últimos cuarenta años se ha basamentado sobre la quema de millones de barriles de petróleo, y casi para nada ha servido el terrible daño medioambiental causado cuando observo que el resultado final ha sido la generación de una sociedad indolente y pasiva, cuyos ciudadanos además de ser poco afectivos y participativos son cada día más cobardes e insolidarios. ¡Cuánta decadencia y degeneración e tan corto espacio de tiempo! Apaga y vámonos. Lo que si quiero dejar claro antes de proseguir es que no existe en este artículo intención directa o subliminal de atacar al actual sistema de libre mercado, sino simplemente alertar sobre su necesaria reforma.

    Imbuidos por el cegador progreso económico y por un egocentrismo exacerbado, hemos arrojado a Dios de nuestras vidas, y el gran vacío dejado por la antigua moral judeocristiana ha sido ocupado por un relativismo de pensamiento asfixiante y una banalización de todo lo que un día fue puro. Cuando la nueva situación, y como mal menor, debería haber servido al menos para construir una nueva moral basada en la verdadera libertad del individuo, que le ayudase a la consecución de las más ansiadas y anheladas utopías por las que suspiraron nuestros padres abuelos. Las nuevas generaciones son verdaderos huérfanos morales alejados de Dios, en manos de una pseudomoral individualista y competidora bajo la cual la gente es infeliz a pesar de contar con más bienes materiales que en cualquier otra época de la historia. ¿Dónde quedó la solidaridad y la justicia? ¿Y la honestidad?¿Y la caridad cristiana o la compasión? Uno a uno hemos ido abandonando los mejores valores sobre los que nuestros padres y abuelos cimentaron su existencia, transmutándolos en puro hedonismo, permisividad y hastío. “Carpe Diem”, gritan legiones de ignaros a la vuelta de las esquinas. Obnubilados por la creencia errónea de que la felicidad consiste en una sucesión continua de placeres que el mercado ofrece. Falacia que se extingue por el hastío, agotamiento y cansancio que esos mismos placeres ocasionan en el individuo a la larga, y que finalmente le dejan vacío y presa de la insatisfacción. Son muy pocos los que llegan a entender que la verdadera felicidad no consiste en el placer pasajero, sino en un determinado estado y disposición mental frente a la vida y frente al mundo. Tal es la degeneración de todo aquello que un día nos fue bueno y útil que la excepción se ha convertido en regla. Más estupidez de pensamiento y debilidad de ánimo, imposible. Y ahora, en estos difíciles momentos que falta el dinero, ese eje central y dios menor de nuestra existencia actual, a falta de otros valores más humanos e importantes, la gente anda como perdida. Hemos llegado a un punto que incluso confundimos valor y precio. Y como actualmente todo tiene un precio nos regimos simplemente por el quid pro quo.

    Siento pena por esos jóvenes a los que mal acostumbramos creando para ellos un universo existencial de opulencia. Jóvenes que al día de hoy no conocen el reverso de este falso edén construido en base a parámetros insostenibles donde habitan olvidados conceptos esenciales y necesarios tales como el sacrificio, la honestidad, la lealtad, la privación, la compasión, el compañerismo, el ahorro, el esfuerzo, el compartir lo poco que se tiene, el hacer cosas juntos, etc. Esta trágica situación vital inducida le ha convertido en seres individualistas y predadores, desconocedores del respeto y el esfuerzo. Circunstancia que los aleja de la verdadera esencia humana que, antropológicamente, y aunque muchas seseras iluminadas digan lo contrario, es básicamente comunitaria y afectiva. Sin embargo, en vez de acercarlos a su verdadera esencia, les abandonamos junto al ordenador. Y son ya muchos de nuestros hijos los que pasan el 50% de su tiempo frente a la pantalla. El motivo: redes sociales, e-mail, libros digitales, video juegos, etc. Muy prontro la mayor parte de su vida será virtual. Matrix se acerca a pasos agigantados. ¡Un verdadero horror! Y no menos horror el de esos otros jóvenes menos afortunados social y económicamente, que sin medios ni expectativas se convierten en carne de presidio y delincuencia. Queda claro que las diferencias son terribles entre unos y otros, y que el término medio parece haber desaparecido de nuestras vidas.

    Va siendo hora ya de que el ciudadano de a pie asuma responsabilidades y le eche cojones al asunto en todas aquellas sociedades democráticas donde el voto ha sido vaciado de contenido. Para ello, es necesario abandonar la fresca sombra del paraguas protector de los papas políticos de turno y demás salvapatrias de caparazón sibarita y entrañas sátrapas y latrocinadoras, y se conviertan en los verdaderos diseñadores de su propio destino. Es necesario hacer algo ahora que todavía queda tiempo, mañana tal vez ya sea tarde. Debemos de comprender que antropológicamente en los peores aspectos seguimos siendo lo que fuimos: agresivos, competitivos, egoístas.... , y que los siglos transcurridos desde que clavamos al galileo en la cruz no han servido para que adquiramos un nivel de conciencia más elevado. Si no conseguimos dar un salto mental mediante el cual adquiramos una nueva forma de interpretar la existencia, las condiciones sociales de la siguiente generación serán peor que las actuales, y las de la siguiente aún peor, y así sucesivamente hasta desembocar en el caos y la destrucción.

    Conozco a gente que día a día intentan aportar ideas nuevas y contribuir a la mejora de sus respectivas sociedades. Es fácil reconocerlos por la calle sin la necesidad de dar nombres aquí, pues como decía Sócrates: “Los portadores de ideas nuevas caminan solos”. Ayudemos y unámonos a esto ciudadanos ejemplares y no les dejemos solos bajo los pies de los caballos.

    Que nadie olvide que son ya varios los aldabonazos recibidos en la puerta de la existencia humana actual: crisis económica, cambio climático, terrorismo radical, países que ansían el arma nuclear, grave problema demográfico, secuestros, drogas, etc. Como he dicho va siendo hora ya de hacer algo, de que los ciudadanos asumamos responsabilidades, de lo contrario esta sociedad y esta cultura que se cimentó sobre la filosofía griega, el derecho romano, la religión judeocristiana y la ciencia moderna se extinguirá lentamente como la llama de una vela que no tiene más cera que la que arde. Es una verdadera pena que no nos duela un poco más el futuro de nuestros hijos y el de este maltratado planeta.
    Comments 2 Comments
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Así es, Lenon; es alarmante el estado de esta sociedad actual, donde ya no importa si las personas son buenas o malas, sino que su valía pareciera estar determinada solamente por si clasifican en el grupo de los "ganadores" o los "perdedores", esto determinado por el poder económico que hayan logrado en su vida, independientemente de si lo logrado por los "ganadores" haya sido por métodos poco o nada éticos, o si como personas estén verdaderamente en la inanición en cuanto a desarrollo moral y espiritual.

      Los valores están trastocados, lo que antes eran defectos, como el egoísmo, la avaricia, la ambición, la codicia, ahora se ostentan como cualidades deseables, y se elogia a quien las posee. En cambio, se denigra a quien es humilde, o es feliz viviendo en la medianía, tachándosele de conformista, mediocre, perdedor, y varias linduras más; y ya ni hablemos de sacrificio, en una sociedad que vive para la autocomplacencia y la gratificación instantánea...
    1. Sirius's Avatar
      Sirius -
      Me gustó mucho esta parte:

      Obnubilados por la creencia errónea de que la felicidad consiste en una sucesión continua de placeres que el mercado ofrece. Falacia que se extingue por el hastío, agotamiento y cansancio que esos mismos placeres ocasionan en el individuo a la larga, y que finalmente le dejan vacío y presa de la insatisfacción. Son muy pocos los que llegan a entender que la verdadera felicidad no consiste en el placer pasajero, sino en un determinado estado y disposición mental frente a la vida y frente al mundo.
      Esto se puede convertir en formula matemática. Tal cual es como lo describes @Lenon.

      Las "motivaciones" basadas en el placer (un placer físico o mental de baja calidad) tarde o temprano producen saciedad y astío, y ablandan el espíritu.

      La brujula que dirige a la sociedad está rota... y estas convulsiones, tan lamentables y tristes como son, tarde o temprano deben enderezarla, si es que una sociedad merece continuar existiendo.

      De momento solo comento esto... pero ya vendré de nuevo, porque hay varias cosas que me interesan comentar.

      Saludos y felicidades, @Lenon.
    Comments Leave Comment

    Click here to log in

    Escribe con minúsculas la palabra "ROJO", sin las comillas.