• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Chicas, chicas, chicas

    Por las razones que sean me he tenido que poner últimamente a buscar artistas femeninas del mundo del pop y como siempre me he visto ante la pregunta de si hay mujeres dentro de la música que puedan compararse con los hombres.

    Ya se que es la pregunta es un topicazo, pero la respuesta para cualquiera que tenga algo de sentido crítico es que en principio no son muchas, y si quieres material hay que buscar bastante si te sales de las tópicas como Patti Smith.

    Así pues ahí van varios hallazgos, la mayoría recientes por mi parte, y todas fuera de serie y por supuesto dispuestas a la polémica del quien es mejor.

    También va a ser un artículo bastante mas largo de lo que estoy acostumbrado porque se trata todo de obras maestras que me han hecho pensar mucho.

    The Shaggs - Phylososophy of the World (1969)



    Este es un disco muy difícil de encarar.

    De entrada se trata de una obra maestra, pero definir la razón por la cual lo es sería demasiado difícil.

    Las Shaggs eran una banda formada por tres chicas de un pueblo perdido de los EEUU que no sabían apenas tocar cuando grabaron este disco. Por alguna razón en lugar de intentar hacer algo sencillo intentaron crear algo que no era sencillo, o algo así pues es un misterio. El resultado fue una cacofonía des-estructurada y a la vez muy compleja que supone una prueba muy dura para cualquier persona que haya tocado alguna vez en una banda y que lo escuche. Los instrumentos desafinados, las tres tocando con ritmos separados, sorprenden al oyente analítico con extraños giros y soluciones melódicas. Algunos han comparado sus composiciones con un tren que está descarrilando pero que por alguna razón nunca llega a descarrilar del todo.

    Este vídeo fue hecho décadas después de sacarse el disco (disco producto de unas peripecias de aúpa pero no las contaré aquí) sobre la canción mas terrible del disco, que trata sobre el episodio de la pérdida del gato de la familia y su desesperada búsqueda:



    Podría de facto escribir un artículo entero dando mis impresiones técnicas al respecto pero no tendría sentido.

    No se parece a nada que hayas escuchado. Es muy difícil rastrear su influencia en bandas posteriores, pero Kurt Coblain consideraba este disco como el 5º mejor de todos los tiempos.

    Esta banda hizo lo que Velvet Underground hizo gracias a la profunda formación clásica de John Cale, o lo que Sonic Youth hizo muchos años después. No son punk, no son rock, no son nada...

    Kate Bush - The Kick Inside (1978)
    Kate Bush - Hounds of Love (1985)


    Kate Bush es famosa, en su época dorada de los 80 lo fue mucho mas. Descubierta siendo una adolescente por David Gilmour (Pink Floyd) se le permitió grabar su primer disco con 19 años con completa libertad, siendo ya por aquel entonces una maestra en el arte de hacer canciones, sabiendo tocar el piano y varias cosas mas.

    El resultado fue The Kick Inside, un disco tremendamente romántico en el cual la joven Kate tuvo la suerte de que le salió un hit, algo con lo que nadie contaba dado el barroquismo de su música y dado que en plena explosión punk estaba completamente fuera de onda.



    Para ella fue una suerte vender tantos discos porque le sirvió para ganar una base de fans sólida y el suficiente prestigio para seguir haciendo lo que quiso durante bastante tiempo.

    Durante la primera mitad de los 80 aprende a usar el estudio de grabación como un instrumento mas, y siguiendo su propio camino cuasi autista e incluso contra el rechazo de la crítica (que puso pingando su disco The Dreaming) desemboca en el desmesurado Hounds of Love, disco que la agota creativamente. Contiene nada mas y nada menos que 7 temas pensados para ser single y una segunda parte que constituye una obra conceptual alrededor de la feminidad, todo en un doble LP.

    La razón por la cual la pongo aquí cuando me gusta hablar de bandas menos conocidas es que dentro del mundillo del indie no se la recuerda demasiado para su talla.

    Kate Bush siendo ella muy, pero muy blanca ha sido reivindicada curiosamente por músicos negros, uno de ellos el simpar productor Lee Perry que se quedó impresionado con el Hounds of Love. El rapero Tupac Shakur, hijo de madre soltera, se enganchó a la música escuchando Wuthering Heights siendo un niño problemático del guetto. Otro que ha sido muy influenciado por ella ha sido Tricky.

    En la última década podemos encontrar su influencia en solistas como Johanna Newsom y otras mujeres. Aunque es probable que mas que su música es que fuese su look lo que mas influencia tiene hoy en día.

    Kleenex - Liliput - Discography (1978-1983)


    Esta banda suiza empezó haciendo punk en el 78 para después derivar por su propio camino haciendo una música cada vez mas original sin salirse de la sencillez punk, metiendo instrumentos como el saxofón y llegando a sonar parecido a gente como Talking Heads.



    Su primer nombre fue Kleenex, nombre que no tenía nada que ver con las famosas servilletas desechables de hoy en día sino que por aquel entonces era una conocida marca de tampones. Debido a una demanda de la marca tuvieron que cambiarse de nombre y pasaron a llamarse Liliput.

    Su material punk del 78 ha sido copiado hasta el aburrimiento por el movimiento de las riot grrrrls de principios de los 90, movimiento que no les llegaban ni todas juntas a la suela de los zapatos.

    Siendo siempre una banda liderada por chicas por ella llegaron a pasar una docena de personas de ambos sexos. Es probable que esto influyese en la enorme creatividad mostrada durante los cinco años que estuvieron en activo sin apenas bajar el nivel de las nubes.


    Super Junky Monkey - Screw Up (1995)



    Lo primero que te llega cuando descubres a esta banda es un tremendo sentimiento de nostalgia pues existieron y tu no te enteraste. Una super banda de rock formada por unas instrumentistas enormes que hacían música experimental, y por encima el poderío vocal de Mutusumi, un auténtico terremoto que movía el grupo y evitaba que este se hundiese en las arenas movedizas de la pesadez musical.

    Consiguieron lo que nadie consiguió que fue fuisonar el rap con el hardcore como es debido, dejando a Public Enemy con Anthrax y a Body Count a la altura del betún, las imágenes de sus conciertos en Japón atestiguan que esta banda daba mucho de sí.



    Este es su disco mas asequible, sacaron dos y un par de eps. No solo rapcore sino otro tipo de experimentaciones llenaron su escasa discografía truncada prematuramente.

    Mutsumi se tiró del balcón de su apartamento de Osaka en el 99, dejando un marido y un hijo.

    Aikawa Nanase - ID (1999)



    Planeada como una estrella del rock femenina de la edad de oro del pop japonés este fue el recopilatorio de los temas mas exitosos de sus tres primeros discos. Tal vez un poco comercialita, resulta tremendísimamente vanguardista por sus revisiones completamente novedosas del heavy metal y del hard rock.

    De familia desestructurada sorprende con su belleza equívoca y sus letras llenas de romances tormentosos, dando de alguna manera la imagen en sus primeros años de querer ser una Bon Jovi japonesa. En Japón donde en el rock nadie sabe quien es macho o hembra estas cosas pasan así.

    Su carrera musical ha perdido fuelle mas que nada porque se le ha cascado mucho la voz con la edad y también porque no fue capaz de transmitir la intensidad del estudio al directo pero tenía unos singles de aúpa, como Nostalgia, Yumemiru Shōjō Ja Irarenai o Midnight Blue, siendo difícil escoger alguno.

    Esta canción es de lo mas suave que tiene pero el vídeo representa bastante bien su estilo de gamberra y su revisión de los tópicos del rock de cuando empezó. Luego con el tiempo se volvió mas femenina:



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