• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El reloj sigue su curso



    Apenas es posible distinguir el tiempo; archivarlo constantemente en recuerdos. Apenas es posible apreciar lo ajeno, lo abstracto, lo simbólico... Ya no soy capaz de hacerlo.

    Vivo en un amargo presente que mantiene mi espacio invariable, perenne. Un “ahora” que nunca se hace un “antes” y un futuro que, como en el sentir temporal de los humanos, tampoco existe aquí.

    Cada hora del día se repite a la misma hora del día siguiente, y así, durante veinticuatro veces que se repiten constantemente en a su vez constantes periodos alternativos de luz y de oscuridad.

    El tiempo es una sucesión de medidas; de unidades que se arropan las unas a las otras conservándose mutuamente. Paradójicamente, el problema del tiempo representa la síntesis entre lo eterno e intemporal, y el dinamismo del devenir a que nos sometemos como parte del espacio.

    El tiempo es en sí su propio enemigo: su continuidad se basa en su destrucción y ésta a su vez en la conservación.

    La vida funciona de manera similar. Cosa que, por otra parte, no tiene nada de insólito, ya que, vivir es, en gran medida, un tránsito que requiere de la continuidad del tiempo, que se halla unido a él; consagrado a su acción; a su hacer continuado. Un hombre, sin embargo, no constituye más que un escaso nanosegundo que se pierde en el reloj de la humanidad, y que a la vez construye la masa que forma la totalidad de la especie.

    El tiempo determina todo ello con su muerte: rápida para un hombre; lenta para Dios.

    Cosas así son pensadas por almas pasivas. Yo, he disfrazado la mía durante demasiado tiempo, aun sabiendo de su inexistencia. Pude constatarlo cuando llegué aquí, cuando probé la carne humana y perdí el sentido del tiempo.

    Quizás, y sólo quizás, el motivo de hallarme ahora a pocas horas de mi ejecución sea la causa por la cual recuerdo tales pensamientos por los que, en otros tiempos hubiese dado la vida. Es posible que así sea. Sin embargo, ahora sé que la vida es algo que nunca se da; la vida se emplea. Luego, el tiempo o el azar se encargan de llevársela. Nada más.

    El reloj cuenta los segundos en la pared y me siento extraño, pues, es la primera vez en mucho tiempo, que veo medir los periodos temporales y tengo contacto con la cultura.

    Es una lástima que tenga que morir justo ahora. Casi he olvidado el modo de coger el lápiz con el cual escribo, he olvidado algunas palabras y, además, no me queda mucho para recordarlas todas.

    Sin embargo, también sé que, a pesar de todo, prefiero la muerte, pues, es evidente que hace una eternidad que empecé a morir; primero como ser humano, luego como hombre y, dentro de unas horas, lo haré como ser.

    La sala de espera, como la llaman aquí, no es más que un cubículo irónicamente lúgubre. Cuatro paredes límpidas y lisas, que desentonan con el compendio de celdas donde las bestias esperan, se alzan desprovistas de ventanas; fantasmagóricamente, dejando distinguir en uno de sus extremos una pequeña puerta de aspecto hermético, similar a las que según yo podía recordar, se utilizaban en buques de guerra y submarinos.

    Frente a mí, un pequeño pupitre repleto de dibujos en la madera me sirve de apoyo para terminar esta carta que nadie leerá, pero la cual, según las leyes, tengo derecho a escribir.

    No hay, ciertamente, mucho qué contar de alguien que ha pasado más de la mitad de su vida en una celda hecha de sombras y desechos.

    Tampoco es posible relatar ninguna bonita anécdota de los años anteriores a mi cautiverio. Aunque resulta curioso pensar que, fue precisamente la ilusión del amor, aquello que me trajo aquí. Me arrastró sin permiso.

    Uno se ve arrojado al mundo preexistente y sólo puede hacerse mediante sus acciones, viéndose, al mismo tiempo, condicionado por su existencia en el mundo de los otros.

    El amor no deja de ser una condición: se es esclavo del deseo ajeno. No es de extrañar que, en tal tesitura, las acciones que han de hacer a un hombre, que han de dar sentido, si se prefiere, a su existencia, queden inexorablemente reducidas al círculo peligroso del amor. Sin embargo existen varios tipos de amor, en los cuales, dicho círculo se amplia. Pasiones. Acciones proyectivas.

    La puerta se abre súbitamente en este momento y, a través de ella, veo acercarse a un funcionario de prisiones con una carpeta en la mano. Tiene aspecto atlético, sufre de alopecia y un tupido bigote puebla gran parte de su rostro, escuálido y huesudo.

    -¿Ha terminado?-Me pregunta lazando una rápida mirada a mi carta.
    - No se preocupe, no tardaré mucho.

    Después de anotar algo en su carpeta, escucho como la estrecha cavidad submarina se cierra parsimoniosamente tras él. Vuelvo a estar solo. Nunca supe estar de otra manera.

    Quizá todos estemos solos con nuestra existencia; una existencia vacía que se llena de acciones y que al tiempo se consume. Vivir es aprender a morir. Rendirse al tiempo que nos engaña con ilusiones de lo que aún no hemos vivido. Nada existe en la conciencia por sí misma, sino la conciencia de algo. No se puede pensar el pensar.

    No, al menos por sí sólo. Mas, resulta ciertamente extraño que, a pocas horas de mi ejecución, tales jergas, a menudo absurdas, ocupen las líneas que, tan dentro de la legalidad, me han sido brindadas. ¿Tan vacía se encuentra mi existencia como para desperdiciar mis últimas palabras en tales reflexiones de tres al cuarto?

    En efecto, soy un caído del mundo; del existir; ha muerto mi contenido: ya no sé quién soy. Solo sé que soy. Soy consciente de mí, pero no sé quién va a morir. Siento ahora un intenso escalofrío, húmedo, electrizante.

    Siento el cuerpo efervescente, exaltado ¿Será que acaso quiere escapar de sí? No hallare respuesta. Pues, a mi ser, le está siendo arrebatado su tiempo; su esencia, su condición. Empiezo a sudar como nunca antes lo había hecho; es un líquido helado, como la muerte misma.

    Cual macabro preludio de la nada. Hace algún tiempo que no escribo. Papel y lápiz cayeron al suelo mientras el miedo se posaba sobre mí. Había olvidado el miedo, ya que, tampoco tenía que perder. Ahora, sin embargo una tempestad angustiosa se arremolina en mi pecho; me oprime y me hace débil: vulnerable. Siento desesperación, cólera, un odio desmesurado que se apodera de mí... No he sabido vivir... No he sabido ser... Tampoco sabré morir.

    Dos individuos sin rostro penetran en la sala. El reloj sigue su curso.
    Comments 1 Comment
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Bienvenido, José Fernández.

      Muy bueno el trabajo de introspección en tu artículo. Un gusto que te hayas integrado al equipo.

      Saludos!
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