• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • ¿Qué es ser mexicano?

    Cuestionarse sobre la identidad de una persona con un sesgo tan grande como el de su pertenencia a un país y a una cultura puede no ser tan conveniente ni útil como pudiera pensarse, porque cualquier respuesta posible ya ha sido -por la naturaleza misma de la pregunta- manipulada, y porque esta focalización tiende a eliminar las diferencias individuales entre personas, para convertirlas en una enorme masa uniforme e indistinguible.

    Preguntarse por la identidad mexicana es, quizás, tratar de encasillar y homogeneizar a gente tan distinta como, por ejemplo, un inmigrante de Los Ángeles, un campesino de Chiapas, un empresario de Monterrey, un narco de Durango, un estudiante de Guanajuato, un investigador que lleva años viviendo en el extranjero, etc., etc.

    De hacerlo sólo obtendríamos un enorme cliché (formado a su vez por otros clichés, como los que he mencionado) que ni de chiste englobaría a los muy distintos tipos de personas que se dicen mexicanas.

    Las múltiples realidades que se viven dentro del país y las que vive cada mexicano que reside fuera del territorio nacional, obligan a replantear esta cuestión: en lugar de preguntarnos sobre esa mítica identidad mexicana, deberíamos cuestionarnos sobre la imagen estandar del mexicano que nos hemos fabricado a través de instituciones como las dependencias gubernamentales destinadas a la educación y la comunicación social, y los grandes medios de comunicación masiva.

    La verdadera pregunta debería ser, entonces, algo parecido a lo siguiente: ¿Quiénes dicen que somos estas instituciones y cuál dicen que es nuestra identidad colectiva, nuestro “ser mexicano”?

    Creo yo que sólo desde el cambio de perspectiva en las preguntas relacionadas con nuestra “identidad nacional” podemos formarnos una idea de nuestra concepción de 'mexicanidad'; porque al saber quién y cómo construye un discurso específico sobre el ser mexicano, cuál es específicamente este discurso y cuál ha sido su recepción, podremos darnos cuenta de los posibles puntos de contacto en el imaginario colectivo de los integrantes de este país, en cuanto a su propia -supuesta- identidad compartida.

    Quizás usted también haya visto en la tele o escuchado en la radio entrevistas de banqueta, cuya única pregunta es “¿Por qué te sientes orgulloso de ser mexicano?” Esto podría sernos útil para ubicar los puntos de contacto de ese imaginario colectivo mexicano: en primer lugar, y gracias a la trampa proposicional de la pregunta (que presupone en el entrevistado una identidad y además no le pregunta si se siente orgulloso de ella, sino que lo da por supuesto y le obliga a justificar dicho sentimiento), sabemos que en el imaginario de la 'identidad mexicana' cabe hablar de un innegable orgullo, un fortísimo y positivo sentimiento de pertenencia a esta nación.

    Si yo le pidiera que recordara o imaginara las posibles respuestas que dan los entrevistados, seguramente se le vendría a la mente algo semejante a: “pues por su gente, por su cultura, por sus tradiciones, por sus paisajes, por su grandeza...”. No estoy ahora para hacer labor de campo ni estudios estadísticos al respecto, pero le aseguro que la respuesta que di -o partes de ella- suele ser muy común. Además, una respuesta así, lejos de encerrar la posible identidad de un país específico, puede ser aplicable perfectamente a cualquier nación.

    Lo anterior refleja entonces un condicionamiento o una automatización general pues, ¿qué significa sentir orgullo por mi gente?, ¿cuál es específicamente esa gente por la que siento orgullo?, ¿me refiero sólo a mi familia o incluyo a los insoportables vecinos, los mercenarios diputados y senadores, los integrantes de los partidos políticos, el Presidente, los policías, los narcos, los gays, los antigays, los proabortistas, los católicos ultraconservadores, los indígenas que piden en los cruceros y los secuestradores...?

    En muchos casos un desglose sobre esa gente por la que el entrevistado dice sentir orgullo podría llevarnos a concluir que éste cree que México está compuesto por menos de 100 habitantes, o por millones de completos desconocidos por los que, entonces, sería imposible sentir tal 'orgullo'.

    Podrían hacerse cuestionamientos similares a cada uno de los motivos dados por los que la gente se dice orgullosa de ser mexicana y, me atrevo a sugerir, los resultados seguramente nos llevarían a pensar que se trata de respuestas programadas, naturales (o más bien naturalizadas por un posible bombardeo desde mediático hasta educativo) y no cuestionadas nunca por los mismos entrevistados que han proporcionado dichas respuestas.

    Como decía, se vuelve necesario mirar los discursos propuestos por las estructuras e instituciones dominantes del país, y no hay mejor momento para hacer un análisis al respecto que ahora, año del bicentenario.

    A través de estos discursos sabremos cuál es la identidad mexicana que se nos propone (o impone) y también cuáles son las realidades cotidianas de nuestro país que se pretenden dejar fuera, como no esenciales o no inherentes a nuestra condición de mexicanos.

    Para mí no hay tal cosa como una identidad mexicana. Me atrevo a decir que gracias a la compleja red de intercomunicación global, los actos o creencias que nos definen también definen a millones de personas en distintos puntos del orbe; los paisajes mexicanos que se presentan en los spots televisivos no constituyen el entorno cotidiano de los habitantes de este país; los sucesos históricos promovidos por el discurso oficial no son estrictamente verdaderos y, por lo mismo, su incidencia en los mexicanos vivos puede ser, en muchos casos, nula.

    Si de cualquier forma se desea afirmar la existencia y tangibilidad de la identidad mexicana, entonces debemos recurrir a las estadísticas arrojadas por instituciones como el INEGI, y a partir de ahí ver cuáles son las creencias y costumbres que unifican a la mayoría de los habitantes de este país; esto con el evidente riesgo de dejar fuera a diversos grupos minoritarios.

    AJBG
    www.mexicokafkiano.com
    Comments 11 Comments
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      No entiendo la finalidad del autor, ninguna respuesta le satisface, manipula de la misma manera que sus despreciados cliches, (palabra de la cual me gustaria conocer su origen y significado), entonces que respuesta le puedo dar, no pretendo contestarle. Podria hacerlo.

      Para mí no hay tal cosa como una identidad mexicana.
      No sabe de donde es y quiere que otros le contesten, si es una ironia, es ridicula, si es desconocimineto, pues que investigue.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by Beto View Post
      No entiendo la finalidad del autor, ninguna respuesta le satisface, manipula de la misma manera que sus despreciados cliches, (palabra de la cual me gustaria conocer su origen y significado)...
      Beto, la etimología de esa palabra se situa en el idioma francés. Nombra a unas placas de la imprenta que se utilizaban para palabras que se repetían mucho. Ah, y lleva tilde en la "e". Sobre el artículo no puedo opinar porque no he tenido tiempo de leerlo.

      Saludos.
    1. Lagos's Avatar
      Lagos -
      Naturalmente que es solamente una opinion...

      Y denota confusion, al no saber aglutinar "las caracteristicas" del mexicano.

      Las naciones ,como los individuos tienen su personalidad, que consta de diferentes facetas;contemplarla con el solo punto de vista de las diferencias entre individuos de la misma nacionalidad, limita el logro de una definicion mas exacta o al menos mas real.

      En una alegoria , es como hacer notar que las ramas de un arbol tienen muchas diferencias en taman˜o, cantidad de hojas o numero de ellas.Siendo la definicion de la naturaleza de dicho arbol, la suma de todas las caracteristicas "comunes".

      Los mexicanos ,aunque hayamos adoptado cualquier otra nacionalidad, nunca perdemos le esencia del ser y sentir especial y particular del mexicano;en mayor o menor cantidad afloran las caracteristicas "comunes" y no se puede negar la cruz de la parroquia.

      Aun esa actitud, de querer sobresaltar diferencias, y hacer se de la vista gorda hacia las formas mas comunes de la mayoria,puede llegar a ser una caracteristica "comun" del ser mexicano.

      Viva Mexico cabrones!.
    1. Lagos's Avatar
      Lagos -
      Quote Originally Posted by Beto View Post
      No entiendo la finalidad del autor, ninguna respuesta le satisface, manipula de la misma manera que sus despreciados cliches, (palabra de la cual me gustaria conocer su origen y significado), entonces que respuesta le puedo dar, no pretendo contestarle. Podria hacerlo.



      No sabe de donde es y quiere que otros le contesten, si es una ironia, es ridicula, si es desconocimineto, pues que investigue.
      Naturalmente que es solamente una opinion...

      Y denota confusion, al no saber aglutinar "las caracteristicas" del mexicano.

      Las naciones ,como los individuos tienen su personalidad, que consta de diferentes facetas;contemplarla con el solo punto de vista de las diferencias entre individuos de la misma nacionalidad, limita el logro de una definicion mas exacta o al menos mas real.

      En una alegoria , es como hacer notar que las ramas de un arbol tienen muchas diferencias en taman˜o, cantidad de hojas o numero de ellas.Siendo la definicion de la naturaleza de dicho arbol, la suma de todas las caracteristicas "comunes".

      Los mexicanos ,aunque hayamos adoptado cualquier otra nacionalidad, nunca perdemos le esencia del ser y sentir especial y particular del mexicano;en mayor o menor cantidad afloran las caracteristicas "comunes" y no se puede negar la cruz de la parroquia.

      Aun esa actitud, de querer sobresaltar diferencias, y hacer se de la vista gorda hacia las formas mas comunes de la mayoria,puede llegar a ser una caracteristica "comun" del ser mexicano.

      Viva Mexico cabrones!.
    1. Adán Brand's Avatar
      Adán Brand -
      Estimado Beto:

      Ni ironía ni desconocimiento. Ciertamente, cuando digo que no hay una identidad mexicana es porque creo que hay más de una.

      Por otro lado, cuando escribí el texto pensaba justamente en las posibles respuestas. La que más me hubiera gustado era una que introdujera aquí la noción de 'relaciones de familia' de Wittgenstein (la noción nada más, sin importar si se hablaba del filósofo o siquiera si se le conocía)

      Finalmente, uno de los objetivos de publicar en espacios como éste, textos como éste, es provocar el pensamiento, la respuesta y el diálogo. En el caso particular que nos ocupa, quería una reflexión acerca de nuestra mexicanidad, que se alejara de los clichés disparados en automático ("¿viva méxico cabrones?" Sé que no lo escribiste tú, pero ahí otra muestra); quería que se pensara verdaderamente qué es lo que nos une y qué lo que nos divide. Desgraciadamente te quedas en una crítica vacía y en una promesa de reflexión a la que mejor declinas. ¡Una lástima! Ya será para la otra.

      Saludos

      AB
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      Gracias Lennon. En tons son dichos, aqui en México.

      Gracias Adán Brand, por tu respuesta.

      Estoy de acuerdo contigo en no aceptar dichos populares, se ocupan para provocar, disuadir, evadir, etc, me equivoque y por lo tanto.
      Me disculpo.

      Creo y sostengo que las relaciones familiares son la base y no tan solo de mexico sino de cualquier sociedad y cualquier tipo de familia.

      Tambien estoy de acuerdo contigo en hay mas de una identidad, entonces por que no propones la reflexión acerca del multiple origen de México, como país y sociedad.

      Despues continuo saludos.
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      ¿Qué es ser mexicano?
      Cuestionarse sobre la identidad de una persona con un sesgo tan grande como el de su pertenencia a un país y a una cultura puede no ser tan conveniente ni útil como pudiera pensarse
      Ser mexicano, es haber nacido en México, existe una dualidad entre la pertenencia y la poseción, no sabemos si somos de la tierra o la tierra donde nacemos es nuestra, por el hecho naural de nacer, para darle una simple explicación natural o legal.
      Esperar que alguien nos conteste su identidad que esta muy ligado a su origen es tan, conveniente o inutil, como la idea que pretendamos forjarnos de ella.

      Luego sigo, me apasiona pero estoy en Xalapa Veracruz y con eso de las emergencias apenas me doy tiempo.
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Me gustó el estilo del autor, pero encontré varios párrafos redundantes, repitiendo el mismo concepto.

      Al final, cuando pensé que el artículo por fin avanzaba hacia algo más, sólo hubo unas cuantas líneas: "Se podrían consultar las estadísticas del INEGI". Y ya. Me dejó una sensación de que se quedó trunco el artículo, sobre todo por haber redundado tanto en la idea de lo difícil que era establecer una identidad mexicana.

      Pero el estilo es bueno. Ojalá vengan más artículos.
    1. Jenofonte's Avatar
      Jenofonte -
      Es una lástima que el tema no haya recibido más aportes, porque es un buen tema de conversación, que no lleva a ninguna parte, dirán algunos, pero ¿por qué debe llevar necesariamente a alguna parte?, en una conversación no hay mejor ganancia que la misma conversación en sí, ese compartir, intercambiar, relacionar, que nos hace seres sociales.
      En efecto, veo que el autor comienza conversando consigo mismo y después buscando una respuesta que tal vez no encuentra, lo publica esperando recibir otras opiniones.
      Por supuesto que el tema, aunque aquí está dirigido a la identidad mexicana, es más bien universal y comienza mucho más allá de la naturaleza humana, ¿qué es un ser vivo?, ni siquiera eso está definido ya que los científicos todavía no están seguros de cual es la naturaleza de los virus.
      De ahí seguimos la cadena más arriba y nos encontramos con la pregunta ¿qué es un ser humano?, no sabemos en que momento y bajo que parámetros un homínido pasó a ser un homo sapiens.
      Ahora, la pregunta ¿qué es ser mexicano?, válida para México, se convierte en otros paises en la típica pregunta ¿qué es ser ..........? chileno, peruano, argentino etc.
      Es lo mismo, difícil, hay que comenzar a buscar puntos comunes, pero dado que las naciones tienen una extensión geográfica, sucede que la gente que vive en distintos puntos cardinales, a pesar de vivir dentro de la misma frontera y honrar la misma bandera, no tienen demasiado en común.
      Entonces, para fines políticos, es necesario crear un estereotipo que sirva como referencia, con algunos puntos que permitan crear, aunque sea artificialmente, una llamada identidad nacional. Y luego esa identidad es impuesta, como por ley, a todas las personas que han nacido dentro de los límites de una frontera.
      ¿Tiene alguna importancia todo esto?, yo creo que muy relativa, sin mayor relevancia. En mi opinión es mexicano quién se siente mexicano, aunque la afirmación se vuelva inmediatamente en mi contra cuando alguien me pregunte ¿y qué es sentirse mexicano?. Ya, no importa, porque un sentimiento es un sentimiento, y estos no se rigen por leyes.
      En mi caso soy chileno, ¿por qué?, bueno, porque nací en territorio chileno y porque me siento chileno. No me pregunten más porque no sabría responder, soy del norte y aunque hay chilenos que viven en el sur, puedo tener con ellos mayores diferencias culturales que las que tengo, por ejemplo, con un peruano del sur o un argentino del norte.
      Imagino que en México será lo mismo y será dificil encontrar puntos en común entre una persona que vive en Yucatán y otra que vive en Sonora. Una misma bandera, un mismo himno, un mismo documento de identidad, pero de ahí en adelante la historia es diferente, su dialecto, sus vestimentas y costumbres, en resumen, su identidad. Entonces volvemos al principio y podríamos discutir como bizantinos hasta el fin de los tiempos.
      Saludos.
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Creo que no podríamos asumir una hegemoneidad nacional.

      Hay distinciones importantes entre los mexicanos, y él mismo ignora cuál es su identidad.

      Paz, en su análisis del mexicano, menciona alrededor de cuarenta adjetivos, entre otros: impasible, desconfiado, disimulado, irónico, paciente, nihilista, contemplativo... sin embargo, dice que los mexicanos se esconden tras sus máscaras, entonces, representa un riesgo crear estereotipos.

      Por otro lado, la escritora Angelina Muñiz-Huberman evita caer en reduccionismos:

      “La ventaja de vivir en México es que México no existe. México es lo que cada persona inventa. México es Méxicos. Todos los Méxicos que se quieran, el presente, el pasado, el futuro. Aquel que será perfecto el día que se inaugure. Un país imaginario”.

      Excelente artículo, Adán Brand.
    1. Spandau's Avatar
      Spandau -
      En estos temas es inevitable caer en clichés y chauvinismos, sin embargo hay un aspecto que me parece curioso: cuando uno examina las opiniones de los nacionales acerca de su país, normalmente son de orden negativo y, siempre existe un pais o raza en la cual les gustaría verse reflejados. Esto dice mucho acerca de los paises y de su gente.
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