• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Discurso y realidad



    “El ser es el discurso”, escribió Benjamín Rocha en uno de sus poemas. Esta fascinante idea, que pudo haber partido de los Problèmes de linguistique générale de E. Benveniste y que ha cobrado una gran fuerza en ciertas zonas de la academia en las últimas décadas es, muchas veces, ignorada por una población absorbida por el día a día: entre el trabajo, la televisión y el internet (reducido, a su vez, a una cuenta de e-mail, una de Facebook y el tráfico de música, fotos y videos), parecen quedar muy pocos espacios para reflexionar sobre el ser y el quehacer propio y ajeno. Y si una reflexión de este tipo se ve paradójicamente empañada por la cotidianidad y la vorágine tecnológica, resulta mucho más improbable un posterior cuestionamiento sobre la inferencia del discurso y de las prácticas discursivas en aquello que consideramos nuestra realidad.

    Para muchos cuestionar la realidad es absurdo y, sin embargo, nunca como ahora esta pregunta había tenido tanta pertinencia. En esta era, mediática y digital, se ha construido un enorme filtro discursivo entre las cosas, los sucesos y nosotros. Por lo menos desde la versión occidentalizada de este nuevo siglo, nuestro acceso al mundo necesita —cada vez con mayor urgencia— de un teclado, un control remoto, un celular; saber qué ocurrió en mi propia ciudad tampoco es posible si no es a través de la televisión, el internet, la radio o el periódico. No me atrevería a decir que esto es lamentable; es en cambio una consecuencia natural del sueño de la aldea global, un mundo permanente e inmediatamente comunicado.

    La mejoría en los medios y las vías de comunicación ha permitido nuestra expansión territorial: las grandes urbes son ejemplo de esto. En la actualidad y en una ciudad consideradas pequeñas —no se diga las grandes urbes— es posible que haya personas que nunca lleguen a conocerse o siquiera encontrarse, aun viviendo en la misma entidad toda su vida. Así, las interconexiones digitales y los medios masivos de comunicación han sido protagonistas de la fragmentación de las comunidades físicas, y es precisamente esta paradoja la que acrecienta el poder de los medios de una manera pasmosa: la mayoría de las cosas que sabemos sobre la situación del país, del mundo, e incluso de nuestra ciudad, las sabemos a través de la televisión, el internet, la radio y el periódico. Cabe entonces formular algunas preguntas: ¿estamos seguros de que lo que nos entregan estos medios es la realidad?, ¿pensamos que las imágenes que nos muestra la televisión (en programas informativos, por ejemplo) son los sucesos reales, evidentes e inobjetables?, ¿creemos en la plena objetividad de los periódicos?, etc.

    Mi posición al respecto es simple: desde que los medios masivos son operados y manipulados por sujetos (de ahí la subjetividad), la información presentada por ellos siempre tiene un sesgo ideológico; desde que el espacio para transmitir información es finito, existe por fuerza una selección de los hechos que serán, por decisión editorial, tan importantes como para ser transmitidos o publicados, y los que serán ignorados o hasta escondidos (¿qué queda fuera del encuadre de la cámara; qué fuera de una nota?). Dado que es imposible mostrar todo lo que puede mostrarse y decir todo lo que puede decirse, el discurso cobra una importancia vital, porque acota y explica, sintetiza y reconstruye y, a fin de cuentas, construye una realidad legible (o audible) que sustituye en el público la experiencia directa con el mundo. En otras palabras, el discurso se convierte en la realidad, toma su lugar.

    Me parece inadecuado dudar sistemáticamente de todo lo que los medios ofrecen para construirnos una idea de mundo, de realidad; sin embargo, es necesario desarrollar una visión analítica a través de nuestra capacidad de construir y deconstruir signos; desarrollar estrategias de lectura, de entrecruzamiento de notas y de fuentes; ser maliciosos y trabajar con la capacidad que tenemos para atribuir significados; aprender a identificar fisuras en los discursos mediante los que nos informamos, marcas que nos extrañen y que resulten una rendija para encontrar una probable irregularidad; frases o datos que, contrapuestos a otros discursos, nos revelen inconsistencias. Si, como decía, no se trata de dudar por sistema, sí de abandonar la cómoda posición de la lectura superficial, y tratar de avanzar por lo menos una capa más en el desciframiento de todo discurso, de toda enunciación.

    La inquietud que me causa el que muchas declaraciones, noticias, hechos, comerciales, programas y sucesos de diversa índole (políticos, mediáticos y de la vida cotidiana) sean leídos y aceptados de manera, a veces, superficial, es el motivo que me empuja a reflexionar sobre nuestra recepción general de los discursos y la posterior reconstrucción de nuestra realidad. No es cualquier cosa preocuparse por esto: si nos damos cuenta, si lo vemos con cuidado, la palabra es el eje desde el que gira todo nuestro universo.
    Comments 4 Comments
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      Esto está muy bien, pero hay un problema y es que al menos un 95% de la gente no tiene la capacidad suficiente como para seguir los consejos de tu excelente artículo.

      Hay muchos que si, que incluso podrían aceptar lo que dice y seguir sus consejos para a continuación caer en la trampa de la prensa "alternativa" y de las opiniones "antisistema" para al final abandonar el método por el dogma, dejar de lado la crítica para sustituirla por los tópicos de la otra parte.
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Creo que debiste poner a tu artículo otro título más sencillo, más accesible. Al empezar a leerlo, pensé que sería alguna especie de discurso filosófico; encontré el primer párrafo un poquito pesado y pretencioso.

      Pero entendí tu punto, y es muy interesante y cierto.

      Para colmo, ahora no sólo los receptores de la información y de los discursos tenemos que cuidarnos de la indolencia, y de la falta de criterio y de análisis, sino que los mismos medios, los mismos emisores y transmisores de la información, están cayendo víctimas de la inmediatez y de la rápida propagación de la información en aras de tener la exclusividad y las primicias. Nada más hay que ver con qué velocidad y cómo se propaga y extiende ahora una noticia falsa.

      Hasta la ciencia se manipula hoy día; los estudios y los datos se acomodan y presentan de manera que "demuestren" lo que se pretenda, así las muestras sean ínfimas o el contexto sea dudoso.
    1. Mr. Blue Sky's Avatar
      Mr. Blue Sky -
      Excelente artículo. Buen contenido y muy bien escrito. No me dio nada de chamba como editor.

      Saludos!
    1. No Registrado's Avatar
      No Registrado -
      Y lo que dices es relevante por...?
    Comments Leave Comment

    Click here to log in

    ¿Cuanto es cuatro más treinta más uno? Escribe con número, no letra