• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Breves reflexiones acerca del racismo

    Uno de los temas que siempre ha llamado mi atención es el relacionado con el racismo. Según las prácticas y las normas discursivas que rigen a nuestra sociedad (por lo menos desde la visión occidental), lo políticamente correcto es proclamarnos plurales y conscientes de la riqueza de la diversidad de las culturas.

    Los esfuerzos oficiales por erradicar el racismo en naciones como Estados Unidos, Francia, Alemania y un largo etcétera, así como en instituciones internacionales, entre las que incluso se cuenta la FIFA, han cambiado de manera radical la concepción sobre lo que es ser humano.

    Esta radicalidad, sin embargo, es fruto de un largo y accidentado proceso. Hace algunos siglos, por ejemplo (pero el asunto viende de mucho más atrás), dentro del marco de lo que ahora se proclama como el “encuentro de dos mundos” o de dos culturas (es decir, la conquista y la colonización de América), surgió el 'polémico' debate sobre la humanidad de los nativos americanos ¿Eran realmente seres humanos o eran animales sin alma? En Estados Unidos ni siquiera se detuvieron en pensar este tipo de cosas; simplemente exterminaron a los nativos y acabaron con el problema que les representaba tenerlos ahí.

    Precisamente en Estados Unidos y hasta hace pocas décadas, pudimos observar una postura racista, oficial, francamente monstruosa, incomprensible desde nuestra visión de hombres del siglo XXI. Quiero suponer que todos, o casi todos, estamos al tanto del trato que se dio a los negros, sobre todo en el sur de Estados Unidos, hasta hace no mucho tiempo. Una marca del poco tiempo que ha pasado desde entonces es, reitero, la radical respuesta en los discursos: ahora incluso decir negro resulta políticamente incorrecto, lo que a mí me parece una exageración estúpida, pero comprensible desde el entendido de que deben pasar varios años más para que se pueda llegar a un equilibrio en el trato y el discurso hacia cada ser humano (algo parecido sucede con el discurso feminista).

    Muy a pesar del cambio en nuestra concepción de mundo y humanidad, las expresiones racistas siguen siendo frecuentes en nuestros discursos cotidianos, lo que me hace pensar que este cambio en la representación del ser humano no ha sido tan honesta, ni ha surgido desde cada persona. Los esfuerzos oficiales en la temática de la inclusión de indígenas en la estructura nacional, por ejemplo, son visiblemente una charada; por lo general no se pasa de promulgar alguna ley que nunca se aplica, con el único fin de aparentar seguir los protocolos y las recomendaciones de asociaciones indigenistas internacionales.

    Por otro lado, la expresión pública de lo que es ser mexicano, en el marco de nuestra celebración bicentenaria, demuestra que desde la visión oficial el indígena no está incluido como parte del México cotidiano, el real, el de todos los días. Si se ha usado (usado, repito) la imagen indígena en este contexto, ha sido en un plan de evidente corte exotista. Basta observar en muestras como la encargada a Willy Souza (expuesta en el museo itinerante “México en tus sentidos”, que espero llegue a tierras hidrocálidas) que por indígena se entiende rarámuri y, al parecer, esto responde únicamente a una moda (casi snobista), a juzgar porque esta misma cultura ha sido incluida en los anuncios del bicentenario de Televisa. Con ellos se ha representado al indígena como a un ser mítico, milenario; amo y señor de las raíces -pero únicamente de ellas- de nuestra sociedad. Su lugar son las montañas de Chihuahua; su seminomadismo inspira, aporta a esta concepción del México mágico, mítico y desconocido: lo natural y lo inaccesible; el indígena en el lugar que le corresponde: lejos, donde no le veamos, donde no le alcancemos, donde no tengamos que soportar su pobreza, donde no tengamos que darle caridad. No se confunda entonces este tipo de representaciones exóticas, hechas para ser miradas desde una visión extranjera, con una verdadera muestra de inclusión, de erradicación de racismo.

    Pero el racismo no cruza únicamente este ámbito, si bien es el más llamativo de todos; el racismo también atraviesa nuestras relaciones cotidianas entre mexicanos citadinos de distintas urbes. Lo alarmante aquí es que este tipo de racismo es ubicable en el discurso de gente que se dice intelectual. No hay nada peor que el franco desprecio entre oriundos de una ciudad y otra u otras, cuando éste no es simplemente el resultado de una competencia mal comprendida. Me resulta insoportable llegar a sentir aversión, por ejemplo, por los chilangos (dicho sin desprecio alguno), y por eso me he cuestionado algunas veces. Ahora bien, cuando he reflexionado acerca de esto, me he dado cuenta cabal de que, en realidad, dicho aparente desprecio era una apreciación errónea de mi parte; en realidad tengo muchos amigos chilangos y, estando acá no he tenido problema alguno con ellos; en todo caso, lo que me molesta son las muestras de racismo que comunmente algunos chilangos suelen expresar en contra de “los provincianos”, los del “interior de la República (que alguien nos explique cómo pueden estar las fronteras en el interior). He pensado que si en el país no son muy bien vistos, esto podría deberse precisamente al desprecio manifiesto, o al discurso de seudosuperioridad que algunos chilangos han hecho público.

    Una de las expresiones más comunes y más detestables, al respecto, es aquella que enuncia que el chilango que triunfa en cualquiera de los demás estados de la República, lo hace, precisamente, por haber nacido en el Distrito Federal o en el Estado de México. Este absurdo es, creo yo, una de las cosas que les ha logrado la aversión de mucha gente. Quizás deberían replantearse este afán chovinista que, además de manifestar un racismo incomprensible para las representaciones de “ser humano” plausibles en nuestra sociedad, resulta francamente desventajoso para ellos mismos, pues terminan por atribuir a la pertenencia a un territorio, aquel o aquellos triunfos que, me atrevo a pensar, han sido más bien fruto de su trabajo y su inteligencia.

    AJBG
    Comments 6 Comments
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Creo que el racismo es algo inherente en cada ser humano; aunque en diferente proporción.

      Lo importante es que esa proporción no te lleve a irrespetar los derechos de otros por causa de su raza, sin embargo, es un derecho también ser racista.



      Me da muchísimo gusto que te hayas integrado al cuerpo de autores.

      ¡Bienvenido, Adán!
    1. transformer's Avatar
      transformer -
      vamonos por partes como jack el destripador,,,,

      esos esfuerzos por erradicar el racismo en los países que mencionas han tenido infinidad de problemas con los inmigrantes que han llegado verdaderamente a colonizar esos países incluso en hábitos alimenticios y religiosos, "infectando" por decirlo de algún modo la cultura de cada región en la que se han avecindado.

      con respecto a los negros de los estados unidos lo único que te puedo decir es que han creado ellos una neocultura basandose en sus antepasados africanos y manifestando ese orgullo en su nueva musica, e incluso utilizando esas capacidades físicas congenitas para sobresalir e incluso dominar ampliamente el sector mas productivo de los usa que son los deportes. y ya de paso manifiesto que si hay gente racista en los usa son los mismos negros.

      y por esta vez tratando de ser breve y a sabiendas de que no vendrás a contestar lo que expongamos los usuarios de este ciberespacio, identifico perfectamente la ausencia de los indígenas en la celebración de nuestro bicentenario y centenario pero es muy fácil, ellos no quieren ser parte de esto, ellos no quieren ser méxico tal y como existe en el plano mundial, ellos quieren tener y conservar sus tradiciones, y quieren mantenerlas intactas en un mundo donde lo único que no evoluciona es el cambio, de tal suerte que ellos tienen que cambiar y no nosotros tenemos que regresar a los que ellos eran, aca se vierten muchas opiniones de como se les trata a ellos pero nadie y estoy seguro de eso nadie ha convivido con ellos, nadie a tenido que permanecer practicamente contra su voluntad con ellos, nadie de aquí sabe como piensan y como se desenvuelven, por eso es fácil decir que los estamos excluyendo y por ende discriminandolos por no incluirlos en su totalidad en nuestras festividades pero creeme a ellos les vale madre los 500 años de la llegada de los gallegos (despectivo ), los 200 años del inicio de la independencia o los 100 del inicio de la revolución, en fin le envío un saludo
    1. dunkeleith2000's Avatar
      dunkeleith2000 -
      Los estudios genéticos son tajantes: los indígenas de norteamérica no fueron exterminados por los primeros colonos, sino que fueron evangelizados y se mestizaron con los europeos dando lugar al núcleo racial wasp norteamericano que en los sustratos mas antiguos es mestizo.

      Existen numerosos casos de famosos, uno de los mas salientables es el de Churchill, nieto de una india y por lo tanto mestizo:



      Otro caso muy famoso es el de Elvis, también mestizo:



      En EEUU la conciencia racial de los mestizos evolucionó de forma noble, al revés de lo que ocurrió en latinoamérica donde el ser mestizo o indio es sinónimo de victimismo y por lo tanto una conciencia racial envenenada.

      Lo mismo para los negros, los negros en los USA han sabido elaborar unos paradigmas culturales que les han permitido prosperar aprovechando las habilidades inherentes a su raza y su herencia cultural por mucho que se argumente que tienen fallas en algunas áreas como la habilidad matemática.

      Los USA tienen eso por mucho que no nos gusten otras cosas de ellos, pero son el país mas culto del orbe hoy en día.

      Aquí en esta web aparecen varias fotos muy esclarecedoras sobre el tema de los white americans. Como no escaparía a un observador atento el tipo racial que solemos asociar con el norteamericano blanco no es igual que el que podemos encontrar en Europa. Evidentemente es por algo.
    1. Craneo's Avatar
      Craneo -
      El racismo es parte de la naturaleza humana, esta hasta en la biblia, sip, hasta el mismo dios de los judios pinta su raya con los demas pueblos o tribus, ordenando inclusive su masacre hasta su extincion, masacrando hasta a niños de pecho porque "no son su pueblo"...

      Por supuesto que cada tribu, pueblo o nacion que logre prosperidad no permitira que ningun ser humano que no pertenesca a esa raza, tribu, pueblo o nacion les quite, robe o se sirva de la riqueza generada por ese pueblo, y de ahi que los blancos, los nazis, no permitan que otros pueblos que no lograron riquezas gozaran de la bonanza de ellos, es mas, se sintieron tan superiores que intentaron robar y someter a otros pueblos como esclavos a su servicio y para eso demostraron una superioridad militar muy superior...

      En el asunto indigena creo que los primeros que pintan su raya de racismo son los mugrosos indios que defienden a muerte sus mugres de usos y costumbres, hacen imposible su inclusion en la sociedad mestiza, no quieren por nada del mundo quitarse sus plumas de la cabeza, siguen cambiando a la mujer por vacas y prefieren mil veces la miseria de sus costumbres a integrarse totalmente a la sociedad mas avanzada del mexico actual, es mas, son tan indios que ni siquiera les da por aprender el español...

      El racismo es algo hasta los que se dicen discriminados por el racismo, como los NEGROS (nada de negritos ni de morenitos, SON NEGROS!!!) lo practican a muerte, porque por supuesto saben que hay grupos de negros que insultan y atacan a los nopaltecas, nomas por eso, por nopaltecas, ya hasta un mugroso negro se cree dueño de EEUU y maltratan al latino...

      Hay ya demasiados estudios del fenomeno del racismo, demasiados foros contra el racismo, demasiado de todo ese rollo, y el racismo sigue, desde las primeras tribus de indios mexicas, desde los aztecas que sometian a otras tribus por considerarlas inferiores, desde ahi hasta nuestros dias ¡¡el racismo sigue vivo!!!...
    1. aereo's Avatar
      aereo -
      El racismo no es inherente, la verdad es que depende en gran parte (aunque yo me atrevería a decir que totalmente) de la cultura y formación en la que uno se educa. El problema con el racismo es que también es arraigado dentro de una cultura.

      Por no irnos muy lejos, aquí en México todavía muchos tienen la idea de que si alguien es "güerito/güerita", "con piel blanca", "ojos de color azul/verde" entonces es más guapo/guapa que los demás que tienen color de piel "más obscuro" y que aquellos que tienen "ojos cafes".

      Ahora, ¿de dónde creen que viene esa creencia pendeja?
    1. Craneo's Avatar
      Craneo -
      Quote Originally Posted by aereo View Post
      El racismo no es inherente, la verdad es que depende en gran parte (aunque yo me atrevería a decir que totalmente) de la cultura y formación en la que uno se educa. El problema con el racismo es que también es arraigado dentro de una cultura.

      Por no irnos muy lejos, aquí en México todavía muchos tienen la idea de que si alguien es "güerito/güerita", "con piel blanca", "ojos de color azul/verde" entonces es más guapo/guapa que los demás que tienen color de piel "más obscuro" y que aquellos que tienen "ojos cafes".

      Ahora, ¿de dónde creen que viene esa creencia pendeja?
      ¿De los aztecas??? bueno, ¿de esos que se arrodillaron ante el hombre blanco y barbado que llego a las costas mexicas???, no solo lo consideraron mas "guapo/guapa", ¡¡lo consideraron un dios!!!, hay toda una leyenda acerca de ese muy nopalteco detalle...
    Comments Leave Comment

    Click here to log in

    Escribe con minúscula la TERCERA letra de la palabra "TRINCHERA"