• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El arte de tener siempre la razón


    Me gustaría empezar esta participación por transcribir una breve escena, entre Nick, abogado y publirrelacionista de la asociación norteamericana de tabacaleras, y Joey, su hijo, que aparece en la excelente cinta “Gracias por Fumar”.

    Joey: ...y qué pasa cuando estás equivocado?

    Nick: Whoa, Joey, yo nunca estoy equivocado.

    Joey: Pero no puedes tener siempre la razón...

    Nick: Bueno, si es tu trabajo tener razón, entonces nunca estás equivocado.

    Joey: Pero qué pasa si estás equivocado?

    Nick: OK, digamos que tú estás defendiendo el chocolate, y yo estoy defendiendo la vainilla. Si yo te dijera “La vainilla es el mejor sabor de helado”, entonces tú dirías…

    Joey: No, es el chocolate.

    Nick: Exactamente, pero no puedes ganar esa discusión… entonces te preguntaría: “¿Entonces tú piensas que el chocolate es absolutamente el mejor sabor de helado de todo el mundo? “

    Joey: Es el mejor helado, no ordenaría ningún otro.

    Nick: Oh! Entonces para tí todo es chocolate en cuestión de helados, verdad?

    Joey: Sí, solamente necesito chocolate en mi helado.

    Nick: Bien, yo necesito más que chocolate, y también más que vainilla. Yo creo que necesitamos libertad. Y poder de decisión. Decisión cuando se trata de nuestros helados… y, Joey Naylor, esa es la definición de libertad.

    Joey: Pero eso no es de lo que estamos hablando…

    Nick: Ah! Pero es de lo que yo estoy hablando.

    Joey: ...pero no probaste que la vainilla es el mejor sabor...

    Nick: No tuve que hacerlo. Probé que tú estabas equivocado. Y si tú estás equivocado, entonces yo tengo razón.

    Joey: Pero no me has convencido

    Nick: No quería convencerte a tí. Quería convencerlos a ellos.

    [apunta hacia los espectadores]

    Este es un gran ejemplo de cómo ganar una discusión, sin ganar el argumento.

    La mayoría de los políticos (al igual que muchos empresarios y demás personajes importantes) en realidad son pésimos cuando debaten. El de los políticos, por supuesto es el mejor ejemplo. Están acostumbrados por lo general a monologar. Usan palabras rimbombantes, exceso de calificativos, una grandilocuencia excesiva… Eso quizá sea bueno para un discurso (Aunque la mayoría de las veces no. Produce aburrimiento) pero no para un debate.

    El publirrelacionista sabe debatir. Sabe crear percepción. No oculta las ideas, ni niega los hechos ni elude los cuestionamientos, sino que los disfraza, los complementa, los pone en perspectiva o los cambia. Coloquialmente se dice que le “da vuelta a la tortilla”.

    Existen una gran cantidad de estudios sobre cómo construir argumentos lógicos, obtener respuestas adecuadas, evaluar diferentes premisas… nada de eso importa aquí. Para el publirrelacionista, no se trata de tener razón. Se trata de perspectiva y percepción. Incluso no se trata de convencer al interlocutor, sino de convencer al público.

    Y, para ello, existe otro conjunto de reglas. Muchas de las cuales tienen que ver con lo que se llama “Falacias lógicas”, eso es, argumentos aparentemente lógicos, que en realidad no lo son.

    Hay que comprender primero que nada que el debate en realidad no es un ejercicio de lógica (Al menos no solamente), sino de retórica y persuasión. Existen muy pocas personas capaces de ganar un debate solamente usando la lógica. Quienes así lo consiguen son prácticamente imbatibles cuando tienen razón, pero son también totalmente vulnerables cuando están en un error. Nadie contrata un publirrelacionista para ganar por lógica. Se le contrata para tener siempre la razón, y por ende, que nos dé siempre la razón.

    ¿Es eso legal? ¿Moral, justo? Muy probablemente sea legal… casi nunca es ni moral ni justo. Lo cual por lo regular no es asunto importante en las esferas en que se mueven muchos de los patrones de estos especialistas.

    La primera regla de este campo se expone claramente en el ejemplo anterior: Si te encuentras con un cuestionamiento que no tiene una posible respuesta definitiva, entonces no trates de ganar el cuestionamiento. Simplemente haz que el otro parezca estar equivocado. De esa manera, en la percepción general, tú tendrás razón (Aunque ello sea una falacia lógica).

    Otra regla muy usada es esta: Cuando trates de justificar algo injustificable, apunta a otro hecho “aún más” injustificable. Simple. Si alguien acusa a tu cliente de robar 100 pesos, llama la atención (De preferencia escandalosamente) a los 1,000 pesos que robó otra persona y por los cuales no ha sido juzgado. Obviamente una cosa no exculpa la otra, pero en la percepción hace ver la primera como insignificante y al sistema como ineficiente.

    Otro ejemplo: Si el argumento contrario es muy potente, descalifica la fuente de donde viene. Si un criminal confeso acusa a tu cliente de algo, descalifica al criminal, no sus argumentos. Si algún personaje del pasado proporciona un argumento perfectamente lógico, descalifica a ese personaje por alguna actitud cuestionable (Aunque no tenga que ver con el asunto que se trata en ese momento). La percepción resta credibilidad a la fuente, y por ende, al argumento.

    Uno más: Dale validez a tu argumento en base a la tradición, la generalización y/o la continuidad. No está tan mal cometer errores ortográficos porque “todo mundo lo hace”. No está tan mal prohibir la libertad religiosa porque “es parte de la gloriosa tradición nacional”. No está tan mal gastar energía excesivamente, porque “así se ha hecho siempre y nunca ha pasado nada”.

    Un ejemplo final: Cambia, amplía o complementa el entorno de un hecho, para darle validez. Si tu candidato, en un ataque de furia agrede verbalmente (y vulgarmente) a su contrincante, apunta a que ese hecho expresa el “sentimiento general de hartazgo contra el sistema injusto, ¡YA NO TE QUEDES CALLADO ANTE LA REPRESION! ¡MERECEMOS UN CAMBIO!”.

    Todo esto se aprende con la práctica. Y hay quien paga ingentes sumas de dinero por ello. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar British Petroleum para que alguien salve su imagen ante el desastre y pueda salvarlo de la bancarrota? Esos desastres no pueden corregirse… pero alguien con el suficiente… “talento” podría convencer a la gente de que, hey, quizá no fue toda su culpa después de todo y están siendo víctimas de una injusta persecución por parte de intereses oscuros...

    Después de todo, es su trabajo.
    Comments 13 Comments
    1. aereo's Avatar
      aereo -
      Excelente escrito, sistemma. Muy interesante y, en efecto, es muy común encontrar todas esas falacias dentro de todos los argumentos esgrimidos por nuestras figuras públicas.

      Un ejemplo muy común en los 'debates' que se dan en la política:

      Hay una prueba irrefutable de que un miembro de tu partido cometió un delito, ¿cómo actuar ante esto?

      Fácil, desvía la atención. Di que sí, estuvo mal lo que hizo tu cuate pero dale más énfasis al hecho de que violaron su privacidad. Así como lo hizo la izquierda con los vídeos de Bejarano. Ven los vídeos → di que no tiene perdón pero... → ¿quién obtuvo los vídeos? → ¿de dónde salieron? → habla de que la derecha también ha cometido crímenes → nunca más menciones a Bejarano y su crimen → asunto resuelto.

      Y, por supuesto, la otra táctica muy usada es la del "hombre de paja". Tu rival dice algo, en vez de responder a lo que él/ella dijo mejor caricaturiza su opinión y responde a esa opinión caricaturizada y muéstrate como el vencedor.

      Ejemplo:

      Si alguien dice: "pienso que se debe reducir el gasto público" distorsiónalo como si hubiera dicho "jamás se debe gastar algo de dinero en programas sociales".
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      habla de que la derecha también ha cometido crímenes
      este argumento es clásico. Cambia derecha por izquierda y también funciona. Por alguna razón las actitudes de "al fin que todo el mundo lo hace" o al "lo que hice esta mal, PERO lo que tu hiciste fue peor", se esgrimen con una facilidad aterradora. La falta de valor para aceptar de a solito nuestras errores está como muy arraigada en nuestras sociedades occidentales.

      saludos
    1. sistemma's Avatar
      sistemma -
      Exactamente. El apuntar al "otro peor que yo" es un clásico en México. Al igual que el "Pero me entendiste, ¿no?", usado cuando se apunta a las faltas ortográficas y de lenguaje.

      Hay mucha gente que eleva esto al punto de hacerse experto. Y lo mejor es que crean séquito. Cuando una figura basa su popularidad meramente en argumentos falaces, muchas veces la "percepcion" de sus seguidores es que siempre está en lo correcto. Y lo peor es que muchas veces no es solamente conveniencia... de verdad están convencidos de ello.

      Políticos, líderes religiosos, artistas, gerentes de empresas...
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      Sistema.

      En que parte de los ardides se coloca "es un clasico en mexico".
      ¿Estas apuntando una mayoria del país?

      Como se debe interpretar.

      Que la mayoria de mexicanos evadimos responsabilidades.
      Que los mexicanos lo practican muy comunmente.
      De que nacionalidad son los actores del articulo.
    1. sistemma's Avatar
      sistemma -
      Al decir "Un clásico" simplemente apunto a que que es un recurso muy ligado con la imagen cultural del entorno.

      Como decir que el tequila es "un clásico" en México. Está ligado a la imagen cultural del entorno. No implico necesariamente que a la mayoría de los mexicanos les guste el tequila.

      Saludos.
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      Sistemma.

      Entiendo que pretendas mostrar, la forma de relacionarse de las personas, lo que no entiendo es de que lado estas, si es que estas de algun lado.

      No entiendo el enfasis que pones. al menos asi lo interpreto, que creees que pueda tener de especial ser publirrelacioneista, hasta al politico lo pones por debajo y parece que ensalsas la capacidad de mentir y evadir responsabilidades. Imagino qe ni ellos mismos se consideran tan mentirosos.

      Simplemente no entiendo tu escrito ni veo que razon, si es que existe alguna, defiendes o expones.
      Tampoco entiendo tu respuesta de la imagen cultural del entorno, que onda.

      De apariencia y nombre los personasjes que ocupas son americanos, tu mismo señalas no solo a una persona sino a una empresa de evadir responsabilidades y no son mexicanos, en el caso de derrame de petroleo, lo que demuestra claramente para mi que la evasión de responsabilidad no es un clasico mexicano, cualquier persona, institución, sociedad puede en alguna situación tomar esta actitud negativa.
      ¿Por que denigrar por cualquier motivo lo mexicano.?
    1. sistemma's Avatar
      sistemma -
      En este campo, no considero a nadie "moral" cuando se trata de estas artimañas. Pero entre un político y un publirrelacionista, claro que prefiero al segundo. Tiene el "quite" de decir que es su trabajo.

      No defiendo nada, no pretendí hacerlo. Simplemente expongo. Me marqué como objetivo al empezar a escribir aquí no elaborar artículos de opinión, sino ahondar en el campo de la estrategia general desde diferentes perspectivas y herramientas.

      Y, nuevamente, no es mi intención denigrar. Simplemente exponer.

      Curioso. Releyendo mi escrito, no encontre ninguna mencion critica a ninguna cosa mexicana. Hablo en general de politicos, empresarios y publirrelacionistas.
    1. aereo's Avatar
      aereo -
      No manches, sistemma, ese tipo de argumentos no son exclusivos de México, esos argumentos son usados en todos lados. En política, religión, en discusiones personales, entre fanáticos de equipos deportivos, etc.

      La verdad también hay que ver el contexto en que se da la discusión. En política, por ejemplo, muchas veces quien critica al otro bando, lo hace intentando dar a entender que su bando es 'el bueno' y otro 'el malo'. Digo, ¿qué mejor ejemplo que los foros? Cuando los afines a la derecha critican a la izquierda, lo hacen generalizando (una falacia más) y pretendiendo que la derecha no tiene fallas o no ha hecho pendejadas... y viceversa, por supuesto. Entonces, en buena parte de ahí se derivan las discusiones de "pero tú también lo haces/hiciste".

      Y de hecho, juar, cada vez me convenzo más de que las discusiones sobre política son iguales que las discusiones sobre equipos de fútbol. Nadamas apoya a "tu equipo" y critícale todo al "rival". Y si el "rival" obtiene un acierto, simplemente minimízalo. Si comete un error, maximízalo.
    1. sistemma's Avatar
      sistemma -
      No manches, sistemma, ese tipo de argumentos no son exclusivos de México, esos argumentos son usados en todos lados. En política, religión, en discusiones personales, entre fanáticos de equipos deportivos, etc.
      ¿En algun lado de mi escrito digo lo contrario?

      Y si, ese tipo de argumentos falaces son ampliamente difundidos. Por ello en el escrito ejemplifico, sin tomar en cuenta nacionalidad.

      Algunos argumentos son mas comunes correspondientemente a paises o areas de discusion, pero en general en todos lados se usan todos.

      La verdad también hay que ver el contexto en que se da la discusión. En política, por ejemplo, muchas veces quien critica al otro bando, lo hace intentando dar a entender que su bando es 'el bueno' y otro 'el malo'. Digo, ¿qué mejor ejemplo que los foros? Cuando los afines a la derecha critican a la izquierda, lo hacen generalizando (una falacia más) y pretendiendo que la derecha no tiene fallas o no ha hecho pendejadas... y viceversa, por supuesto. Entonces, en buena parte de ahí se derivan las discusiones de "pero tú también lo haces/hiciste".
      Cierto, generalizar en un grupo heterogeneo con el objetivo de obtener un "enemigo común" es mucho mas sencillo y práctico que aceptar una diversidad en el grupo contrario. Además te quita cargos de conciencia. No es lo mismo "matar terroristas afganos" que "matar padres de familia, adolescentes, civiles inocentes y mujeres embarazadas".

      Y de hecho, juar, cada vez me convenzo más de que las discusiones sobre política son iguales que las discusiones sobre equipos de fútbol. Nadamas apoya a "tu equipo" y critícale todo al "rival". Y si el "rival" obtiene un acierto, simplemente minimízalo. Si comete un error, maximízalo.
      Muy cierto. Realmente "aprender a debatir" en el mundo real tiene mucho mas que ver con manejar (y contrarrestar a conveniencia) falacias lógicas que con manejar los hechos duros. Aunque también hay que tenerlos a la mano.
    1. SEÑOR GUAVIARE's Avatar
      SEÑOR GUAVIARE -
      Nadie debate, solo estamos en una guerra de posiciones, y las gana el que tiene sentido común de los que la humanidad necesita, lo demás es de un vendedor de seguros, necesita al cliente para garantizar su comisión.

      El político, puede monologar, tal ves, pero su espacio dentro del universo del discurso, es el mas elevado, pues lo contrario es el dictador, y ese solo habla en el idioma de la pólvora.

      Yo no soy vendedor, soy político, tengo ideología, y no transijo, pues si lo hiciera, allí estaría corrupto, y las posibilidades de que la humanidad cambia, algún día, se irían por el retrete de las falsas esperanzas y los discursos vacíos o alquilados.

      Y eso me hace libre.
    1. Spiderman's Avatar
      Spiderman -
      Tu problema, Guaviare, es que mientes a sabiendas de estarlo haciendo... hey! sí eres un político!!
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Sistemma, el eje central de tu artículo ya fue tratado en su día por Arthur Schopehauer en su libro el Arte de tener razón. Es lo que se ha dado en llamar dialéctica Erística.

      No entiendas que quiero chafarte el artículo, nada más lejos de mi intención, pero lo que pasa es que la mayoría del las argumentaciones actuales en el fondo no son nada nuevas, sino que son reactualizaciones o reediciones de la palabra antigua de los grandes maestros, tan sólo que un poco maquilladas.

      Un saludo.
    1. Antibush's Avatar
      Antibush -
      Bueno, veo que la casa está cambiada....

      Respecto al tema, una simple opinión: es fácil que el público se crea hasta los seudos argumentos sin mayor esfuerzo, porque para eso los medios de publicidad los han entrenado: para no pensar. Y así cualquiera puede lucirse en un debate, alegato, entrevista o discusión. No hay talento cuando el espectador es un bobo.

      saludos.-
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