• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Racismo, genética y neurociencia



    Dedicado a Lenon, Mazdak, Mobit y Regísima.

    Son tiempos propicios para preguntarnos, entre otras cosas, que significa en el fondo ser un Mexicano, y como “encajamos” en el mundo.

    Leyes como la reciente SB 1070 de Arizona, a pesar de sus negativos efectos que tendrá directamente sobre algunos de nuestros compatriotas, tienen por otro lado la virtud de despertar a muchos del letargo, y confrontarlos con algunas realidades de la vida [1].

    Si bien es cierto que la explicación de estos problemas es muy profunda y de mucha complejidad, la visita a cualquier sitio Web racista norteamericano o europeo (recomiendo StormFront.org), nos mostrará que para el “hardcore” ideológico promotor de estas medidas, la respuesta es muy sencilla: Los mexicanos son seres inherentemente inferiores a los norteamericanos blancos nativos, y son por lo tanto más propensos a la pobreza y al crimen [2].

    Aunque la inmensa mayoría de los “Übermenschen” que escriben en esos sitios son gente poco educada, tienen muy en claro, según ellos, lo que nos falla a los mexicanos.

    “Genes inferiores = cerebro inferior = conducta inferior”.

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    Recuerdo que cuando apenas graduado de mi carrera, a mediados de la década de los 90s realicé un viaje de trabajo a Estados Unidos (Chicago) y para no aburrirme en el hotel, terminé comprando un libro llamado “Bell Curve Wars” [3]. Este libro explicaba muy a detalle la gestación y la agenda plasmada en un libro que al principio llamó muy poco la atención en México. Ese libro escrito por dos antropólogos, pretendía presentar pruebas ‘científicas’ sobre la desigualdad cognitiva de las razas humanas en el siguiente orden: Asiáticos Orientales y Blancos Europeos, como razas superiores, y “Latinos” y Negros como razas inferiores. Las diferencias observadas en desempeño académico, nivel de ingresos, criminalidad y tipo de profesión están desde el principio “establecidas” al momento del nacimiento, y son debidas, para decirlo en forma cruda, a una innata incapacidad intelectual de las razas “inferiores” [4].

    El libro que compré, “Bell Curve Wars” no solo de-construía magistralmente las supuestas bases científicas de ese libro, sino que además, mostraba los entretelones de su concepción como un libro financiado por think-tanks racistas y conservadores, que buscaban por todos los medios anular medidas de promoción de avance social para las clases desposeídas norteamericanas (en particular a los afroamericanos).

    Varios años más tarde, ya en México, pude tener en mis manos un ejemplar en español de “The Bell Curve”, y pude constatar que el análisis del otro libro no reflejaba cabalmente el grado de vulgaridad y engañifa pseudocientífica de esa basura… pero altamente convincente hacia la gente racista ignorante.

    Fue más de una década después, cuando comencé a participar en foros de Internet mexicanos, que me causó sorpresa el ver que existían usuarios mexicanos PANistas, que traían artículos desde sitios de derecha racista (e.g. National Alliance), en donde se veía claramente que esas ideas racistas no sólo no se habían extinguido, sino que estaban cobrando fuerza incluso entre la clase media y alta mexicana. Esto, me parece, generaba interesantes hibridaciones entre una pseudociencia racista estadounidense, con el malinchismo clase mediero mexicano. [5]

    Al momento de escribir estas líneas, más de una docena de estados norteamericanos se preparan para discutir, y probablemente aprobar, leyes similares a las de Arizona.

    ¿Cómo es que se ha llegado a esto? ¿Cómo pudiéramos encontrar una explicación científica para estos fenómenos?

    Cualquier intento de explicación de estos hechos vergonzosos para México, tendría que comenzar con primero buscar cuáles serían las ciencias adecuadas para explicarlos, y mi conclusión, es que serían principalmente la Historia, la Sociología, la Economía y la Política, en ese orden, los que podrían hacerlo claramente y de forma maravillosa decirnos como hemos llegado hasta este punto.

    Pero en este punto, algunos lectores podrían estar perdiendo la paciencia y decir: “¡Momento, señor! ¿Qué pasó con el título de este artículo? ¿Cuándo vamos a hablar de Genética y Neurociencia? Ya nos estamos desviando a hablar del ‘Imperialismo’ y no hemos leído todavía nada de lo que esperábamos encontrar acá. Ya solo nos falta que usted meta hasta a Hugo Chávez.”. A esos lectores les pido un poco de paciencia.

    Al elegir a las ciencias sociales mencionadas ¿cuales serían algunas de las primeras preguntas que surgirían al tratar de usarlas para explicar la realidad?

    • ¿Por qué México, cuando pudiera escoger, busca una intimidad tan profunda con los Estados Unidos, un país que le arrebató la mitad de su territorio y ha tenido desde entonces una historia interminable de roces, intervenciones y conflictos? [6]
    • ¿Porqué no se recuerda que los Estados Unidos ha tenido una historia de expulsión (y hasta exterminio) de mexicanos en sus tierras. Comenzando por el no cumplimiento del tratado de Guadalupe Hidalgo, las cuadrillas de exterminio de los “Texas Rangers”, la “Reforma Migratoria” de los años 20s, la expulsión de mexicanos durante la Gran Depresión, la “Operación Espaldas Mojadas”, “Operación Guardián” y otros tantos incidentes menores? [7]
    • ¿Por qué el 74% de los norteamericanos (racistas y no racistas) se oponen vehementemente a los inmigrantes mexicanos en los USA?
    • ¿Por qué el 70% de los norteamericanos dice que no puede imaginarse a un mexicano como miembro de la clase media norteamericana?
    • ¿Por qué el gobierno mexicano durante Fox, continuó insistiendo en que los mexicanos debían migrar a los Estados Unidos y que ya una reforma migratoria con amnistía y todo, estaba a la vuelta de la esquina?
    • ¿Por qué los sucesivos gobiernos mexicanos, especialmente los PANistas continúan con modelos económicos que tienden a la concentración del capital y la depauperación de los ciudadanos? [8]
    • ¿Por qué esa clase “empresarial” tan mimada, no le ha dado a México todavía su primer auto popular, su primer submarino o su primer aeroplano?

    Viendo la magnitud de esas cuestiones y el sentido en que apuntan, si yo fuera funcionario gubernamental, o un simpatizante PANista, a mi también me gustaría tener de manera confidencial un expediente que dijera algo como “Los mexicanos tienen la culpa son inferiores racialmente… ellos tienen la culpa de no aprovechar las ventajas de la globalización que les ofrecimos”. Y ya con eso, tener una buena conciencia.

    Y no estarían solos, porque en realidad es altísimo el número de mexicanos que todos los días entran a sitios racistas norteamericanos, buscando ser aceptados ahí, esgrimiendo argumentos como “Yo tengo ojos azules, piel más o menos clara. Solo mi abuelo era un sucio indio, pero a mi ya no se me nota ¿También puedo ser un ‘White Nationalist’?”. Tampoco son raros los foros en Internet en donde muchos mexicanos entran a echarle porras a la Brewer y a Arpaio, y llamar a sus compatriotas “sucios indios, criminales mojados” [9] [10].

    Así pues, de hecho en el México de hoy, es menos riesgoso y más cómodo simplemente echarle la culpa a “la inferioridad del mexicano”, que el formularse preguntas como las de arriba, que aunque sean más válidas, suenan “extremistas” (así de condicionados nos tienen ya los medios).

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    Hace casi 2000 años, un filosofo-profeta del Oriente Medio pronunció estas palabras: “La verdad os hará libres”.

    Aunque el autor de este artículo es ateo, la proposición de ese filósofo suena extremadamente inspiradora. La Verdad, nos permite ver las cosas desde una perspectiva adecuada, y nos coloca en el camino hacia más verdad, que puede irse añadiendo a la que ya conocemos. Pero cuando el hombre se aparta de la Verdad, es propenso al error.

    ¿Qué es la “Verdad”? No pretendo definirla rigurosamente, y quizá cada hombre pudiera tener su visión personal más o menos elaborada de “Verdad”. Para mi, la verdad debe corresponderse lo más posible con la Realidad objetiva. En el idioma japonés “Verdad”, se escribe como la unión de los símbolos “verdadero” y “realidad” ( 真実 shinjitsu ) [11].

    Y por lo tanto, definiré a “Verdad” para fines operativos, como el conjunto de proposiciones que se corresponden con la realidad objetiva. No poseo toda la Verdad, porque no conozco toda la Realidad, y nunca llegaré a conocerlas del todo. Pero puedo ir aumentando mi conocimiento de ambas, a través de la Ciencia. Y por lo tanto, ser cada día mas libre.

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    Este siglo, será el siglo de la Neurociencia.

    Este siglo vera como se recogen muchos frutos maduros sobre el estudio del cerebro humano.

    Es en el cerebro, donde residen la conciencia y la conducta individual humano, explica y es explicado a la vez por muchas ciencias que junto con la Neurociencia se han desarrollado lo suficiente para integrarse entre ellas con cada vez menos fisuras y cada vez menos lagunas. A pesar de tener más de 200 años, con los trabajos de Franz Joseph Gall, Paul Brocca y Karl Wernicke; avances extraordinarios como los de Ramón y Cajal hace apenas 50 años y a la fecha todavía estábamos luchando contra la nociones erróneas: las de “campo agregado” [12].

    Pero con el arribo de la cibernética, la inteligencia artificial, los métodos no invasivos de imágenes (e.g. RM), el avance de la biología y la genética molecular, y los nuevos métodos psicológicos, finalmente, podemos poner el funcionamiento del cerebro en un cuadro completo, al cual solo habrá que añadir cada vez más detalles.

    El objetivo final de la Neurociencia es entender a detalle el comportamiento en base al funcionamiento del encéfalo. Por lo tanto, su objetivo es “unificarse” (en cierta forma, absorber) a la Psicología. Sus “baluartes” son la anatomía y fisiología del sistema nervioso central, así como sus aspectos de desarrollo (tanto evolutivo como embrionario). Las potentes nuevas técnicas de neuroimagen, le permiten ese análisis “in vivo” y le han hecho dar un salto hacia adelante.

    Para lograr su objetivo de entenderse el detalle fino de funcionamiento y desarrollo del cerebro, se apoya (“hacia la izquierda”) en ciencias de lo microscópico: la Fisiología Celular y la Genética Molecular (que a su vez, se apoyan en la Biología molecular y la Bioquímica). En particular, teleológicamente merece especial mención la Genética, aunque eso quedará claro después.

    “Hacia la derecha” se encuentra el objetivo de la Neurociencia: La Psicología.

    La neurociencia moderna pretende descubrir los circuitos neuronales activos y sus secuencias necesarias para la producción de la conducta: desde un simple reflejo (un pestañeo) hasta la fisiología detallada de las cosas más complicadas, como el lenguaje, la memoria y el aprendizaje. Para lograrlo, tiene puntos de contacto con otras ciencias, como por ejemplo la Inteligencia Artificial, y por supuesto, la Psicología misma [12].

    El estudio del encéfalo como estructura macro, si bien es sumamente importante, y todavía quedan áreas por descubrir, a mi entender es solo un mecanismo intermedio ineludible, pero que sirve sólo como puente entre un verdadero objetivo: La unión entre la Psicología y la Genética.

    Qué tan estrecha es la unión entre ambas no nos quedó claro sino hasta fecha muy reciente. Por ejemplo, el aprendizaje de cualquier trivialidad, si es de largo plazo, no es posible sin la intervención de la genética profunda. Los químicos implicados en el reforzamiento de corto plazo, viajan hasta el núcleo celular donde liberan ARN mensajero (ARNm) que serán traducidos en proteínas que sirven para la construcción de nuevos botones sinápticos que reforzaran la conducta y la memoria [13].

    Apenas estamos entendiendo muchos de los fenómenos neurobiológicos, y sin embargo, las intuiciones nos dan vértigo.


    TODA ENFERMEDAD MENTAL, Y TODO COMPORTAMIENTO ANÓMALO, SON GENÉTICOS.

    Pero un momento… ¿Y el discurso sobre los “rednecks” racistas de al principio? ¿Será que estoy cambiando de bando?

    No, lo que se trata de decir, es que toda enfermedad mental, es ESTRUCTURAL y por lo tanto, tiene base biológica, y debe curarse en una base biológica. Los niveles son Genética, Desarrollo y Educación. Pero todos estos factores se reducen a una modificación estructural del encéfalo. Los tratamientos psiquiátricos más exitosos, son aquellos que logran modificar la estructura cerebral biológica, por medio del aprendizaje de nuevas conductas efectivas (que crearán nuevos circuitos, por medio de la activación genética) y el debilitamiento de ciertas formas de conducta y pensamiento (por medio del debilitamiento de otros circuitos).

    Incluso, el mismo psiquiatra ya no necesitaría sólo del juicio subjetivo y experiencia para evaluar. A través de una resonancia magnética, puede ver si sus hipótesis sobre los problemas del paciente, son ciertas. “¿Por qué es tan antipático y distante el paciente? ¿Están funcionando adecuadamente sus lóbulos prefrontales?”. Esto puede verse directamente en una imagen de resonancia. El tratamiento y la terapia, irán de acorde a esos datos.

    Las más graves enfermedades mentales, como la depresión suicida y la esquizofrenia tienden a heredarse. Existen problemas genéticos que quizá son disparados en algún momento por factores ambientales y que no permiten la creación de las proteínas estructurales o de regulación necesarias. Mientras que las neurosis, son producto de un inadecuado desarrollo o, agresión del medio al encéfalo, y que lo hace ciclarse en circuitos de conducta inadecuada, cada vez más reforzados desde el nivel fisiológico-genético.

    Entonces, el verdadero objetivo al que queremos llegar, es la unión de la Genética con la Psicología, a través de la Neurociencia.

    +++++++++++++++++++

    Ahora, regresemos por un momento a la cuestión del racismo muy en boga actualmente en los USA.

    ¿Tienen razón los racistas “rednecks” en decir que los “Latinos”, y especialmente los mexicanos somos “inferiores” a los blancos?

    En primer lugar, cuando se miran a detalle preguntas como esas, son extremadamente groseras y pierden todo significado. Para empezar, “Mexicano” no indica primariamente “raza” sino un simplemente es una denominación de pertenencia a un país, y quizá a una cultura. Aunque si es cierto que el componente amerindio, es el que nos diferencia principalmente en el aspecto racial.

    Por otro lado… ¿Qué son los amerindios? Pues gente Este-Asiática que emigró a este continente quizá tan recientemente como 12,000 años… ¿Y no son los Este-Asiaticos “la raza superior” de los más populares estudios racistas norteamericanos?

    La verdad, es que este tipo afirmaciones de superioridad o inferioridad racial, SIEMPRE han estado de acuerdo con la realidad social observable, y la pretensión y deseo de su continuación. JAMAS una teoría racista, ha surgido para justificar el inverso, en el cual una raza oprimida en ese momento, sea puesta como superior. Esto es importante, porque los primeros “científicos” racistas del Siglo XIX, como Gobineau o Chamberlain tenían como inferiores favoritos a los Este-Asiáticos, y justificaban el imperialismo en esa zona del mundo por medio de sus teorías. Pero como vimos, ya para la década de los 90s, las nuevas teorías racistas tenían que poner a los Este-Asiáticos (por lo dicho anteriormente) como la “raza superior máxima”, por sus logros sociales y tecnológicos [15].



    La lección, es que si a los mexicanos se nos ve actualmente como inferiores, no PARECE ser tanto un indicativo de ninguna verdadera inferioridad genética, sino de una historia y una realidad social desafortunada, de la cual, probablemente si tengamos la culpa… aunque en otro plano.

    Los estudios racistas, supuestamente científicos, se han limitado a determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa en el nivel de inteligencia promedio entre grupos humanos. Lo único que demuestran, es precisamente eso, es decir, si existe una diferencia. Como vimos, los problemas de desarrollo por falta de adecuada alimentación o de un ambiente intelectualmente estimulante generan un déficit de inteligencia. Incluso LA ACTITUD de una persona hacia el estudio, adquirido por su cultura, modificará ESTRUCTURALMENTE su encéfalo, haciendo intervenir a la genética profunda para la EXPRESIÓN de una mayor o menor inteligencia. Así de complicado es.

    Hasta el momento, nada parece sugerir que exista un gen específico ENTRE razas humanas, que explique diferencias entre los niveles de inteligencia… Aunque existen genes que si explican algunos elementos de la inteligencia y la conciencia humanas, por ejemplo la familia de genes FOXP.

    ¿Qué ocurriría si los racistas tuvieran razón y los mexicanos fuéramos genéticamente inferiores, como ellos afirman? Pues en ese caso, simplemente se tendría una terapia genética en la población, en donde se insertaran dichos genes, lo cual sería pan comido, dado el avance en esas técnicas en medicina. Aunque honestamente creo que nunca se descubrirán esos genes (porque dudo que existan), pero y si existieran (siendo un poco egoístas, NO creo que nos faltaran a los mexicanos, por ser mezcla de blancos y asiáticos)

    ¿Y que necesitaríamos para esa inserción? Pues que la ciencia biológica de nuestro país, fuera fuerte, y esa sería la auténtica pregunta a hacernos los mexicanos, si es que deseamos seguir existiendo.

    La verdad, es que muchos políticos racistas norteamericanos sueñan con el exterminio de los mexicanos, y realizar mediante la anexión del territorio mexicano, libre de “cafecitos”, la mayor “real-estate operation” de todos los tiempos.

    Pocos días antes de la firma por Brewer de la Ley Racista ley de Arizona, el Presidente de México realizó un acuerdo sin consultar a nadie, en el que nuestro país le entrega su uranio enriquecido a los gringos, sin más justificación que la “seguridad estadounidense”, y lo más escandaloso (al menos para mí) fue que eso se comentó en la prensa nacional como pie de página y NI UNO SOLO personaje de la política o la intelectualidad nacional, le dio la menor importancia [16].

    Si juntamos ese dato, junto con el crecimiento del racismo anti-mexicano en Estados Unidos (74%+ DE LA POBLACIÓN), y que dicho racismo es compartido por un gran porcentaje de los jóvenes de clase media derechistas de nuestro país (lo cual es un derrotismo nacional, que no tiene nombre) y que ni por sus luces reaparezca un nacionalismo y patriotismo sano en México, me parece funesto. Totalmente funesto, y personalmente, hasta me hace dudar de la continuidad de nuestra nacionalidad y nuestra supervivencia biológica en el largo plazo. [14][15]

    Todo esto me es incomprensible, siendo este el país que dio al mundo a gente como José Vasconcelos y a su “raza cósmica” [17]

    Finalmente la SOLUCIÓN a este estado de cosas, no está de momento en la Genética ni en la Neurociencia (aunque su importancia en estas cuestiones será fundamental en el futuro), sino en las ciencias sociales, y en un renovado nacionalismo mexicano, que nos de la fuerza moral para alterar estas realidades lo más pronto posible.

    Referencias

    1. http://es.wikipedia.org/wiki/Arizona_SB1070
    2. http://vdare.com/rubenstein/060913_nd.htm
    3. http://www.amazon.com/Bell-Curve-War.../dp/0465006930
    4. http://en.wikipedia.org/wiki/The_Bell_Curve
    5. http://mx.answers.yahoo.com/question...9152911AAnvLLx
    6. http://theragblog.blogspot.com/2009/...nd-indian.html
    7. http://en.wikipedia.org/wiki/Anti-Mexican_sentiment
    8. http://mx.answers.yahoo.com/question...0141826AA4TENp
    9. http://www.stormfront.org/forum/t605598/
    10. http://listas.20minutos.es/?do=show&id=78144
    11. http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F%E5%AE%9F
    12. http://es.wikipedia.org/wiki/Neurociencia
    13. http://es.wikipedia.org/wiki/Plasticidad_neuronal
    14. http://theragblog.blogspot.com/2009/...nd-indian.html
    15. http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Arthur_de_Gobineau
    16. http://www.milenio.com/node/422246
    17. http://es.wikipedia.org/wiki/La_raza_c%C3%B3smica
    Comments 4 Comments
    1. Sirius's Avatar
      Sirius -
      Ojo: una corrección de la corrección...

      Santiago Ramon y Cajal es muy conocido por los Españoles ("Generación de los Sabios"), y relizó sus trabajos alrededor de 1890, apoyado por los metodos de tinción de Golgi... no hace 50 años.

      Debe decir: "Hace 50 años, todavía luchabamos con ideas erroneas como "campo agregado" (pero ya no)".

      Saludos.
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      es muy extenso amigo Sirius. Demasiado que comentar de una sola toma. Me voy a centrar en un sólo punto por el momento

      La lección, es que si a los mexicanos se nos ve actualmente como inferiores, no PARECE ser tanto un indicativo de ninguna verdadera inferioridad genética, sino de una historia y una realidad social desafortunada, de la cual, probablemente si tengamos la culpa… aunque en otro plano.


      A qué te refieres con este párrafo, en particular lo que esta resaltado?

      salu2
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Te agradezco la dedicatoria, Sirius.

      Creo que el racismo es algo inherente al ser humano (cada uno con su grado correspondiente), no podríamos negarlo.

      Sólo que entre esos grados, hay que cuidar no llegar al extremo y respetar los derechos de otros de manera independiente de su raza.

      Siempre será útil entonces contar con herramientas que nos ayuden a entender mejor esto que considero una conducta natural.


      Saludos!
    1. Mobit's Avatar
      Mobit -
      Sirio todo un honor la dedicatoria

      Vamos por partes dijo Jack el destripador, creo que la base del racismo es fundamentalmente psicológica, una forma patologica de lo que Erich Fromm llamó el ego grupal para mi es evidente que tiene que ver con esa forma enfermiza de querer no ser parte del vulgo ni de los morenos, ya que el ser humano busca la identidad propia como moneda de cambio en el mercado del pseudoamor (o la conquista nocturna con fines sexuales), esa base de conducta cuasi animal es la manifestación de la necesidad reproductiva por encima de las manifestaciones intelectuales, quizas soy muy fisiologico en la deduccion de la conducta, pero para mi es la raiz de esas manifestaciones, me quedo con esta primera participación y ahondaré mas en lo sucesivo.

      La parte neural es: ¿existe una base biologica, (capacidad cerebral, fisica o mental) para el racismo? de antemano la hipotesis es que evindetemente no y espero colaborar con evidencias fisicas concretas.
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