• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El viejo profesor de matemáticas


    (Dedicado a Orkcloud, Smith, Edmac, Argoniq, Kontrol, Spartan, atoBeto, Tannat, Navajas, Sirius, Dandan, numeritos, Aéreo y demás compañeros que participaron, participan y siguen haciendo posible el tema THREAD: OLIMPIADA DE MATEMATICAS DE "LA TRINCHERA". Va por ustedes).

    En la puerta del instituto, un binomio está llorando. La noche pasada, a la hora Pi, es decir, a las 3´14 de la madrugada, cuando la luna se alzaba en círculo maravilloso y perfecto de 360 grados, murió el viejo profesor de matemáticas.

    Los alumnos jamás podrán olvidar la figura del sexagenario profesor, cuando con paso cansado, lenta y pausadamente, avanzaba por los equidistantes pasillos del Instituto. Cada paso dejaba tras de sí 45 cm de las cuadradas baldosas, invirtiendo un tiempo de 10 segundos y 5 centésimas en su senil recorrido. Cada mañana, al abrir esa plancha movible y rectangular de madera con cerradura y pomo incorporado, colocada en una abertura de la pared y sujeta a un marco también de madera mediante bisagras, que sirve para entrar y salir, a la que los alumnos acertadamente llaman puerta de la clase, éstos le miraban de la misma forma que los turistas miran a las milenarias pirámides egipcias. Él, con su acostumbrada tranquilidad y precisión matemática, también les miraba, llevándose siempre la mano a la cintura, configurando tronco, brazo y antebrazo, un perfecto triángulo equilátero y acutángulo. Estratégicamente situado detrás del profesor, el conserje, abstraído, miraba por el triangular y recién creado hueco, los senos y cosenos de las jóvenes estudiantes. ¿Quién iba a pensar que un hombre de su bajo nivel cultural fuese aficionado a la trigonométrica?

    Pobre profesor, quería tanto a las matemáticas como a su esposa, y a ellas consagró su vida. Su rama predilecta siempre fue la geometría. Quiso ser también, el primer profesor de matemáticas que viviese 101 años, pero la aritmética, celosa y pendenciera, haciendo valer su dominio sobre los números se alió con el diablo y en pérfida conjura no le permitieron pasar de los 64. Nadie sabía a ciencia cierta por qué al profesor le gustaba tanto la geometría, aunque corrían rumores de que aquella afición provenía y tenía su origen en la más tierna infancia cuando su padre lo llevaba al circo. Cuentan que sus números circenses referidos eran aquellos que realizaban los equilibristas sobre el trapecio, hasta que, más tarde, en el colegio descubrió que existía una figura geométrica consistente en un cuadrilátero irregular que sólo cuenta con dos lados paralelos entre sí denominado también trapecio. Y fue precisamente allí en el circo donde conoció a una niña que un día futuro se convertiría en su querida esposa: Doña Matilde de la Circunferencia. Matilde era una señora de armas tomar, circunspecta y temperamental, que circunstancialmente circunscribía sus conversaciones a hábiles circunloquios circunfusos de rechazo a las obras de circunvalación de su ciudad y de sus pueblos circunvecinos. Muchos de los que estaban a favor de las obras hacían comentarios al profesor en los que expresaban su reprobación y rechazo hacia la actitud que pertinazmente mantenía su esposa, y él, que era una persona más ladina y escurridiza que un monomio deslizándose por el plano inclinado de un triángulo, siempre se salía por la tangente, o por la secante, ¿cómo podían faltarle recursos geométricos al viejo profesor?

    En el velatorio concurrió gente muy variopinta: profesores, alumnos antiguos y nuevos, familiares más o menos cercanos, amigos y enemigos, ecuaciones, números combinatorios, polinomios y hasta un binomio de Newton recién salido del Álgebra de Wallis. Las paredes del cuarto estaban adornadas con numerosos cuadros, colocados en exacta simetría. Todos ellos cubistas, como es natural. Junto al difunto estaba Pitágoras disfrazado de teorema. Tartaglia, sentado sobre la alfombra, trataba de resolver una ecuación cúbica. Euclides y Lobatckevsky, arrodillados a los pies de la cama, discutían sobre geometría. Junto a la almohada, Georges Cantor los miraba a todos y comenzaba a pensar sobre la teoría de conjuntos. Mientras tanto, las lágrimas de su afligida mujer, que aumentaban en progresión aritmética, inundaban el velatorio a cada minuto que pasaba. A su vez, las disimuladas risas de sus detractores aumentaban en progresión geométrica.

    A las seis de la tarde, cuando la luz del sol dibujaba un ángulo recto en su caída sobre las montañas y su deslizamiento por el llano con puntualidad matemática, un carruaje fúnebre tirado por cuatro corceles se detuvo junto a la puerta del fallecido. El cochero iba provisto de chistera cilíndrica, cuya base era una corona circular muy bien definida. Nadie le reconoció. Se trataba de Albert Einstein: ¡qué relativo resultaba todo aquello!

    Asistieron al entierro un gran número de personas, pero sin transgredir el contexto de los números naturales. Detrás del carruaje, junto al ataúd caminaban la viuda, su hijo y el cura: ¡qué extraña regla de tres! Escoltaban al carruaje varios números de la Guardia Civil, casi todos números primos. Entre la gente se podían apreciar muchos catetos; hipotenusas no había ninguna. Asistieron también señoritas de cuerpos angulosos que en algunos casos se aproximaban a los 180 grados. Confundidos entre la multitud se encontraban Van Boole, Descartes, Euler y algunos más. Arquímedes, que tenía clavada la espada de un romano, estaba apostado en un tejado tratando de incendiar los lujosos trajes que siempre llevan los hipócritas utilizando unos espejos.

    Desde la casa del profesor hasta el cementerio los dolientes recorrieron 12 hectómetros y un decámetro. En la puerta del cementerio, Blas Pascal con su máquina de calcular contabilizaba el número de asistentes.

    El sepulturero fue un lugareño osteópata de pelo atezado, de gran parecido físico a Felix Klein. El profesor fue enterrado en un mausoleo ortoédrico cubierto por una lápida rectangular en la que resaltaba un epitafio hexagonal, casi ilegible por la cantidad de guarismos y signos matemáticos que contenía.

    Y como incógnita de esta triste ecuación humana, en la mente de los estudiantes resonaban las últimas palabras de viejo profesor: “El día que alguno de vosotros consiga dividir un número por cero sin perderse en el infinito, ya no serán necesarias las actuales matemáticas. Mientras tanto, aplíquense”.
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