• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Metal progresivo de los 90

    Éste es un artículo más que nada reivindicativo. Voy a presentar material musical de una de las mejores épocas de la música metal, que fueron los años 90, y seguramente sea material muy desconocido.

    Eso sí, garantizo al 100% la calidad. Varios de estos discos los tengo en su CD original comprado en la época y son una de las razones por las cuales aún tenga el pelo largo (yeah!).

    Por aquel entonces en los años 90 ya había superado mi etapa adolescente de escuchar heavy y me estaba aficionando a cosas como Velvet Underground o Violent Femmes, pero este tipo de discos me atraparon dentro de la órbita de este tipo de música.

    Si además queréis quedar de enterados con algún amigo heavy con este material los tendréis pillados casi seguro, buena parte de este material no superó la época en la cual fue realizado, llegaron a ser muy conocidos en la escena de aquella época, eso sí, pero los más jóvenes no los han recuperado.

    Los años 90 fueron una época de enorme creatividad dentro del metal que no ha vuelto a repetirse. No es que el metal de hoy en día sea malo, lo que ocurre es que los 90 fueron demasiado buenos, se alcanzaron unas cotas de perfección que estaban muy por encima del sobresaliente. Además, había otra cosa, y es que el mercado daba lugar a la experimentación.

    Hubo una época en la que cada 6 meses se publicaba una obra maestra que revolucionaba el género, los seguidores la asorbían prontamente y los grandes discos se sucedían uno tras otro. Fue un mercado que creció gracias al CD.

    Recomiendo además que si los descargáis de internet os busquéis unas copias en alta calidad, en algunos casos se trata de material muy barroco que explota al máximo las posibilidades del sonido digital, en otras no tanto pues algunos discos son de bandas bastante raras y se pudieron grabar con bajo presupuesto.

    Esta banda además puede suponer una rotura de cabeza considerable para el aficionado a cosas como King Crimson. Sí, algunos fueron igual de buenos. Y King Crimson son palabras mayores.

    Phlebotomized - Inmense intense suspense (1994)



    Uno de mis discos favoritos de todos los tiempos, hecho nada más y nada menos que por 7 músicos, los típicos del metal más un teclista y un violinista. Sólo sacaron tres discos y de los tres éste es el mejor, aunque el tercero, el Skycontact, también es excelente. El malditismo que arrastra esta banda los hace aún mejores, hoy por hoy no los conoce casi nadie y fueron de las bandas más respetadas en su época. Lo suyo fue definido como death metal progresivo.

    Ildjarn - Hardangervidda (2002)



    Es un disco de ambient, o sea música melódica hecha con sintentizadores y no es de los años 90, pero da igual, el genial Ildjarn dedica su album al parque natural de Hardangervidda, en Noruega. Se trata de una obra musical que pretende expresar lo que sería la Tierra sin hombres.

    Es una obra misantrópica y espiritual. El disco en realidad fue terminado en el 1997, pero no se publicó hasta el 2002. Viene a ser el último disco de Ildjarn y puede servir como cierre de la época clásica del black metal.

    Pan.Thy.Monium - Dawn of Dreams (1992)


    Esto sí que era progresivo, mas allá de ser una banda con temas largos y paranoias raras, éstos experimentaban en serio, sacaron sólo tres discos, de los cuales éste fue el primero, en su música meten saxofones, ruidos, violines, y mil cosas raras.

    El cantante, asimismo va a su aire lanzando berridos guturales y cosas así, no tienen letras. Esto sería tal vez el culmen de cualquier intento de fusionar el jazz con el black metal y llegar más allá, hacia un estilo nuevo.

    In the Woods... - Heart of the Ages (1995)



    Black pagan metal a medio camino entre Burzum y Bathory. Canciones con desarrollos largos y bastante cañeras. Ahora ya no se hace música así, es una pena. Otra banda maldita que no ha trascendido a su época.

    Moonspell - Under the moonspell (1994)



    En aquellos tiempos ocurría al revés, había bandas que empezaban haciendo música medio suave y para volverse comerciales se endurecían.

    Esto le pasó a Moonspell, que nunca repitieron una obra de arte como ésta, un MCD con tres temas más intro y outro, con violines, música árabe y mil cosas.

    Ahora hacen una música mucho mas simple y machacona, y también bastante más dura. Esto fue lo primero que editaron, y para mí lo único interesante.

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    Para ir picando voy a publicar dos vídeos hechos por un fan del tema Yearning the seeds of a new dimension, que dura unos 13 minutos y es del grupo In the Woods:


    Comments 1 Comment
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      con moonspell ya son dos de tus recomendaciones que conozco. Este material que mencionas de ellos no lo conozco.

      De esto que mencionas

      Los años 90 fueron una época de enorme creatividad dentro del metal que no ha vuelto a repetirse. No es que el metal de hoy en día sea malo, lo que ocurre es que los 90 fueron demasiado buenos,
      no podría estar más de acuerdo. Incluso en el ámbito más comercial siento que así fue. El painkiller de judas, el disco negro de metallica, fear of the dark de maiden, el roots de sepultura, etc. Fue una buena epoca, creo que fue cuando fui a más conciertos.

      Este fin de semana me dedico a buscar material de las bandas que mencionas a ver que tal.

      saludos
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