• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • ¿Qué te pareció la película? I


    Stalker (Andrei Tarkovsky, 1979)

    (Primera de dos)

    A veces quisiéramos saber expresar por qué nos gustó una cinta, quisiéramos ampliar nuestra respuesta a la pregunta de “¿qué te pareció la película?” con algo más que: “¡es buenísima!” o “no me gustó; le falta algo...”.

    Sin embargo, señalamos el concepto de lo que nos gustó o lo que nos desagradó. Sabemos decir que sentimos “floja” la historia, o que la interpretación de cierto actor nos pareció superior a cualquiera de sus papeles anteriores, o bien que la parte visual es espectacular…

    Como todo arte, el cine es interpretable; es necesario entonces entender su lenguaje. Hablarlo.


    TEMA

    Es esencial identificar el tema, desde ese eje circundarán todos los elementos compositivos.


    Star Wars: Episode IV - A New Hope (George Lucas, 1977)


    No tiene que ser un tema complicadísimo, muy pocas veces o "nunca antes" tratado; lo que hace un buen tema no es el tema en sí, sino su tratamiento (cómo se contará la historia).

    El tema medular de Star Wars: Episode IV - A New Hope es uno universal y muy común, pero que puede significar un potente motor: la lucha entre el bien y el mal.
    Una vez identificado, ubicamos a los personajes.


    PERSONAJES

    Los personajes pueden ser redondos y llanos.

    Un personaje redondo tendrá desarrollado un perfil integral: físico externo (su apariencia), físico interno (su salud), psicológico (su carácter, emociones; su personalidad emocional) y sociológico (su relación con otras personas, con su entorno; cómo lo ven los demás).

    El personaje llano tiene poca participación en la trama y no es necesario conocerlo a fondo; sólo representa un sector, es un símbolo. Los redondos son los de mayor peso: los principales –que no necesariamente sólo los protagonistas-, y es necesario conocerlos de manera completa.


    El Padrino (Francis Ford Coppola, 1973).

    Vito Corleone es un personaje redondo, estructurado desde el guión de manera integral; mientras que Amerigo Bonasera es un personaje llano: sólo simboliza, es una representación simbólica de ciertos grupos, y no requiere estructurársele un perfil completo.



    ESTRUCTURA NARRATIVA




    Lo que hay que hacer ahora es identificar el terreno por donde se moverán el tema y los personajes: La Estructura Narrativa nos muestra las fases de la progresión dramática.

    INTRODUCCIÓN es la primera fase: aquí la cinta deberá ubicarnos en Tiempo y Espacio, nos presentará a los Personajes (será el primer acercamiento para conocerlos, aunque no a fondo), nos muestra el Tono que usará para contarnos la historia: comedia, drama, acción, terror, misterio... Además, aparecerá la primera unidad de acción: el Detonante. Un primer conflicto que precipitará todos los demás conflictos.

    Excelentes Introducciones:

    Ciudad de Dios (Fernando Meirelles, 2002)



    Reservoir Dogs (Quentin Tarantino, 1992)



    En el DESARROLLO se presentan los nudos y sus posibles resoluciones; aquí evolucionan los personajes, sus diálogos y sus conflictos.

    El CLÍMAX es la fulminación. Donde convergerán y se revelarán los fundamentos esenciales de la historia. Aquí aumentará la carga emocional al máximo potencial. El diálogo entre los personajes es revelador en esta etapa, pues suelen sincerarse los personajes y se desenmascaran conflictos.

    DESENLACE
    Llega la calma. Baja la intensidad luego del clímax, aunque sin llegar a cero, es decir, sin bajar el ritmo de tensión al punto inicial de la Introducción. Aquí nos darán información adicional sobre lo que pasará con el personaje y la historia luego del final.

    Puede ser que nos presenten un final abierto: cuando al menos un conflicto queda sin resolver, o de manera sorpresiva se dispare uno o varios conflictos más; o bien, un final cerrado: cuando quedan sobre la mesa todas las soluciones a los conflictos.

    DIÉGESIS
    Es el aprendizaje de los personajes al final. Se gestan sentimientos que antes no se experimentaban. Todos los personajes tienen un aprendizaje, no necesariamente "bueno": quizá el malvado lo es más aún que al inicio. Son los personajes redondos los que tienden a la diégesis.

    Sólo después de definir la Estructura Narrativa de forma lineal, podrá decidirse por mantener esa estructura lineal o dividirla y reacomodar el orden de manera no lineal, es decir, anacrónica.


    Elipsis

    Es el recurso usado para sugerir el tránsito del tiempo.

    Un memorable Elipsis es el de la película de Stanley Kubrick 2001: A Space Odyssey, donde un hombre-mono lanza un hueso y en el siguiente plano aparece como una nave espacial.


    2001: A Space Odyssey (Stanley Kubrick, 1968)


    Esta Elipsis en Amélie tiene distintos significados; no sólo indica el paso del tiempo, sino de manera específica qué época: de la niñez (flores blancas, oso de peluche) a la adolescencia.





    MONTAJE

    El Montaje o Edición es la unión o acoplamiento de las piezas para significar.

    Quizá los fotogramas no coincidan en espacio o tiempo, pero cada imagen anterior y la siguiente tendrán necesariamente una relación entre sí para la progresión dramática de lo que se quiere comunicar.

    El Montaje lineal es el más común, que respeta una progresión cronológica: Amélie (Jean-Pierre Jeunet, 2001) tiene este tipo de estructura. En el Montaje invertido hace un salto del presente al pasado y del pasado al presente.

    En el Montaje paralelo se presentan escenas en una misma unidad de Espacio, pero con diferente unidad de Tiempo, o diferentes en cuanto a Espacio y simultáneas en cuanto a Tiempo:





    Requiem for a Dream (Darren Aronofsky, 2002)

    El dinamismo de edición de Requiem for a Dream es acorde a la crudeza rítmica de la adicción.

    Un Montaje magistral:





    La relación que guardan las imágenes es más importante que las imágenes en sí; esta escena de American History X es un master de edición:






    American History X (Tony Kaye, 1998)

    Pareciera que vimos lo que nunca vimos, pero las imágenes que muestran el rostro expresivo de Danny Vinyard (imágenes primera y última) nos indican, primero, que algo cruento está a punto de pasar, y luego, que ya sucedió. La magia del Montaje.






    ¿Qué te pareció la película? II : Diálogos, Guión y Fotografía.

    ¿Qué te pareció la película? II
    Comments 16 Comments
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      que ilustrativo escrito R. Me gusto mucho...

      Como en muchas materias, el conocimiento técnico ayuda mucho para entenderlas y de ahi, "agarrarles el gusto". La forma en como se encaja cada párrafo con el que sigue le da integralidad y coherencia al todo, lo que siempre repercute en que el escrito sea auto-contenido, i.e., no necesito saber muchas cosas para poder entenderlo.

      Bien.
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      Ahora, haciendo un poco de abogado del diablo, para decir si una película me gusto o no, tal vez no sea necesario tener que explicarlo técnicamente. Por qué me gusto? Porque si es una respuesta más que aceptable.

      Otra historia es explicar el por qué no me gusto algo. Para nada es valido el porque no.

      saludos
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      El poder explicar por cuales razones una película fue o no agradable, es para mi un ejercicio indispensable. Para hacerlo no basta ver la película, sino analizarla en tiempo real e imaginar alternativas a ciertos elementos. Claro, hay que aislarlos primero, pero una vez que uno se acostumbra, ele ejercicio es automático.
    1. lego's Avatar
      lego -
      ¿Y no corremos el riesgo de que los árboles no nos dejen ver el bosque?

      Tú escrito me ha servido de bastante, regísima.

      Un saludo.
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by orkcloud View Post
      ...para decir si una película me gusto o no, tal vez no sea necesario tener que explicarlo técnicamente...
      Hablar el lenguaje del cine es entenderlo; y entenderlo no implica el uso de los tecnicismos cinematográficos. Entender su lenguaje es desgajar sus distintas posibilidades de significación.

      Así, si entendemos que se recurre a un acercamiento de cámara llamado “Big close up” (acercamiento al rostro del sujeto) para referir la tensión mental y psicológica del mismo, y logra tal efecto, entonces hablaremos de un buen trabajo de Fotografía -sin necesidad de referir la técnica; pero sí conociéndola.

      Saludos y gracias!
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by lego View Post
      ¿Y no corremos el riesgo de que los árboles no nos dejen ver el bosque?

      Yo creo que no. Creo que reconocer las herramientas de las que se vale la materia sólo enriquecerá su lenguaje narrativo. Quizá advirtamos un bosque en cada árbol.

      Tú escrito me ha servido de bastante, regísima.

      Un saludo.
      Me alegro...

      Saludos!
    1. Mr. Blue Sky's Avatar
      Mr. Blue Sky -
      Excelente escrito, Regísima. Muy ilustrativo y fácil de comprehender.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      No sabría decirte el porqué, pero exceptuando Avatar, no recuerdo cuando ví la última película.

      Tú que te mueves en ese mundo podrías recomendarme un par de películas que me devuelvan la pasión por el cine. Estoy seguro que sabrías elegir bien.

      De verdad que te lo agradecería.

      Saludos.
    1. Mr. Blue Sky's Avatar
      Mr. Blue Sky -
      No me preguntaste a mí, pero te puedo recomendar lo siguiente:

      Fanny and Alexander, de Ingmar Bergman.
      Taxidermia (Húngara, ¡terrible! En el buen sentido de la palabra).

      Saludos.
    1. Regísima's Avatar
      Regísima -
      Quote Originally Posted by Lenon View Post
      No sabría decirte el porqué, pero exceptuando Avatar, no recuerdo cuando ví la última película.

      Tú que te mueves en ese mundo podrías recomendarme un par de películas que me devuelvan la pasión por el cine. Estoy seguro que sabrías elegir bien.

      De verdad que te lo agradecería.

      Saludos.

      Lenon, las emociones, las motivaciones que nos mueve cada obra (de equis tipo) serán diferentes para cada quien, porque más allá de apreciaciones estéticas y esas cosas, tiene mucho qué ver el bagaje emocional propio.

      Yo podría recomendarte que vuelvas a ver aquellas cintas que te movieron aquella pasión que dices no encontrar ya, y que intentes advertir las conexiones.

      No es necesario una superproducción. Sabes, Corngenius subió un corto en el Imperio de los Sentidos que a mí me conecta con esa fascinación por el cine.

      Ojalá puedas verlo.



      Saludos!
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by Mr. Blue Sky View Post
      No me preguntaste a mí, pero te puedo recomendar lo siguiente:

      Fanny and Alexander, de Ingmar Bergman.
      Taxidermia (Húngara, ¡terrible! En el buen sentido de la palabra).

      Saludos.
      Te agradezco la atención, Blue, en cuanto haga tiempo intentaré verlas.

      Gracias de nuevo.

      Saludos.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by Regísima View Post
      Lenon, las emociones, las motivaciones que nos mueve cada obra (de equis tipo) serán diferentes para cada quien, porque más allá de apreciaciones estéticas y esas cosas, tiene mucho qué ver el bagaje emocional propio.

      Yo podría recomendarte que vuelvas a ver aquellas cintas que te movieron aquella pasión que dices no encontrar ya, y que intentes advertir las conexiones.

      No es necesario una superproducción. Sabes, Corngenius subió un corto en el Imperio de los Sentidos que a mí me conecta con esa fascinación por el cine.

      Ojalá puedas verlo.



      Saludos!
      Te entiendo perfectamente. Llevas mucha razón en lo que dices. Hay películas antiguas que me gustaron mucho a pesar de que era muy joven cuando las vi. Así a bote pronto ruerdo ¿Télefono rojo? Volamos hacia Moscú y El bueno, el feo y el Malo, . De las modernas me viene a la mente Cadena perpetua y Gladiator.

      Saludos.
    1. Mr. Blue Sky's Avatar
      Mr. Blue Sky -
      De nada, hombre. Sólo prepárate porque Fanny and Alexander es una odisea de 3 horas y 15 minutos que te tendrá en vilo.

      Saludos.
    1. Perex's Avatar
      Perex -
      Lo de Aronovsky es tremendo y su forma de usar la cámara, los planos en Requiem son tan clasutrofóbicos, te mantienen sin aire.
      Gran artículo, saludos.
    1. Perex's Avatar
      Perex -
      Y muy buena la diversiddad de ejemplos para ilustrar.
    1. Adama's Avatar
      Adama -
      Su articulo es muy interesante;didactico.Sin riesgo de equivocarme es una clase para ver las peliculas con mas sensibilidad artistica.
      Agradezco por Regisimo.
      Chalom
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