• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Sobre la hipocresía del relativismo moral

    En este mundo hay dos clases de medidas, las absolutas y las relativas. Si yo digo que un vaso mide 20 centímetros, ésa es una afirmación absoluta; y si digo que es un vaso grande, es una afirmación relativa.

    Es absoluta la primera afirmación porque no deja lugar a dudas, 20 cm van a medir lo mismo en cualquier lugar del universo; no así la medida relativa. El vaso “grande” sólo puede entenderse en un contexto, es decir, ¿grande para qué?, o ¿grande para quién?, porque en un mundo donde todos los vasos miden 10 cm, el de 20 cm seguramente es grande, pero en uno donde todos miden 30 cm, será el chico. Por esta razón organizaciones mundiales como la ISO se encargan de estandarizar todas las medidas, de manera que no haya medidas relativas, sino sólo absolutas que puedan ser entendidas en cualquier lugar sin importar el contexto.

    En el campo moral el relativismo funciona en forma parecida. Existen medidas absolutas y relativas sólo que en este campo se llaman: verdadero o falso; bueno y malo; positivo y negativo, o virtuoso y vicioso.

    Los relativistas afirman que ninguna acción es verdadero o falso per se, dicen que todo es relativo, ignorando u omitiendo que “todo es relativo” es una afirmación absoluta, y una afirmación absoluta que niega la existencia de lo absoluto es necesariamente falsa, y ya que “no todo es relativo”, también es otra afirmación absoluta, vemos que el relativismo no puede ni siquiera explicarse a sí mismo sin afirmaciones absolutas.

    Entonces, desde un principio vemos una imposibilidad del relativismo de explicarse a sí mismo, ya que le niega veracidad a todo y por lo tanto es individualista, ya que reduce el conocimiento a la percepción de cada quien: “Yo percibo ‘eso’ como verdadero, entonces es verdadero, para mí.” Sin que sea posible, según esta ideología, que algo sea necesariamente verdadero o falso, bueno o malo, positivo o negativo, o virtuoso o vicioso para todos.

    Pero este pensamiento quiere decir también que si nada es verdadero para todos, en realidad la verdad no existe, porque si solo en el universo propio algo es verdad, y en el universo ajeno eso mismo es falsedad, entonces no puede tener el carácter de verdad, sino de convicción.

    Pero, ¿existe tal cosa como universos “propios” y “ajenos”?, ¿acaso en el universo de unas personas las cosas caen más rápido que en el de otras?, porque los daltónicos pueden ver los colores en forma diferente, pero el error es una falla en su percepción, no en la realidad. Cuando nace un daltónico, las cosas no cambian de color, permanecen igual, porque lo verdadero no cambia. Igual que la comida no cambia el sabor dependiendo de si tenemos hambre o no, la principal característica de lo verdadero es que NO CAMBIA. Permanece igual siempre, independientemente de cómo o en qué tiempo o en qué lugar sea percibido.

    Igualmente, lo verdadero y lo falso, lo bueno y lo malo no cambian porque son conceptos que existen independientemente de las percepciones humanas. Asegurar que nada puede ser universalmente verdadero es algo que pocos se atreven a afirmar, sin embargo, es el extremo del camino del relativista.

    Hallar el camino de la verdad puede ser difícil, pero resulta imposible hacerlo si no la reconocemos y la etiquetamos como una simple convicción.

    ¿Existe lo bueno y lo malo?, esta dualidad es clara y efectivamente existente. No depende de juicios humanos para subsistir, no cambia con los tiempos ni con los lugares.

    Las leyes humanas cambian con el tiempo y cambian con el lugar, pero la justicia no cambia, ni lo bueno ni lo malo. Las leyes humanas, mientras más adecuadas son a la verdadera justicia, menos cambian con el tiempo y son afines a más lugares. Así, en todos los países se castiga el robo y en todos se castiga la violación; por lo que podemos ver que si hay un acuerdo en general de que tales cosas son malas y que seguirán siendo malas en todos los países y en todas las circunstancias.

    Tal como ahí no vemos relativismos ni decimos que las violaciones son malas “relativamente”, igualmente podemos calificar todas las acciones, unas será más fácil y otras más difícil, pero finalmente una característica de toda acción es su sujeción a la escala moral de valores universales.

    El relativismo es una falsedad en cualquier escala de juicios, incluso en la apreciación de artes hay acuerdos universales sobre lo que es bello y el hecho de percibir algo bello, como feo; o lo feo como bello; no cambia las definiciones de belleza y fealdad, sino sólo habla de errores en la percepción, como el daltónico.


    Saludos a todos.
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