• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Trastorno Obsesivo Compulsivo "TOC"


    Sin duda alguna, recordamos al simpático y peculiar Melvin Udal, tal vez no a todos, pero a muchos, recordarlo, nos lleva a esbozar una suspicaz sonrisa por el humor ácido que caracterizó a este personaje de la película “As good as It gets”, “Mejor imposible” en español.

    El personaje caracterizado por Jack Nicholson, Melvin Udal, es un escritor de novelas románticas, que debido a su particular forma de ser, se vuelve casi intratable e intolerable para casi toda la gente que lo rodea, de hecho él, en algunos momentos se jacta de ello, porque parte de esa singular forma de ser lo hace sentirse o percibirse frente a los demás, superior.


    Y aunque toda la comedia que surge de y rodea al protagonista, nos resulta hilarante, divertida, chusca y hasta interesante, nos revela en realidad una triste, punitiva e inoperante existencia.

    Según del DSM IV (Criterios diagnósticos de los trastornos mentales) las dos características diagnósticas fundamentales del TOC son la obsesión y la compulsión:

    Las obsesiones: 1. Son pensamientos, impulsos o imágenes recurrentes y persistentes que se experimentan en algún momento del trastorno como intrusos e inapropiados, y causan ansiedad o malestar significativos. 2. Los pensamientos, impulsos o imágenes no se reducen a simples preocupaciones excesivas sobre problemas de la vida real. 3. La persona intenta ignorar o suprimir estos pensamientos, impulsos o imágenes, o bien intenta neutralizarlos mediante otros pensamientos o actos (como rituales). 4. La persona reconoce que estos pensamientos, impulsos o imágenes obsesivos son producto de su mente.

    Las compulsiones: 1. Son comportamientos (lavarse las manos una y mil veces, poner en orden objetos, como los de la mesa, los cubiertos, la servilleta y el vaso o comprobaciones, regresar una y otra vez a casa para verificar que se ha apagado la hornilla del gas, no pisar las rayas del pavimento o de las lozas en el suelo) o actos mentales (como rezar, contar o repetir palabras en silencio) de carácter repetitivo, que el individuo se ve obligado a realizar en respuesta a una obsesión o con apego a ciertas reglas que debe seguir estrictamente. 2. El objetivo de estos comportamientos u operaciones mentales es la prevención o reducción del malestar o la prevención de algún acontecimiento o situación negativos; sin embargo, estos comportamientos u operaciones mentales o bien no están conectados de forma realista con aquello que pretenden neutralizar o prevenir o bien resultan claramente excesivos.

    El trastorno obsesivo compulsivo (TOC) como el DSM IV describe, se caracteriza por la manifestación de obsesiones y compulsiones, excesivas e irracionales, que provocan un malestar significativo, representan una pérdida de tiempo interminable (por todo los rituales que debe llevar a cabo, ya sea para protegerse o para anular malas acciones, ya sean suyas o de alguien cercano), y esto interfiere marcadamente con la rutina diaria y la vida en general del individuo que lo padece. Interfiere y distorsiona sus relaciones laborales o académicas, su vida social y familiar. Por ello se vuelven inoperantes.

    Esta ansiedad obsesivo-compulsiva lleva a los sujetos que la padecen, a buscar un absoluto perfeccionismo y a intentar alcanzar altísimos niveles de rendimiento, y por ello, se produce en ellos un gran malestar subjetivo, que muchos lo expresan en palabras como: “… siento angustia constante…”, “…todo el tiempo tengo miedo porque algo malo va a pasar, entonces hay que evitarlo, por eso hago todo esto, si no, siento que me moriría…”, “…una parte de mi me persigue todo el tiempo, me llena de angustia y ansiedad y jamás se detiene…”

    Los sujetos con TOC muestran una excesiva dedicación al trabajo, y una marcada evitación de las actividades de ocio, placer o esparcimiento. Normalmente las posponen de tal forma que nunca o casi nunca llegan a realizarlas, y cuando lo hacen, se sienten incómodos, e incluso llegan a pensar que están perdiendo el tiempo, que son flojos y negligentes, y se pueden llegar a sentir muy culpables por ello. Todas las tareas que realizan (incluso el sexo) necesitan que sean organizadas de forma seria y realizan un duro esfuerzo en ellas, ya que lo que les importa es que su ejecución sea perfecta.

    Las preguntas que en este momento surgen y resultan ineludibles… ¿Por qué y para qué se hacen todas estas cosas obsesivo-compulsivas? ¿Por qué le sucede esto a una persona? ¿De dónde surge este padecimiento? La respuesta al por qué y para qué se mantiene toda esta conducta obsesivo-compulsiva es, por el control. El control de los afectos y las emociones, como, los deseos buenos y malos -porque no hay que olvidar que los sujetos que padecen TOC, son extremadamente moralistas-, la ira, la rabia, el enojo. Controlar los afectos es esencial para estos individuos, ya que si no se controlan (reprimen), éstos, desde su perspectiva inconsciente y subjetiva, pueden matar (como la ira). Los afectos y las emociones para los que sufren de TOC, son brutales, incontenibles, por ello no se les debe dejar fluir y al impedirlo, estas personas también impiden que su vida fluya.

    Y respecto al origen de ésta patología, como siempre, nos encontramos con teorías y perspectivas encontradas y polémicas, que van desde las teorizaciones genetistas; que afirman hay genes que portan y transmiten ciertas predisposiciones a esta enfermedad mental-conductual, hasta las conceptualizaciones más filosóficas y existencialistas, como la del psicoanálisis; que sostiene que padecimientos como el TOC, son producto de cómo se instauran las estructuras intrapsíquicas a través del tiempo y de las identificaciones y las relaciones objetales en el desarrollo psicosexual de los individuos. Sin embargo, las posturas “multifactoriales”, me parece, nos brindan explicaciones más amplias y completas al respecto, donde los factores genéticos, familiares, sociales e individuales, cobran igual importancia, aunque es posible que alguno de estos cobre hegemonía en tanto los demás lo permitan o propicien.

    La vida de las personas que padecen el TOC, por calificarla de un modo, es displacentera, es decir, sin hedonismo alguno, no está permitido relajarse o divertirse por las rígidas e inflexibles reglas, que dicho sea de paso, son autoimpuestas. Viéndolo desde afuera, me parece, resultaría bastante triste vivir así, lleno de deberes y sin ningún permiso para los placeres, siempre exigiendo más de uno mismo y de los demás, sintiendo todo el tiempo que nada es suficiente (suficientemente bueno, suficientemente perfecto) y que nada está bien, ni en uno mismo, ni en el mundo. Tampoco está permitido sentir, porque al sensibilizarse podría dejarse ir y así, perder el control. Verdaderamente una existencia dolorosa y desoladora. Tal vez está sea una de las razones porque el TOC guarda una estrecha relación con la Depresión Endógena.

    Es importante puntualizar que no se deben confundir personas con TOC con un grupo mucho más grande de individuos que a veces son llamados "obsesivos" porque tienen un nivel alto de desempeño y son perfeccionistas y muy organizados en su trabajo y aún en sus actividades de recreo. Este tipo de "obsesividad" muchas veces sirve un propósito valioso al contribuir a la autoestima de la persona y su éxito en el trabajo. En este aspecto, difiere de las obsesiones y rituales, pensamientos y conductas que alteran severamente la calidad de vida de la persona con TOC.

    El tratamiento para el TOC incluye terapia psicológica, individual o de grupo (a veces ambas), terapia psiquiátrica y farmacológica y en algunos casos, internamiento psiquiátrico. Sí el paciente con TOC no es tratado, y por la íntima conección de éste padecimiento con la Depresión Endógena, las consecuencias pueden ser fatales.
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