• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • La decisión

    Así que ya tomaste La Decisión. Y lo escribo con mayúscula, porque fácilmente comprar casa sea una de las tres decisiones más importantes de tu vida. Te felicito, ya que estás a punto de iniciar un patrimonio para el futuro.

    Como en gustos se rompen géneros, no tocaré el tema de los estilos ni de las modas ni de nada subjetivo en torno al diseño. Este tema es de índole práctico, dirigido a personas con la suficiente solvencia como para ser sujetos de crédito y poder adquirir una vivienda a su gusto.


    Tampoco voy a hablar aquí de los créditos hipotecarios ni de las instituciones que los otorgan, porque asumo que ya has hecho la tarea. Ya has visto un buen de opciones, tanto bancarias como de sofoles, incluso hasta el Fovissste o el Infonavit. Ya te ubicaste en torno a tu capacidad crediticia, ya tienes el enganche y lo único que te falta es decidirte por cuál de todas esas hermosas, relucientes casas que te has cansado de ir a ver todos los fines de semana de lo que va del año, y que cada que ves otra más, tu indecisión se multiplica.

    Aquí es justamente donde este artículo entra en escena. Mi objetivo, como profesional de la vivienda, es orientarte en esos detalles que la gente que no se dedica a esta industria, pasa por alto.

    Obviamente, lo primero que debes hacer es decidir en qué zona te conviene más. Muchas veces, la zona más conveniente es aquella que te queda cerca de tu área de trabajo. O quizás, la zona más conveniente para ti debe quedar cerca de la zona de moda de tu ciudad, o junto a aquel club deportivo al que vas desde niño, o lo más lejos posible de tus padres o de tus suegros. Esa decisión también es subjetiva, pero cuenta muchísimo para determinar tu nivel de vida futuro, en términos de tiempos muertos, perdidos en el tráfico a la hora pico.

    Ya que has decidido la zona, supongamos que tienes 5 opciones distintas para escoger. La diferencia de precios entre las 5 es de pocos miles de pesos. Las 5 cuentan con el número de recámaras y espacios que requieres o crees requerir en un futuro. Es en este punto donde debes detenerte un poco, no debes apresurarte, a pesar de las 10 llamadas diarias que recibas de los vendedores, quienes se empeñan en decirte que te respetan el precio siempre y cuando firmes hoy. Eso es falso. Ojo con ese detalle, porque la gente tiene hambre y es capaz de cualquier cosa con tal de no dejar pasar una comisión de venta del 2% del valor de la vivienda.

    Antes que nada, debes investigar al desarrollador que está detrás de la construcción de la casa. Muchas veces, quien te vende la casa es una inmobiliaria que lo único que hace es “moverle” las casas a los desarrolladores. A veces, los desarrolladores contratan a constructores, pero quienes dan la cara son los primeros. Y otras, los desarrolladores se encargan de todo. Aguas con eso. Pregunta siempre quién construyó y quién está detrás, pues con ese antecedente puedes ir a la Procuraduría Federal del Consumidor e investigar el historial de esa empresa. Estoy seguro que, al hacerlo, descartarás mínimo 2 de las 5 opciones. Es una estadística probada.

    Con las opciones restantes, debes analizar la superficie de terreno que te están vendiendo, así como la relación precio/área construida. Esto es muy importante y te indicará varias cosas: a) cuál es la casa más cara/barata realmente, b) cuál te ofrece más por menos, c) en qué rango de acabados se encuentra.

    Supongamos que tienes estos resultados en cuanto a relación $/m²:

    1. $8,985.00
    2. $9,495.00
    3. $9,690.00

    Agrégale a cada una, la superficie de terreno sobre la que está construida:

    1. 195 m² de terreno
    2. 160 m² de terreno
    3. 225 m² de terreno

    Con estos dos datos ya se va aclarando más el panorama. De entrada, yo descartaría la opción 2, porque te está ofreciendo un precio más alto por menos cantidad de terreno, que redunda en muy poca área verde. Salvo que tenga espectaculares acabados, la decisión está entre la 1 y la 3.

    La decisión final, llegado a este punto, suele reducirse al aspecto financiero completamente. Quizás éste no sea tu caso y prefieras más terreno, porque más terreno significa más jardín… o no necesariamente.

    Ojo en este punto. Hay vivales en la industria quienes suman las áreas verdes comunes de todo el desarrollo y se las añaden, proporcionalmente, a cada casa en lo particular. De tal suerte que te dicen que la casa tiene el doble de jardín y, salvo que tengas buen ojo o lleves una cinta o un flexómetro para medir, o lo midas con pasos, el 95% de los clientes no lo hace! Y se va con la finta de tener más jardín individual que el que realmente tiene la propiedad.

    Respecto al contrato, no debes dejar de hablar sobre la garantía por vicios ocultos. Una casa nueva los tiene, es inevitable, y no necesariamente por defectos constructivos u omisiones de índole presupuestal. Una casa nueva es como un ser vivo: el 80% de ella es agua, de una o de otra forma, y como tal, está sujeta a las contracciones propias que produce la evaporación, por eso tenla siempre bien ventilada. A los pocos meses, la humedad se reduce notablemente. Tampoco faltarán los asentamientos. También es normal. Ponte a ver que unos meses atrás no había nada encima de ese suelo que hoy ocupa tu futura casa. Sabes cuántas toneladas pesa una casa de dos pisos, de unos 150 m²? Imaginas la presión que ejerce sobre el suelo, por cada cm² de ella? Sí! Muchísimo!!! Así que las pequeñas cuarteaduras en plafones y muros son, también, inevitables. Por eso, asegúrate que en el contrato se especifique el tiempo de garantía, que no debe ser menor a 1 año. Y espera a que la casa termine de asentarse antes de pedir alguna reparación. Deja que la casa se consolide, se acomode, se sienta a gusto, y entonces, exige la garantía.

    Por último, pero no menos importante, pregunta el importe de escrituración de la propiedad antes de cerrar cualquier trato. Hay desarrolladores que absorben el total o una parte del costo. Eso siempre será un plus para el comprador.

    Espero que estos tips te ayuden a decidir lo que más te conviene. Sé que es una decisión muy difícil y seguramente es en la que destinarás la cantidad de dinero más grande de tu vida. No te vayas con la finta. Si ya te decidiste por una, vuelva nuevamente, abre y cierra todas sus puertas, ventanas y closets, verifica que el agua salga bien por los grifos y que no gotéen. Procura ir luego de una tormenta y no dejes de mirar los plafones en la planta alta ni las aristas de las ventanas. Duda siempre, no caigas con la primera casa que veas. Lo peor que puede pasar es que alguien la compre primero, pero siempre habrá casas nuevas en el horizonte de tu ciudad.
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