• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El porqué de la Historia


    ¿Quién dijo miedo? Si vamos a escribir sobre Historia en esta sección, habrá que darle un sentido para hacerlo, no sólo porque nos guste mucho el tema.

    Algunos pensarán que la Historia es aburrida, y no seré yo quien les discuta, pues durante mis años de estudio en la Universidad algunos profesores exponían sus clases de tal manera que daban ganas de tirarse por la ventana. Otros pensarán que incluso es innecesaria, ¿para qué conocer lo que ocurrió hace 1357 años en el suroeste de China? A ellos tampoco les discutiré, es una pregunta que no tiene sentido para los que adoramos la Historia.


    Muchos creen que la Historia sirve como recuerdo, como señal de advertencia. El ejemplo más claro, y que más a menudo se da es el de las dictaduras. “Cuidado cuando se queman libros, es el anticipo de la quema de libertad”. Y otros en el extremo contrario creen que la Historia no es más que historias del pasado, cuentos, relatos, que ocurrieron hace mucho tiempo y que son divertidos. Supongo que el ejemplo más claro serían las Cruzadas.

    Para mí, la Historia es una herramienta. Así de sencillo, es algo que me ayuda a entender el mundo en el que vivo y sobrevivirle. O por lo menos intentarlo. En un mundo cada vez más globalizado, al vivir en la famosa Aldea Global, conocemos lo que ocurre en cualquier punto del planeta a los 10 minutos, siempre que sea económicamente rentable para los medios de comunicación. Nos cuentan en directo lo que ocurre, cuántos han muerto, cuántos heridos, cuánto tiempo hacia que no ocurría algo así, y qué se está haciendo para remediarlo. Pero sólo unos pocos vemos más allá, vemos el porqué de lo que está ocurriendo. He aquí la importancia de la Historia.

    Cuando un iraquí pone una bomba en la cola de espera de una panadería y se lleva por delante a 30 de sus paisanos, nos dicen que lo ha hecho porque lo han convencido de que irá al paraíso con 40 vírgenes, que el malo es el ayatolá de turno que le ha convencido para que lo haga. Yo veo un territorio poblado por unas personas que tienen una herencia cultural de conquistas y revueltas, una zona por la que han pasado imperios, reinos, y ciudades-Estado, que han cogido todo lo que han querido y se lo han llevado a su casa. ¿Cómo nos sentiríamos si los vecinos de nuestro barrio entraran a nuestro jardín cada dos días a llevarse nuestras flores, herramientas del jardín, y ornamentos?

    Por supuesto no comparto el uso de la violencia, del tipo que sea. Eso no exime para que entienda por qué se usa. Eso da la Historia, conocimiento y comprensión. Cuando el ser humano carece de una de estas facetas, simplemente cojea, y cuando caminas cojeando, en vez de ir en línea recta vas haciendo círculos, y acabas en el mismo sitio. Es necesario conocer, pero también comprender el porqué de las cosas que ocurren. Ese es el porqué de su existencia.

    Proximo capítulo: La independencia latinoamericana.

    Ilustrado por Engendro
    Comments 7 Comments
    1. MARCELA's Avatar
      MARCELA -
      Pues mi caso respecto a la historia es más o menos como describes al principio, siempre me han tocado profesores burrísimos como eso, como profesores; incluso en la maestria el torpe que me impartía "Historia de las drogas en las civilizaciones" era un verdadero inepto, se limitaba a leernos, si, leernos, su triste libro... ¡Que patpetico no?! Sin embargo, por mi formación, soy una fiel creyente de que quién desconoce su pasadosolo promete repetirlo, luego entonces hablando en colectivo, la Hiatoria y la Antropología han de ser, si y solo si, una verdad inexorable de nuestras consciencias en la actualidad. Para comprender quienes somos hoy, debemos saber de dónde venimos y quiénes éramos.

      Sin embargo y a pesar de la importancia de la historia en la formación de los individuos sociales y culturales, nos encontramos nuevamente con las deficiencias del sistema educativo. En mi caso no soy muy buena con la Historia, soy mejor en otras áreas científicas y uno de mis hijos, al parecer, nación con estas mismas tendencias, ¿Qué puedo hacer pata ayudar a mi hijo en este sentido? ¿Como proveerle de una afición o gusto del que yo misma carezco? ¿Cómo hacerle divertida e interesante la Historia? Sé que hoy en día contamos con muchas clases de difusión, como por ejemplo History Chanel, que muchas veces, me parece, dan en el clavo, tendrías alguna(as) otra(s) sugerencias para mi y mi hijo? Gracias.

      Saludos!


      Marcela.
    1. Beto's Avatar
      Beto -
      El articulo que acabas de escribir el dia 28 de febreo de 2010.

      ¿podriamos considerarlo como parte de la historia?

      comprender el porqué de las cosas que ocurren. Ese es el porqué de su existencia.
      El ejemplo más claro, y que más a menudo se da es el de las dictaduras. “Cuidado cuando se queman libros, es el anticipo de la quema de libertad”.
      Supongo que el ejemplo más claro serían las Cruzadas.
      Aqui lo importante seria la interpretación de a historia y eso depende del punto de vista del escritor, siempre me he preguntado por que ningun historiador corrige los libros de texto aburridos, para interesar a los niños en la historia, la realidad supera la imaginación, no entiendo por que los versados en la historia no se han dado cuenta el ¡por que! de lo aburrido y conocer el por que la existencia del desapego a la historia.

      Incluso en la vida cotidiana, reconocemos los momentos algidos de nuestra existencia y olvidamos que fue el tiempo, las alegrias y los sacrificios diarios los que logran algo a travez de la vida, a ver si me explico, tenemos muy en cuenta cuando recibimos el salario, la rutina nos hace olvidar el quehacer diario.
      Del mismo modo la historia recuerda al gran faraon, creador de maravillas y pocos recuerdan a los escalvos.

      La historia que mas detesto, ademas de aburrida es la historia oficial, la que nos cuentan para sotener un sistema en el poder.

      Un tema demasiado amplio, solo es una pequeña opinión.

      Aunque no sea de nuestro interes las historia misma, el interes es interesar a los pequeños y/o adolesentes, nada como indagar las historias no oficiales, platicarselas a los hijos y llevarlos a museos y/o ruinas, los pueblos, familias y la tierra tienen historias fasinantes.
    1. Bellatrix's Avatar
      Bellatrix -
      Algo que no muchos logran entender es que la historia requiere la selección y ordenamiento de hechos ocurridos en el pasado a la luz de un principio o norma de objetividad aceptado por un historiador, que incluye, necesariamente, elementos de interpretación.

      Sin esto, el pasado se diluye en un enjambre de innumerables incidentes aislados e insignificantes y entonces no puede escribirse historia.
    1. HdeS's Avatar
      HdeS -
      bueno, vayamos por partes...

      es muy dificil que los niños se interesen por la Historia, y no es porque sea muy aburrida, o la expliquen mal. Es por el simple hecho de que un niño no tiene desarrollados sus procesos cognitivos totalmente hasta una edad de entre las 12 y los 15 años, y lo explico con un ejemplo: un nño de 10 años no es capaz de diferenciar un hecho ocurrido hace 100 años con algo que ha ocurrido hace 1000 años. Para él es lo mismo: que fue hace mucho, pero no entiende la diferencia.Es por ello que a esas edades lo que se busque es más aumentar la capacidad de memorizacion, lo cual, inevitablemente, hace más aburrida la Historia a esa edad, como las matematicas y las tablas de multiplicar. No es que a los niños no le guste la Historia, es que simplemente son incapaces de entendarla, salvo algunas minimas excepciones.

      Luego aparte viene el desinteres adolescente de estudiar algo poco practico, y que no le sirve de mucho, pues a su corta edad tampoco entiende que importancia pueden tener para él el pasado de su pais, de su ciudad o de sus abuelos. Es por esto que hasta una edad avanzada las personas no se interesan por la Historia, ya en una edad más adulta, salvo nuevamente los casos de 4 locos como yo que desde jovenes nos gustó, y a los hechos me remito: en mi clase eramos 15 alumnos imberbes y 20 personas de entre 25 y 70 años (nunca es tarde)

      Sobre lo de la Historia oficial, y la Historia desclasificada, o real, o como se quiera llamar, solo diré una cosa: la Historia es Historia, y no se puede cambiar, y no se puede estudiar, ni historiar, porque es deamasiado amplia, asi que solo hacemos historiografias, es decir, hablamos de momentos seleccionados del pasado, fijandonos en ciertos puntos y desechando otros, porque es imposible abarcarlo todo.Y para que asi sea, cuando se investiga se realiza a traves del metodo cientifico, con lo que es una verdad, aunque es cierto que puede variar a la luz de nuevas fuentes. Y sobre la objetividad a la hora de escribirla, lo siento pero eso no existe, nadie es objetivo del todo, pero sí se puede hacer una cosa, que es la que el buen historiador hace: decirlo. Los buenos historiadores son aquellos que escriben libros pero antes, en el prologo, esa parte que pocos leen, te avisan, y te describen cómo ellos han llegado a esas conclusiones bajo ciertos puntos de vista, ideologias, etc.

      Por eso es importante leer a varios autores, para hacerte una idea propia, y por eso un historiador de verdad jamas escribirá sobre algo con una sola "base" de informacion. Los que realizan esas acciones son los pseudohistoriadores, que son muy peligrosos y dificiles de diferenciar para un lector no experto.

      En cuanto a ti Marcela, te propongo que hagas un ejercicio con tu hijo, muy sencillo, y con el que os podeis divertir, aprender, y finalmente y con suerte, que la Historia os termine gustando. Es muy sencillo: haced un arbol genealogico de vuestra familia, empezando por tu hijo, tu y su padre, sus abuelos, bisabuelos, etc hasta donde querais o podais llegar, colocando sus lugares y fechas de nacimiento, y rellenandolo con un hecho historico importante acaecido durante sus vidas, como la caida del muro de berlin, la crisis de los misiles cubanos, la II Guerra Mundial, etc etc..y rellenando la casilla correspondiente con un parrafito sobre ese hecho...y cuando os interese, tirad más del hilo.

      gracias por vuestros comentarios y un saludo
    1. Bellatrix's Avatar
      Bellatrix -
      ¡Qué bonito! Hasta parecen palabras de José Ingenieros pero más «revolvidas.»

      ..."Cada generación debe repensar la historia. Los hombres envejecidos se la entregan corrompida, acomodando los valores históricos al régimen de sus intereses creados.
      Es obra de los jóvenes transfundirle su sangre nueva, sacudiendo el yugo de las malsanas idolatrías. La historia que de tiempo en tiempo no se repiensa va convirtiéndose de viva en muerta, reemplazando el zigzagueo dramático del devenir social con un quieto panorama de leyendas convencionales."
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Buen artículo, HdeS.

      Lo que me inspira la Historia, muchas veces, es duda y desconfianza. Esto, precisamente, por las "versiones oficiales" con las que en México nos han atiborrado toda la vida. Por esos caudillos sin mancha e intocables que nos inventaron.

      Y parece ser algo a nivel mundial. Hay "versiones oficiales" de todos los eventos, en todas las épocas. Supongo por ello existe ese cliché de que la historia la cuentan los vencedores.
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      A mi me gusta la historia, pero batallo para encontrarla. Hay tantas mentiras, mitos y pseudo-historiadores que ya prefiero saltármelos y estudiar directamente las fuentes, obviamente esto obstaculiza una rápida comprensión de la historia pero a la vez creo que es más gratificante.


      Saludos.
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