• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Ecología y Reciclaje: Organizaciones representativas

    En los últimos tiempos ha surgido una creciente sensibilización sobre la necesidad de reducir la cantidad de desperdicios que genera la sociedad moderna. El monto de los materiales susceptibles de ser reutilizados o reprocesados que terminan en tiraderos, ríos y cuencas, aunado al largo período de degradación que involucran, produce un considerable daño al medio ambiente.

    Es por esto, que han surgido organizaciones que se han encargado de concientizar a la población sobre el deterioro a la naturaleza que implican las prácticas comunes del mundo actual; y sobre sus consecuencias en nuestra vida cotidiana.



    La organización ecologista más conocida a nivel mundial es Greenpeace (www.greenpeace.org). La cual se ha dedicado a organizar y difundir la información concerniente a los factores que más influyen negativamente en los procesos climáticos, e incluso a establecer y ejecutar estrategias para su combate.



    Existen otras organizaciones como Earth Communications Office (www.oneearth.org), la cual se ha dedicado a producir videos que concienticen a la población sobre lo valioso que es el medio ambiente, para la subsistencia de la raza humana.



    Una organización que surgió por un acuerdo en la ONU es el IPCC ó Panel Intergubernamental sobre el cambio climático. (http://www.ipcc.ch). Ésta organización se ha dedicado a evaluar la información científica, técnica y económica relevante para entender el cambio climático inducido por el ser humano. No se dedica a monitorear el clima sino a reunir información de los especialistas y crear reportes en base a esta información. La importancia de esta entidad, es que sus reportes son en gran parte, referencia para los gobiernos que conforman la ONU. Y como consecuencia en base a ésta se toman las acciones políticas y los acuerdos globales; como fue el protocolo de Kioto en 1997.



    La organización World Wildlife Fund ó WWF (http://www.panda.org) está dedicado a más de 1300 proyectos de conservación de la vida silvestre. Estos proyectos van desde la creación de jardines en las escuelas, pasando por la restauración de hábitats para orangutanes ó la creación de reservas para los pandas.
    La estrategia más socorrida para disminuir el impacto de los residuos al medio ambiente, es la conversión en energía de los residuos bio-degradables, así como la reutilización ó reprocesamiento de los residuos no bio-degradables. Estas acciones son comúnmente incluidas dentro de un amplio concepto de reciclaje.



    Para conocer el TOP100 de las organizaciones involucradas en el reciclaje, podemos visitar el sitio de la World Environmental Organization (http://www.world.org/weo/recycling).
    Este amplio concepto de reciclaje, se entiende con mayor detalle, cuando lo separamos en tres etapas o pasos que lo conforman:

    Reducir: Cuando adquirimos productos para nuestro uso cotidiano, darnos el tiempo de escoger aquellos que sean fabricados ó empacados con materiales que puedan ser reutilizados o reprocesados.

    Reusar: Encontrar formas de darle nueva vida a cosas o artículos que normalmente tiramos a la basura, por haber cumplido con su función ó ciclo de vida primarios.

    Reciclar: Siempre que sea posible, adquirir productos que san fabricados ó que contengan asimismo otros productos que hayan cumplido su ciclo primario ó que hayan sido reprocesados. Otra forma de reciclar es ordenar los residuos que generamos en la casa o en nuestro trabajo y llevarlos a un centro local de manejo de residuos o canalizarlos al servicio de limpia pública ya ordenados y separados.

    En artículos subsecuentes abordaremos con más detalle el tema del procesamiento de residuos bio-degradables, así como la gran variedad de materiales no bio-degradables que son susceptibles de reciclaje.
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