• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • El nuevo paganismo americano




    Con la irrupción en la escena política de Chavez, Evo, Correa y similares, las políticas de sus respectivos países están dando un giro de ciento ochenta grados. La vasta nave latinoamericana, lentamente está virando su rumbo y se adentra en el ancestral océano del paganismo.


    Dejando de lado valoraciones políticas, me centraré en la cuestión moral, espiritual y religiosa, y en sus ulteriores consecuencias presentes y futuras, que si bien quedan ensombrecidas bajo el cegador influjo de la luz que irradian los poderosos intereses económicos, no deja por ello de ser menos grave y preocupante.

    Obnubilados por los tentadores intereses económicos emanados de la nueva situación geopolítica, muchos ignoran que, al tiempo, está despertando un viejo fantasma si no sepultado desde hace siglos, al menos adormecido, entremezclado, o mimetizado con la religión imperante. Me refiero al paganismo. Fue la fe cristiana la doctrina dominante que actuó de bálsamo unificador e integrador de la gran diversidad de creencias que profesaban los diferentes pueblos que integran América. Con la llegada del cristianismo se aunaron las diferentes sensibilidades bajo un solo Dios y una misma concepción de la existencia para todos, que finalmente derivó, unido a unánimes ansias de libertad, en un grito general de independencia y de expulsión del invasor europeo, sin rechazar la asimilación de parte de su cultura. El cristianismo, aceptado e integrado en el acervo cultural sirvió de luz de guiá y de nexo común que aglutinó al gran mosaico de pueblos americanos en torno a una misma idea. Y, aunque seguían existiendo serias diferencias sociales, eran más los puntos comunes que los discordantes. Así se constituyó la actual América, y los diferentes países sin apenas conflictos, sin atravesar ninguna gran guerra como sí ocurrió en Europa.

    La ruptura implícita y soterrada, inherente el resurgimiento pagano puede significar en un futuro próximo la ruptura de tal unidad, y enfrentamientos tribales que sólo habitan en los libros de historia, pueden actualizarse y transfigurarse en forma de nuevos nacionalismos difícilmente encuadrables dentro de las actuales fronteras que configura el mapa americano.

    Nos encontramos pues, inmersos en una nueva etapa donde se están construyendo los cimientos de futuros conflictos, sin que apenas nadie parezca preocuparse o percatarse de ello. Mientras tanto, lentamente se diluye la unidad religiosa y espiritual que tanto sudor y lágrimas costo construir, y su inherente humanismo cristiano, sin que nadie haga nada por impedirlo, sino todo lo contrario.

    América sufre una fragmentación espiritual que transciende al terreno de lo cultural y lo ideológico, y que puede desembocar en imprevisibles e indeseables consecuencias futuras. Las actuales fronteras no son válidas para circunscribir y delimitar acertadamente el disperso mosaico de etnias junto al importado contingente humano afroeuropeo importado. Esta circunstancia actuaría como detonante de conflictos sociales, políticos y bélicos, sin olvidar el fantasma de la guerra civil.

    El nuevo paganismo trae bajo el brazo un reconstruccionismo panteísta de la vida. Credo que en su día tuvo su razón de ser y permitió el progreso de los pueblos y el surgimiento de las diferentes civilizaciones; pero que al día de la fecha no tiene razón de ser y supondría un retraimiento, una vuelta al paso y un freno al progreso de los pueblos. Por el contrario, la religión cristiana que en su decurso se impregnó de la filosofía griega y del derecho romano, sigue proveyendo a los pueblos de los imprescindibles valores universales para encarar el futuro. Valores basados en el amor, la igualdad, la compasión y la negación de la guerra y la lucha entre pueblos hermanos.

    Las políticas nihilistas que lentamente se abren paso ante la pasividad y la aprobación de ciertos políticos que practican la libertad sin responsabilidad y el bien propio sobre el colectivo, abren las puertas de la confrontación entre países que hasta el momento siempre vivieron en paz. Si matamos a Dios, si matamos a la fe cristiana, si sacamos a Dios de nuestras vidas, ocurrirá aquello que ya dijo Dostoievski, en boca de su personaje Iván karamázov, en su gran obra “Los hermanos Karamázov: “Si Dios no existe, todo está permitido”; y como en la jungla se impondrá la ley del más fuerte, tal y como sucede en aquellos países donde la fe y la moral no es posible. Terrible sentencia la de Dostoievski, a la que Voltaire replicó: “Si Dios no existe, habría que inventarlo, pero toda la naturaleza nos grita que existe”.

    Revertir el proceso evangelizador en aras de un paganismo nacionalista podría en el mejor de los caso no alterar en nada la actual situación social, pero también puede ser el comienzo de serios conflictos interétnicos. Todo depende de la forma que el proceso sea llevado a cabo. Pero no deja de ser verdad que no vale la pena cambiar un modelo que a pesar de sus desventajas y de los problemas que haya podido causar, ha dado estabilidad durante siglos. Negar una certidumbre para abrazar una incertidumbre. Silogismo cuyo resultado no tiene porqué ser bueno.

    Ilustrado por Engendro
    Comments 11 Comments
    1. mazuste's Avatar
      mazuste -
      A mi juicio, hay demasiada paja mental en este articulo.

      No me voy a comer la cabeza en intentar refutar esta homilía, sin embargo, un par de apuntes quiero apuntar:

      La Iglesia Católica Apostólica de Roma (ICAR) eliminó la estructura social de base que tenía en Latinoamerica (La llamada teología de la liberación) que era la que ejercía la "eficiente" labor apostólica de resignación humana ante las persistentes desigualdades e injusticias. Esa reestructuración realizada por Roma, por medio de las sectas dominantes (Opus Dei, Legionarios...) liberó esa energía contenida para desarrollar otros caminos liberadores.

      América nunca tuvo esa "unidad" espiritual que pregona el articulista. Precisamente, es la diversidad cultural e ideológica lo que caracteriza a este continente y , por lo tanto, todo el texto es pura panoplia de un indigente intelectual que desconoce por donde sopla el viento.

      Sin más, saludos.
    1. Smith's Avatar
      Smith -
      Ya decía Asimov que la religión es buscada por representar la certidumbre en lugar del reino de la incertidumbre que representa la ciencia. Pero si queremos vivir la realidad tendremos que acostumbrarnos a enfrentarnos a la crudeza que ofrece el saber humano y al hecho de que si hay o no hay una deidad que nos ampare no es excusa para que gobernemos nuestra existencia y mejoremos nuestra estancia en lo que llamamos vida.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by mazuste View Post
      A mi juicio, hay demasiada paja mental en este articulo.

      No me voy a comer la cabeza en intentar refutar esta homilía, sin embargo, un par de apuntes quiero apuntar:

      La Iglesia Católica Apostólica de Roma (ICAR) eliminó la estructura social de base que tenía en Latinoamerica (La llamada teología de la liberación) que era la que ejercía la "eficiente" labor apostólica de resignación humana ante las persistentes desigualdades e injusticias. Esa reestructuración realizada por Roma, por medio de las sectas dominantes (Opus Dei, Legionarios...) liberó esa energía contenida para desarrollar otros caminos liberadores.

      América nunca tuvo esa "unidad" espiritual que pregona el articulista. Precisamente, es la diversidad cultural e ideológica lo que caracteriza a este continente y , por lo tanto, todo el texto es pura panoplia de un indigente intelectual que desconoce por donde sopla el viento.

      Sin más, saludos.
      Mazuste, entiendo que mi línea argumentativa pueda resultar endeble en el sentido de que generalizo en exceso, pero comprende que si mi intención hubiese sido particularizar, en vez de un artículo tendría que haber escrito un libro. Pero de ahí a que desconozca por dónde sopla en viento va un abismo; lo que sí me ha extrañado es tu ataque a mi persona, pues te creía con más talla intelectual, y veo que te rebajas y echas mano al argumentum ad personam y a la falta de respeto. "Matad al mensajero para que nada se sepa".

      Creo adivinar que emites tu juicio dolido en tu postulado ideológico o alentado por él (si no es así corrígeme), pero como ya he dicho en el artículo no entraré en valoraciones políticas, porque entiendo que la política envenena las relaciones humanas, mientras que la espiritualidad las eleva. Donde sí voy a entrar es en tu trato despectivo. Me tildas de indigente intelectual, cuando no me considero indigente ni intelectual, y mucho menos el resultado semántico y metafórico de la unión de ambos vocablos. Tan sólo soy un forista al que el parecio buena idea la revista y he apostado por ella. Ni más ni menos.

      Dices que desconozco por dónde sopla el viento, y te equivocas también, y por que concozco la historia no ignoro los crímenes, los desmanes, las persecuciónes, el expolio y la esclavitud infringida por el invasor europeo. Pero como no desconzco la historia como y te he dicho, entiendo también que si en estos momentos tú y yo podemos hablar y confraternizar con un mexicano, un uruguayo o un argentino, es por que existe un nexo en común: el idioma español y la religión cristiana. El idioma español y la religión cristiana dio cohesión a toda América, por mal que te pese, claro está que la uniformidad no fue ni es absoluta, y los diferentes pueblos conservan su singularidad. Pero no son singularidades excluyentes, sino integradoras bajo una cultura común. Y aunque han existido conflictos, nunca tan intensos ni tan graves como los ocurridos en el continente europeo.

      Por lo tanto, quien desconoce por dónde sopla el viento en este caso eres tú, a no ser que me demuestres lo contrario. Y el indigente intelectual por esta vez y en lo que a este tema se refieres eres tú también. Porque si te das cuenta tu alusión a la teología de la liberación es intrascendente puesto que esta corriente dentro de la iglesia cristiana cuenta con muy pocos años de existencia y es irrelevante, en cuanto en tanto mi artículo basa su idea en la huella que la religión cristiana ha dejado en America desde el siglo XV hasta nuestros días.

      Espero haberte aclarado un poco más el tema. Un saludo.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by Smith View Post
      Ya decía Asimov que la religión es buscada por representar la certidumbre en lugar del reino de la incertidumbre que representa la ciencia. Pero si queremos vivir la realidad tendremos que acostumbrarnos a enfrentarnos a la crudeza que ofrece el saber humano y al hecho de que si hay o no hay una deidad que nos ampare no es excusa para que gobernemos nuestra existencia y mejoremos nuestra estancia en lo que llamamos vida.


      Compañero Smith, una cosa no quita la otra. Quiero decir que religión y ciencia no tienen por qué se incompatibles. El hombre tien unas necesidades vitales que las satisface la ciencia, y unas necesidades espirituales que las colma la religíon o la filosofía. Así de sencillo.

      Decía Anatole France, que las verdades más excelsas y puras se alcanzan no ya con la reflexión y la inteligencia, sino más bien con el sentimiento.

      Un saludo.
    1. mazuste's Avatar
      mazuste -
      Quote Originally Posted by Lenon View Post
      Mazuste, entiendo que...
      Espero haberte aclarado un poco más el tema. Un saludo.
      Lennon: De verdad que siento de veras que te haya molestado mi comentario por el articulo en cuestión.

      En primer lugar te pido disculpas si te has sentido ofendido, ya que no era mi intención, Y mucho menos un asunto "ad hominen"; ni te conozco, ni creo que tenga ninguna cuenta que saldar contigo.

      Dicho esto, también, quiero responderte brevemente a tu aporte en un par de cuestiones. Dices:
      entiendo que mi línea argumentativa pueda resultar endeble en el sentido de que generalizo en exceso
      Pues bien, pienso que eso no es así ; la fijación de tus "demonios" está bastante clara ¿No?

      Dices:
      y por que concozco la historia no ignoro los crímenes, los desmanes, las persecuciónes, el expolio y la esclavitud infringida por el invasor europeo. Pero como no desconzco la historia como y te he dicho, entiendo también que si en estos momentos tú y yo podemos hablar y confraternizar con un mexicano, un uruguayo o un argentino, es por que existe un nexo en común: el idioma español y la religión cristiana.
      ¡Madre del amor hermoso! Lennon: Este párrafo es para diseccionarlo. de verdad...
      Resulta que conoces la historia, los desmanes y la "santidad" europea... Para luego besar la mano que sostiene el látigo que te fustiga y, además proclamar que la esclavitud y el expolio han sido porque te aman.

      En fin. ¿Que quieres que te diga al respecto? Pues eso... Que para confraternizar con cualquier ser humano no necesito para nada de religión alguna y menos de la que procede de Roma. Y con lo del idioma, tres cuartos de lo mismo. Si para confraternizar con alguien tengo que seguir esos preceptos- nexos, los llamas- me convertiría en un taliban cualquiera, de esos que tanto abundan y que son el objeto de la ira de los "otros" talibanes.

      Sin acritud. Un abrazo.
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by mazuste View Post
      Dices:

      ¡Madre del amor hermoso! Lennon: Este párrafo es para diseccionarlo. de verdad...
      Resulta que conoces la historia, los desmanes y la "santidad" europea... Para luego besar la mano que sostiene el látigo que te fustiga y, además proclamar que la esclavitud y el expolio han sido porque te aman.

      En fin. ¿Que quieres que te diga al respecto? Pues eso... Que para confraternizar con cualquier ser humano no necesito para nada de religión alguna y menos de la que procede de Roma. Y con lo del idioma, tres cuartos de lo mismo. Si para confraternizar con alguien tengo que seguir esos preceptos- nexos, los llamas- me convertiría en un taliban cualquiera, de esos que tanto abundan y que son el objeto de la ira de los "otros" talibanes.

      Sin acritud. Un abrazo.
      Mazuste, yo tampoco tengo absolutamente nada contra tí; el problema aquí es que hablamos de cosas distintas y por ello no nos entendemos. Lo que intento decirte es que resulta imposible mover una sola coma del pasado. Por lo tanto, perdir perdón de nada sirve, por el simple hecho de que es imposible resarcir a todos aquellos que murieron y sufrieron injustamente. Como mucho se puede hacer algo por sus descendientes. Así que lo mejor es aprovechar lo poco bueno que haya pasado. Y en base a esto, yo, al menos, me siento mucho mas cercano a un méxicano o un uruguayo, que a un frances o un ingles. Y una de las cosas que más me acercan es la religión y el idioma. El resurgimiento del paganismo en algunos lugares, me resulta anacrónico y fuera de la época en que vivimos, e intuyo que a la larga no será bueno y actuará como elemento separador.

      Otro abrazo.
    1. Mr. Blue Sky's Avatar
      Mr. Blue Sky -
      Al final los artículos cumplieron su objetivo: alentar la discusión.

      Saludos, Lennon. A veces es difícil comunicarse con todos cuando se escribe, pero es parte del oficio.
    1. mazuste's Avatar
      mazuste -
      Quote Originally Posted by Mr. Blue Sky View Post
      Al final los artículos cumplieron su objetivo: alentar la discusión.

      Saludos, Lennon. A veces es difícil comunicarse con todos cuando se escribe, pero es parte del oficio.
      Evidentemente.

      La comunicación entre las personas y los grupos, también, deben se transversales, ya que la empatía es, normalmente, consecuencia del intercambio, ya sea éste epistolar, intelectual , científico...

      Quiero decir que, desde estructuras sectarias y/o rígidas, la comunicación se convierte en un "toma y daca".

      Un abrazo.
      Besarkada bat guztiontzat.
    1. No Registrado's Avatar
      No Registrado -
      Bueno antes que nada me agrado que Lenon utilizara un lexico de cierto nivel. Me agrado el estilo del ensayo pero no tanto el contenido.

      "Quiero decir que religión y ciencia no tienen por qué se incompatibles. El hombre tien unas necesidades vitales que las satisface la ciencia, y unas necesidades espirituales que las colma la religíon o la filosofía. Así de sencillo."

      La filosofia y la ciencia son ambas hijas del racionalismo. La religion no. La religion no se basa en la razon y por ende, conduce a conclusiones que suelen estar muy sesgadas. Abrazar la filosofia junto con la ciencia y dejar al lado herramientas mas primitivas como la religion es lo mejor que se puede hacer hoy en dia.

      "Decía Anatole France, que las verdades más excelsas y puras se alcanzan no ya con la reflexión y la inteligencia, sino más bien con el sentimiento."

      De hecho esto pasa no solo con las verdades mas excelsas, sino con todas. Ahora, en que argumento te basas para decir que la filosofia y la ciencia carecen de sentimiento?
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Quote Originally Posted by No Registrado View Post
      Bueno antes que nada me agrado que Lenon utilizara un lexico de cierto nivel. Me agrado el estilo del ensayo pero no tanto el contenido.

      "Quiero decir que religión y ciencia no tienen por qué se incompatibles. El hombre tien unas necesidades vitales que las satisface la ciencia, y unas necesidades espirituales que las colma la religíon o la filosofía. Así de sencillo."

      La filosofia y la ciencia son ambas hijas del racionalismo. La religion no. La religion no se basa en la razon y por ende, conduce a conclusiones que suelen estar muy sesgadas. Abrazar la filosofia junto con la ciencia y dejar al lado herramientas mas primitivas como la religion es lo mejor que se puede hacer hoy en dia.

      "Decía Anatole France, que las verdades más excelsas y puras se alcanzan no ya con la reflexión y la inteligencia, sino más bien con el sentimiento."

      De hecho esto pasa no solo con las verdades mas excelsas, sino con todas. Ahora, en que argumento te basas para decir que la filosofia y la ciencia carecen de sentimiento?
      No creo que la filosofía sea enteramente hija del racionalismo, quizás sólo en parte.

      Hay quienes entienden la religión como una forma de ciencia primitiva.

      Lo que si está claro, es que tanto religión, como ciencia, y filosofía, convergen en su fin último, que no es otro que responder a los grandes interrogantes del ser humano: ¿Qué es la vida? ¿Qué es la nada? ¿Qué hay después de todo esto? Y etc, etc.

      Yo no digo que ciencia o filosofía carezcan de sentimiento, y si lo he dicho, ha sido sin darme cuenta; lo que sí es fácilmente contrastable es el hecho de que el grado de sentimiento en la religión es mucho mayor que en las otras dos disciplinas.

      Fuere como fuere, somos como peces a los que les es imposible saber qué hay fuera del agua; porque el agua nos limita, por que el agua es subjetiva y llena de sentimientos, porque somos ese mismo agua, porque esa agua de la que hablo es nuestro propio cerebro.

      Saludos.
    1. Lumpen's Avatar
      Lumpen -
      El punto de unión de los pueblos del continente es y sigue siendo el cristianismo, tal como acertadamente mencionas. Yo agregaría también los dos vehículos más importantes para su entrada; el lenguaje español y la Iglesia Católica.

      El europeo trajo un nuevo dios que para los nativos era fácil de digerir. Podrás tener vida eterna y vivir al lado de este dios por la eternidad. Para lograrlo solo tienes que ser una buena persona. Eso era lo básico y era un excelente mensaje.

      El mensaje no fue un problema. El problema eran los mensajeros.
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