• Matemticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstra
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge, Schwarz y de toda una generacin de matemticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los mtodos ms efectivos en Clculo: el mtodo psilon (nombrado as pues su notacin utiliza la letra griega ε). Gracias a este mtodo se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemtica infinitesimal lo que a la postre permiti varios de los desarrollos tecnolgicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingres al Gimnasio Catlico (institucin equivalente a la educacin media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics, que era la revista matemtica lder en Europa.

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berln, Weierstrass desarrollo una de las ms grandes ideas matemticas hasta el momento. En su “Introduccin al Anlisis” druante los aos 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodologa para que los matemticos trabajaran con la nocin de secuencias infinitas o series que alcanzaban un lmite.

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del clculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se saban verdad pero no se haban demostrado rigurosamente. El concepto de “lmite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresin “n tiende a infinito” no se saba realmente su significado formal. El mtodo psilon resolvi esto.

    Weierstrass razon: En lugar de que el lmite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qu no definimos una secuencia infinita que tenga un lmite si para cualquier psilon ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emsimo trmino de la secuencia siempre estuviera a ε del lmite.

    Entre los conceptos que gracias al mtodo psilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstra que trata sobre mximos y mnimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construccin de los ladrillos fundamentales del clculo: los nmeros Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemn de las matemticas.

  • Ansiedad



    Mara Mrquez es redactora en jefe de un prestigioso peridico de tiraje internacional. Su puesto en la empresa le reporta buenos beneficios econmicos, pero tambin le endosa una gran responsabilidad. Tiene tres hijos de 5, 7 y 14 aos, que aun siendo lo mejor que le ha ocurrido en su vida, cierto es tambin que le proporcionan una responsabilidad adicional, que unida a la de su trabajo le causan un estrs constante. Por si fuese poco, su padre hace ms de un ao sufre de Alzheimer. Mara apenas tiene tiempo para s misma, y vive en un estado de alerta constante e indefinido. Su marido es un buen hombre y le ayuda en lo que puede, pero es poco hbil en el hogar y su ayuda es insuficiente en la mayora de las ocasiones, y un verdadero lastre en otras.

    Es lunes y Mara se ha incorporado a su puesto en el peridico sin haber descansado lo suficiente durante el fin de semana, una cierta tristeza e irritacin le embarga. Frente a la pantalla de la computadora trabaja en la nueva portada semanal del peridico. Comienza a sentir que un malestar impreciso y poco definido le invade. Una extraa y desagradable sensacin la envuelve y no la deja estar. Su ritmo cardaco est ligeramente acelerado, y de vez en cuando siente alguna palpitacin. Le duele la cabeza y su espalda est rgida. Apenas ha comido en la maana, se haba levantado con un hoyo en la boca del estmago que le impeda ingerir los alimentos.



    Mara se levanta de la silla, toma su bolso y saca una caja de paracetamol buscando aliviar su malestar. Sbitamente siente que no entra aire en su pecho. Su respiracin se acelera vertiginosamente, pero cuanto ms aire inspira, ms se ahoga. Siente mucho miedo y piensa que morir, en su cabeza se aglutinan fantasas fatalistas: Esto es un infarto, creo que me viene un paro respiratorio, y si me muero, qu pasar con mis hijos? Presa del pnico comienza a llorar y gritar. Sus compaeros, alarmados, rpidamente acuden a prestarle ayuda, llaman una ambulancia que la lleva al hospital.

    Ms tarde, el diagnstico: Crisis de ansiedad. O lo que es lo mismo: ataque de nervios. Mara ha sufrido su primera crisis de ansiedad. Obviamente, no todas las crisis de ansiedad son tan aparatosas. Existen grados intermedios, pero est demostrado que para llegar al cenit de la ansiedad, sta, con toda seguridad, debi haber aparecido tiempo atrs, en principio de maneras casi imperceptibles, y ms tarde se fue incrementando y retroalimentando hasta alcanzar paulatinamente unos niveles insoportables.

    Las crisis de ansiedad son comnmente confundidas por quienes las sufren y en ocasiones hasta por los mdicos que las atienden- con cuadros de cardiopatas, problemas gastrointestinales o con sntomas consecuentes de trastornos hormonales, por ello deben ser descartadas otras enfermedades y/o patologas.

    La ansiedad es una emocin connatural del ser humano, tal y como lo es el miedo, la tristeza, la alegra y tantas otras, y cumple una funcin muy interesante relacionada con nuestra supervivencia. Un nivel ptimo de ansiedad nos lleva a esforzarnos, a resolver el o los problemas que la generan, incluso nos puede llevar a ser creativos, pero cuando la sensacin de ansiedad sobrepasa los lmites de tolerancia de la persona y alcanza niveles patolgicos, puede llegar a ser muy preocupante, y si esto se convierte en algo sostenido, crnico, permanente, puede ser de proporciones fatales. Un nivel alto y sostenido de ansiedad puede desencadenar problemas fsicos graves. Y si a ellos se le anan cosas como dieta alta en grasas y carbohidratos, vida sedentaria, colesterol alto, antecedentes genticos de problemas cardiovasculares y/o cncer, el desenlace no ser bueno. En otros casos la reaparicin de la ansiedad puede ocasionar el desarrollo de trastornos mayores como fobias, neurosis de ansiedad generalizada (en la que ataques como el antes descrito se vuelven un martirio cotidiano) o incluso enfermedades graves como la depresin, que requieren un tratamiento largo psicoteraputico, psiquitrico y posiblemente no ambulatorio. En todo caso, siempre es necesario acudir con un especialista con el fin de evitar que el trastorno reaparezca y se haga crnico.



    CONCLUSIN: La ansiedad en s misma no es mala, sino por el contrario es beneficiosa siempre que se desarrolle dentro de parmetros moderados y estables. Se vuelve patolgica cuando sus niveles dejan de ser normales y se incrementan y exacerban. Para que esto no ocurra debemos aprender a pedir ayuda cuando la necesitamos o a decir con sabidura y autoconocimiento no puedo ms a pesar de las heridas narcicsticas que esto pueda causarnos. Si es de nuestro conocimiento alguna situacin conflictiva y/o dolorosa, ya sea del pasado o del presente, ignorarla no la resolver y tampoco lo har el hecho de intelectualizarlo, hacerse cargo de las cosas implica un proceso de conciencia y un trabajo de elaboracin que nos tomarn tambin un poco de tiempo. Adoptemos una forma de vida sana, dediqumonos ms tiempo a nosotros mismos, afrontemos nuestros problemas a su debido tiempo sin permitir que se prolonguen indefinidamente, organicemos bien nuestro tiempo y nuestra vida, no aspiremos nunca a todo aquello que no podamos alcanzar, sepamos delegar, seamos felices con las pequeas cosas de la vida y, sobre todo, aprendamos a conocer y a interpretar nuestro cuerpo y nuestras sensaciones, para de esta forma poder entender y saber manejar nuestra ansiedad con el fin de que nunca sea ella la que nos maneje a nosotros, y as evitaremos en la medida de lo posible el consiguiente sufrimiento y perjuicio.


    Sabas que...?

    La ansiedad es llamada la epidemia silenciosa del siglo XXI. En 2001 un sondeo realizado por la OMS arroj que aproximadamente 450 millones de personas se han visto aquejadas por algn tipo de ansiedad y, segn la revista PsicologiaCientifica.com, la mujeres son dos veces ms propensas a padecer esta clase de trastornos psicolgicos.


    Ilustrado por Engendro
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