• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Ansiedad



    María Márquez es redactora en jefe de un prestigioso periódico de tiraje internacional. Su puesto en la empresa le reporta buenos beneficios económicos, pero también le endosa una gran responsabilidad. Tiene tres hijos de 5, 7 y 14 años, que aun siendo lo mejor que le ha ocurrido en su vida, cierto es también que le proporcionan una responsabilidad adicional, que unida a la de su trabajo le causan un estrés constante. Por si fuese poco, su padre hace más de un año sufre de Alzheimer. María apenas tiene tiempo para sí misma, y vive en un estado de alerta constante e indefinido. Su marido es un buen hombre y le ayuda en lo que puede, pero es poco hábil en el hogar y su ayuda es insuficiente en la mayoría de las ocasiones, y un verdadero lastre en otras.

    Es lunes y María se ha incorporado a su puesto en el periódico sin haber descansado lo suficiente durante el fin de semana, una cierta tristeza e irritación le embarga. Frente a la pantalla de la computadora trabaja en la nueva portada semanal del periódico. Comienza a sentir que un malestar impreciso y poco definido le invade. Una extraña y desagradable sensación la envuelve y no la deja estar. Su ritmo cardíaco está ligeramente acelerado, y de vez en cuando siente alguna palpitación. Le duele la cabeza y su espalda está rígida. Apenas ha comido en la mañana, se había levantado con un hoyo en la boca del estómago que le impedía ingerir los alimentos.



    María se levanta de la silla, toma su bolso y saca una caja de paracetamol buscando aliviar su malestar. Súbitamente siente que no entra aire en su pecho. Su respiración se acelera vertiginosamente, pero cuanto más aire inspira, más se ahoga. Siente mucho miedo y piensa que morirá, en su cabeza se aglutinan fantasías fatalistas: “Esto es un infarto, creo que me viene un paro respiratorio, y si me muero, ¿qué pasará con mis hijos?” Presa del pánico comienza a llorar y gritar. Sus compañeros, alarmados, rápidamente acuden a prestarle ayuda, llaman una ambulancia que la lleva al hospital.

    Más tarde, el diagnóstico: Crisis de ansiedad. O lo que es lo mismo: ataque de nervios. María ha sufrido su primera crisis de ansiedad. Obviamente, no todas las crisis de ansiedad son tan aparatosas. Existen grados intermedios, pero está demostrado que para llegar al cenit de la ansiedad, ésta, con toda seguridad, debió haber aparecido tiempo atrás, en principio de maneras casi imperceptibles, y más tarde se fue incrementando y retroalimentando hasta alcanzar paulatinamente unos niveles insoportables.

    Las crisis de ansiedad son comúnmente confundidas por quienes las sufren –y en ocasiones hasta por los médicos que las atienden- con cuadros de cardiopatías, problemas gastrointestinales o con síntomas consecuentes de trastornos hormonales, por ello deben ser descartadas otras enfermedades y/o patologías.

    La ansiedad es una emoción connatural del ser humano, tal y como lo es el miedo, la tristeza, la alegría y tantas otras, y cumple una función muy interesante relacionada con nuestra supervivencia. Un nivel “óptimo” de ansiedad nos lleva a esforzarnos, a resolver el o los problemas que la generan, incluso nos puede llevar a ser creativos, pero cuando la sensación de ansiedad sobrepasa los límites de tolerancia de la persona y alcanza niveles patológicos, puede llegar a ser muy preocupante, y si esto se convierte en algo sostenido, crónico, permanente, puede ser de proporciones fatales. Un nivel alto y sostenido de ansiedad puede desencadenar problemas físicos graves. Y si a ellos se le aúnan cosas como dieta alta en grasas y carbohidratos, vida sedentaria, colesterol alto, antecedentes genéticos de problemas cardiovasculares y/o cáncer, el desenlace no será bueno. En otros casos la reaparición de la ansiedad puede ocasionar el desarrollo de trastornos mayores como fobias, neurosis de ansiedad generalizada (en la que ataques como el antes descrito se vuelven un martirio cotidiano) o incluso enfermedades graves como la depresión, que requieren un tratamiento largo psicoterapéutico, psiquiátrico y posiblemente no ambulatorio. En todo caso, siempre es necesario acudir con un especialista con el fin de evitar que el trastorno reaparezca y se haga crónico.



    CONCLUSIÓN: La ansiedad en sí misma no es mala, sino por el contrario es beneficiosa siempre que se desarrolle dentro de parámetros moderados y estables. Se vuelve patológica cuando sus niveles dejan de ser normales y se incrementan y exacerban. Para que esto no ocurra debemos aprender a pedir ayuda cuando la necesitamos o a decir con sabiduría y autoconocimiento “no puedo más” a pesar de las heridas narcicísticas que esto pueda causarnos. Si es de nuestro conocimiento alguna situación conflictiva y/o dolorosa, ya sea del pasado o del presente, ignorarla no la resolverá y tampoco lo hará el hecho de intelectualizarlo, hacerse cargo de las cosas implica un proceso de conciencia y un trabajo de elaboración que nos tomarán también un poco de tiempo. Adoptemos una forma de vida sana, dediquémonos más tiempo a nosotros mismos, afrontemos nuestros problemas a su debido tiempo sin permitir que se prolonguen indefinidamente, organicemos bien nuestro tiempo y nuestra vida, no aspiremos nunca a todo aquello que no podamos alcanzar, sepamos delegar, seamos felices con las pequeñas cosas de la vida y, sobre todo, aprendamos a conocer y a interpretar nuestro cuerpo y nuestras sensaciones, para de esta forma poder entender y saber manejar nuestra ansiedad con el fin de que nunca sea ella la que nos maneje a nosotros, y así evitaremos en la medida de lo posible el consiguiente sufrimiento y perjuicio.


    ¿Sabías que...?

    La ansiedad es llamada la epidemia silenciosa del siglo XXI. En 2001 un sondeo realizado por la OMS arrojó que aproximadamente 450 millones de personas se han visto aquejadas por algún tipo de ansiedad y, según la revista PsicologiaCientifica.com, la mujeres son dos veces más propensas a padecer esta clase de trastornos psicológicos.


    Ilustrado por Engendro
    Comments 13906 Comments
    1. Lady_Cyber's Avatar
      Lady_Cyber -
      Buen artículo, Marcela; me gustaron los consejos de la conclusión.

      Añadiría que, cuando nuestra vida es complicada, lo mejor es vivirla día a día, sin pensar en nuestra vida como un todo abrumador. Ir resolviendo las cosas como se presenten, sin pretender resolver todo nuestro futuro en unas horas de preocupación que sólo nos llevaran a mayor estrés y ansiedad. Esto, claro, no quiere decir dejar de lado la planeación y la proyección a largo plazo, pero sí ese estar rumiando nuestros problemas de forma estéril, y temiendo posibles cuadros que no sabemos si se van a presentar o no.

      Saludos y felicidades!
    1. MARCELA's Avatar
      MARCELA -
      Tines toda la razón Lady, aunque suene muy bobo decirlo, la vida es una experiencia bien personal, por eso uno debe aprender a conocerse y saber que es mejor para uno en cada situación, ya sea de bienestar o crísis. Por ejemplo yo, aunque resulte raro, ponerme a dieta es una excelente terapia; ir al super buscar los alimentos adecuados, programar mis comidas, hacer que éstas tengan grandes contenidos protéicos y vitamínicos y bajos en carbohidratos y grasa, etc., todo lo que estar en rpegimen implica, pero sé que para mucha gente esta misma situación es la muerte, muy estresante y frustrante. Por ello generalmente es muy complicado dar consejos, lo que quiero hacer con estas columnas es dar alguna recomendación profesional, nunca un consejo. Me da mucho gusto saber que te gustó, espero que el próximo te guste también.

      Saludos!
    1. Le Rouge's Avatar
      Le Rouge -
      Debe ser horrible así como lo describiste, afortunadamente no soy de los que se estresan fácilmente...
    1. Atuky's Avatar
      Atuky -
      Interesante tema

      Felicidades
    1. MARCELA's Avatar
      MARCELA -
      Quote Originally Posted by Le Rouge View Post
      Debe ser horrible así como lo describiste, afortunadamente no soy de los que se estresan fácilmente...
      Pues creeme que eres un afortunado, porque efectivamente una crisis de ansiedad de este tipo es una de las cosas más horribles que se pueden experimentar. Los hijos adolescentes de padres perfeccionistas, estrictos y muy exigentes son especiealmente sensibles y proclives a padecerlos y si no son atentidos pueden desencadenar patologias mayores y muy complejas. La ansiedad es una entidad que se encuentra presente, de un modo u otro, en un tiempo u otro, en todos los padeciminetos psicopatológicos mayores.
    1. MARCELA's Avatar
      MARCELA -
      Quote Originally Posted by Atuky View Post
      Interesante tema

      Felicidades
      Gracias Atuky. Y espero que tu recuperación este mejor cada día (y que no te ponga muy "ansiosa" jejeje) el buen ánimo y la calma con la que lo tomes serán de suma importancia para ello, te mando mis saludos y mis mejores deseos.
    1. Atuky's Avatar
      Atuky -
      Quote Originally Posted by MARCELA View Post
      Gracias Atuky. Y espero que tu recuperación este mejor cada día (y que no te ponga muy "ansiosa" jejeje) el buen ánimo y la calma con la que lo tomes serán de suma importancia para ello, te mando mis saludos y mis mejores deseos.
      Muchas gracias Marcela, todo va muy bien, ya lo creo, en casa me apapachan, y pos yo me dejo querer

      Agradezco tus bueno deseos de corazón garcias!
    1. No Registrado's Avatar
      No Registrado -
      Yo pense lo mismo yo decia que gracias a Dios no me estreso ni soy nervioso pero todo cambia amigo una situación impactante o aveces hasta varias situaciones algo molestas juntas pueden ocacionar qeu te de Ansiedad como me paso a mi sufri de ansiedad y iba al medico por que pensaba que tenia algun tipo de cardiopatia pero sabes todo esta en la mente y en la forma en la que pienses las cosas el cerebro es un organo muy MUY impresionante y le doy mis respetos... por cierto pieso que el tiempo enq eu tuve ansiedad me sirvio de MUCHO para madurar y para vivir mejor y NO perdeme en un mundo sin sentido con drogas y alcohol ademas mejoro mis habitos alimenticios en parte sufri mucho pero en parte me ayudo ... Todavia tengo eventos de estres y sofocacion pero esos son de los normales antes simplemente me tomaba todoa la ligera por q pensaba qeu la vida es de color de Rosa pero no es asi Pieso que necesitamos del estres en nuestras vidas para tomar deciciones y mejorar dia con dia claro Que no en exeso por que es dañiño ...
    1. cacamarron's Avatar
      cacamarron -
      concha tu madre
    1. Unregistered's Avatar
      Unregistered -
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      I know my story are few things, But who are able to my adopted child be, Cary? I'm not a difficult person, quite often. But i feel so, So gloomy.

      Let's disappear something. In the third piece from the end, There are four words that will not belong: "catastrophe, "damaged, "Misogyny" and / or "Flagellate, It wasn't a failure, all this wasn't misogyny, You're not scarred then there is no call for flagellation.

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