• Matemáticos reconocidos poco conocidos

    Karl Weierstraß
    (1815 - 1897)

    Maestro de Cantor, Runge,  Schwarz  y de toda una generación de matemáticos alemanes, Weierstrass es el responsable de uno de los métodos más efectivos en Cálculo: el método épsilon (nombrado así pues su notación utiliza la letra griega ε). Gracias a este método se pudieron probar varios teoremas fundamentales para el fundamento de la matemática infinitesimal lo que a la postre permitió varios de los desarrollos tecnológicos de la actualidad.

    Nacido en Ostenfelde, Westphalia (ahora parte de Alemania) , en 1828, al establecerse su familia en Paderborn, ingresó al Gimnasio Católico (institución equivalente a la educación media superior) y paso mucho de su tiempo leyendo el Journal of Pure and Applied Mathematics,  que era la revista matemática líder en Europa.  

    Mientras era profesor en el Instituto Industrial de Berlín, Weierstrass desarrollo una de las más grandes ideas matemáticas hasta el momento.  En su “Introducción al Análisis” druante los años 1859-1860, dio al mundo una rigurosa metodología para que los matemáticos trabajaran con la noción de secuencias infinitas o series que alcanzaban un límite. 

    Hasta ese momento, mucho del desarrollo del cálculo Newtoniano se basaba en ideas, nociones que se sabían verdad pero no se habían demostrado rigurosamente. El concepto de “límite infinito” aplicado a variables fijas, como en la expresión “n tiende a infinito” no se sabía realmente su significado formal.  El método épsilon resolvió esto.

    Weierstrass razonó: En lugar de que el límite estuviera definido para n como el proceso de alcanzar el infinito, por qué no definimos una secuencia infinita que tenga un límite si para cualquier épsilon  ε, siempre puedes encontrar un entero n tal que para todos los enteros m>=n, el emésimo término de la secuencia siempre estuviera a ε del límite.

    Entre los conceptos que gracias al método épsilon se pudieron formalizar se encuentran:
    + El concepto de continuidad , pieza clave para el desarrollo de la ciencia
    + El teorema de Weierstraß que trata sobre máximos y mínimos locales, y
    + Teorema de Bolzano-Weierstrass , otra pieza fundamental en la construcción de los ladrillos fundamentales del cálculo: los números Reales.

    Mucho le debe la humanidad a este gigante Alemán de las matemáticas.

  • Los colores que dicen mucho


    Es realmente curioso que, a pesar de todos los juegos pirotécnicos que pueda presentar cualquier genio del marketing para una campaña, ciertos elementos permanezcan inalterados desde la misma concepción de un producto o servicio y cómo hacerlo atractivo para el consumidor. Uno de estos elementos es el uso de colores, presente en el diseño de marcas, logotipos e imagen empresarial y personal.

    El uso de los colores para ocasionar respuestas emocionales es bien conocido en diferentes áreas, como la psicología. Independientemente de la cultura, educación, sexo o edad, ciertos elementos son asociados a cada color, volviéndose éste un “símbolo” de ellos y produciendo reacciones inconscientes.
    Adaptado al práctico mundo de lo comercial, este conocimiento ha encontrado un nicho espectacularmente redituable. Además del marketing, otras áreas le han acogido con singular entusiasmo, como la decoración de interiores, la moda o incluso el cine y el comic.

    Usted, por supuesto, puede beneficiarse de este conocimiento. Adaptarlo a su modo de vestir le proporcionará un primer impacto muy bueno, que le puede ser útil en una variedad de situaciones. También puede decorar su casa u oficina buscando el efecto deseado, e incluso aplicarlo en el diseño de documentación profesional.

    ¿Cuáles son los colores elementales y las respuestas emocionales que producen?

    El blanco es el color que mayor sensibilidad tiene frente a la luz. Genera una sensación de sosiego y simboliza la paz, la inocencia, la pureza, la limpieza y la luminosidad. Es muy usado en productos de limpieza y para “suavizar” el impacto de otros colores más agresivos.

    El gris es un color sobrio, usado ampliamente en productos para un mercado “serio”. Simboliza neutralidad, vejez, solemnidad, inteligencia y rectitud. También puede ser usado para producir melancolía y quietud. En su variante plateada transmite la idea de refinamiento y lujo.

    El negro es el color del poder, la elegancia y la exclusividad. El refinamiento en su versión más perfecta. En otros sentidos puede ser usado para representar misterio, maldad y muerte. Es ampliamente usado en productos costosos.

    El naranja es un estimulante. Simboliza entusiasmo, alegría, exaltación, energía y expresividad. Su uso más común es en la industria alimentaria y restaurantera. Uno de sus efectos más notables es que abre el apetito.

    El amarillo es un color algo complicado. Dependiendo de su tono puede simbolizar intelectualidad, voluntad y triunfo, o bien ira, arrogancia y envidia. Produce un gran impacto en la gente, ya que es el primer color que distingue el ojo humano, por ello su uso en señalizaciones. También es el color del oro y el sentido de recompensa, y se usa mucho en el nicho de la superación personal.

    El azul es un color sumamente atractivo. Simboliza lo eterno, lo infinito. La inteligencia profunda y la meditación. Se relaciona con la fidelidad, la amistad, el orden, la tradición, la responsabilidad y la serenidad. Produce cierta sensación de melancolía. También indica frescura, por lo que lo verá mucho en artículos congelados.

    El verde es un color equilibrado, usado para simbolizar una combinación de inteligencia y emoción. Es el color de los intelectuales jóvenes, espirituales, sociables y modernos. También es el color universal asociado al dinero. Representa esperanza, salud, razón, lógica y sobre todo la naturaleza. Muy usado en artículos de corte ecológico.

    El café, como el verde, también se usa para representar la naturaleza, pero en un sentido muy masculino. Es el color del hombre por excelencia y simboliza la severidad, la madurez, la fortaleza, la virilidad y la tierra. En una mujer refleja elegancia desde un punto de vista grave. También se asocia al otoño, por ello su notable uso en la moda de esa temporada.

    Su contraparte es el rosa. Es asociado con lo femenino desde incontables generaciones debido a que simboliza inocencia, amor, nobleza, afecto, delicadeza, dulzura y generalmente buenos sentimientos, todas estas virtudes comúnmente asociadas a la mujer. Un rosa oscuro, además, agrega cierto aire de madurez, fortaleza y sofisticación al conjunto.

    El rojo es el color de la pasión por excelencia. Es el color más agresivo, asociado con los sentimientos más potentes. Ira, alegría desatada, urgencia, peligro, acción, sexo y amor desenfrenado. También representa a la realeza, las revoluciones y la guerra. En un sentido más práctico es asociado al fuego y la sangre. Debe ser usado con cautela.

    El violeta es el color de la reflexión y la lucidez. También se asocia a la magia y la espiritualidad. Como el rojo, es un color relacionado con la realeza, pero en un sentido más suntuoso que agresivo. En artículos comestibles les otorga la imagen de ser de manjares delicados y finos.

    Combinar los colores es un arte que se aprende. Siguiendo ciertas reglas básicas, efectos intensos pueden ser fácilmente alcanzados.

    Con muy pocas excepciones, combinar más de tres colores no es recomendable. Tampoco combinar colores que producen reacciones diametralmente opuestas, por ejemplo, café oscuro con rosa claro. Usar diversos tonos del mismo color es válido pero sólo hasta cierto punto, ya que la variación muchas veces produce efectos diferentes. Combinar dorado con amarillo verdoso, por ejemplo, provoca náuseas. Los colores negro y blanco pueden combinarse con cualquier otro color; el primero refuerza y contiene, el segundo debilita y suaviza.

    Algunas combinaciones muy usadas son:

    Rojo-Negro: Simboliza pasión y acción, pero con un sentido de poder, control y elegancia.

    Rosa-Blanco: Es lo femenino más “tierno”. Muy usado sobre todo para artículos de maternidad.

    Rosa-Negro: Es lo femenino poderoso. La mujer en un sentido fuerte y moderno.

    Verde-Gris: Es una combinación de sobriedad con sociabilidad. Mientras mayor el contraste de tonos, menor el efecto.

    Violeta-Amarillo: Simboliza grandes riquezas.

    En ropa, combinaciones ganadoras pueden ser, por ejemplo, un conjunto de rojo y negro en equilibrio, con un pequeño detalle blanco, o bien gris con detalles en rosa. El café es bastante fácil de combinar con sus propios tonos, dando una sensación otoñal y madura.

    ¿Interesante? Lo es. Piense, por ejemplo, en diferentes marcas y logotipos.

    Seguramente a partir de hoy los verá con ojos muy distintos.

    Ing. Roberto Vizcaíno Gutiérrez. Los colores y su Magia. Revista Empréndete Ya! Num. 4 Año 2. Abril de 2008.
    Comments 4 Comments
    1. Atuky's Avatar
      Atuky -
      Que buen tema!! interesante lo que los colores pueden definir un articulo o bien hasta el vestir de la persona.

      La mercadotecnia se basa mucho en esto y se puede ver en lo comerciales.

      Me caiste del cielo, tengo que renovar mi guardaropa, asi que me lo voy a fusliar


      Felicidades!!
    1. Lenon's Avatar
      Lenon -
      Tu artículo, Sistemma, da la razón a los antropólogos cuando dicen que somos primates, y como tales, el sentido por el que más nos guiamos es por la visión. Muy interesante la relación color-emociones.
    1. engendro's Avatar
      engendro -
      aunque es verdad que reaccionarmos fisiologicamente a los colores, los efectos de e stos tienen mas que ver con la cultura que con las propiedades en si, para un japones el blanco no es un color apacible ni inocente, igualmente el rosa hasta hace poco fue tenido como color "femenino" cuando hace solo unos 30 años era mas bien un color adecuado para niño varones, ya que se temia que compitiera con el color de la tez de las niñas.
    1. orkcloud's Avatar
      orkcloud -
      ya que te pones a ver, todo lo que menciona de la relación tipo producto-color, lo puedes constatar muy fácilmente. En las tiendas "caras" de joyas por ejemplo, todos los vendedores están siempre de negro. Cantidad de tiendas de cocinas sus logos tienen naranja.

      Ahora bien, esto será por costumbre y ya en la psique colectiva lo damos por hecho? O tendrá alguna razón fisiológica-psicológica de fondo.

      saludos y que buen artículo pusiste.
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