View Full Version : Las demostraciones
Pedro Navajas
21-03-07, 11:46 AM
Ultimamente mi dosis de tráfico (gracias a Dios no más de 40min/día) se ha incrementado y ya van 2 o 3 veces que me descubró detrás del volante, abstraido del tráfico y la radio y... ¡pensando en dandan!... No, no es lo que piensan... más que pensando en dandan, pensando en sus serias limitaciones conceptuales...
Hoy estaba pensando en la forma tan ligera en que abusa del término "demostrar"... como cuando clama que puede demostrar matemáticamente la leyenda del arca de noe...
Se me ocurren algunas preguntas:
¿que es una verdad demostrada (si tal cosa puede existir)?
¿la ciencia demuestra cosas?
¿que es una demostración matemática?...
No son preguntas fáciles... alrededor del mundo hay gente (filósofos, matemáticos, etc) que se ganan la vida quemando neuronas alrededor de estas preguntas... si bien en este foro de fanáticos todo mundo va alegar que sus verdades son demostrables...
Para centrar la discusión podemos enfocarnos en las demostraciones matemáticas:
a*0=0 es una proposición verdadera, todo mundo lo sabe... ¿cómo se demuestra?... ¿ se debe demostrar o podemos simplemente aceptarla?...
Esto de las demostraciones matemáticas es un tema muy importante...
hace tiempo mencione en el foro que está matemáticamente demostrado que no existe un algoritmo para hacer algoritmos, lo que significa que una computadora jamás podrá igualar la inteligencia humana... si no podemos discutir demostraciones tan sencillas como a*0=0, ¿cómo discutir demostraciones más trascendentes?...
saludos!
creo que algo se demuestra cuando das razones suficientes para que la otra persona piense como tu.
Pedro Navajas
21-03-07, 12:01 PM
eso se llama convencer a alguien, ¿no?
Pedro:
Existe un viejo adagio que dice:
- Agrega un vaso de vino a un tonel de basura y tendrás... un tonel de basura.
- Agrega un vaso de basura a un tonel de vino y tendrás... un tonel de basura.
:-)
Agrega un Dandan a un Foro y tendrás... un FORO DE DANDAN !!!
Es inevitable. Es como una película de Cantinflas en la Universidad... todo se cantinflea.
(grande Dandan !!)
:-)
dunkeleith2000
21-03-07, 12:30 PM
Algo está demostrado cuando guarda coherencia con la imagen que se tiene del Cosmos.
En la sociedad "actual" tiene a guardar relación con las necesidades de producción.
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El caso del multiplicarse por cero es muy sencillo.
Una multiplicación es una suma repetida. Cuando algo se multiplica por cero pues no se suma nada.
En realidad "A*0" es equivalente a "0", solo que a veces nos olvidamos del origen de las cosas. La igualdad entre "A*0" y "0" se realiza a nivel del lenguaje, no de las matemáticas, de ahí el misterio aparente.
El hecho de que alguien precise la demostración de porqué A*0 demuestra la teoría inicial, el conocimiento debe de ser complejo y cabalístico para así sustentar el mito del "hombre sabio con bata" y también otro que es "el conocimiento es inútil, por lo tanto no aprendas mas de lo necesario para cumplir tu función social".
eso se llama convencer a alguien, ¿no?
Exacto.
Cuando demuestras algo es porque convences a la persona de otra forma seguirán discutiendo contigo.
Regísima
21-03-07, 01:07 PM
creo que algo se demuestra cuando das razones suficientes para que la otra persona piense como tu.
Exacto.
Cuando demuestras algo es porque convences a la persona de otra forma seguirán discutiendo contigo.
No necesariamente; podría convencerse con razones que no demuestren nada: quizá la otra persona sólo influyó en ella, pero realmente no demostraba nada.
No necesariamente; podría convencerse con razones que no demuestren nada: quizá la otra persona sólo influyó en ella, pero realmente no demostraba nada.
cierto no habia pensado en eso, un excesivo rollo podria convencer.
Pero mi comentario iba mas a la inversa, se demuestra cuando se convence, no se convence cuando se demuestra.
saludos
Lady_Cyber
21-03-07, 01:39 PM
Ultimamente mi dosis de tráfico (gracias a Dios no más de 40min/día) se ha incrementado y ya van 2 o 3 veces que me descubró detrás del volante, abstraido del tráfico y la radio y... ¡pensando en dandan!... No, no es lo que piensan... más que pensando en dandan, pensando en sus serias limitaciones conceptuales...
:lol: :lol: :lol:
Hoy estaba pensando en la forma tan ligera en que abusa del término "demostrar"... como cuando clama que puede demostrar matemáticamente la leyenda del arca de noe...
Con sus solictudes de "demostración", lo que Dandan quiere es, leyendo unos cuantos mensajes de 10 líneas o menos, entender conceptos y explicaciones que le ahorren lo que debió aprender en mínimo los 6 años de secundaria y prepa que se pasó de noche en el área de Ciencias Naturales.
creo que algo se demuestra cuando das razones suficientes para que la otra persona piense como tu.
Puedes dar razones suficientes, y de todas maneras la otra persona puede encerrarse en su necedad y no querer verlas, o hacer como que no las ve. Así que eso de "convencer a la otra persona" me parece una mala medida. E igual podría "dar el avión" sin estar convencida.
Spiderman
21-03-07, 01:47 PM
Lo que me queda clarísimo es el peligro que representa dandan para el bienestar del foro.
Matucci
21-03-07, 02:01 PM
Pedro, haciendo a un lado que la acción de demostrar tiene varias acepciones y que en el caso de tu tema, solo te interesa lo concerniente a tus preguntas, te respondo lo que para mi es demostrar.
Es sustentar una afirmación por medio de un conjunto de pruebas que confirmen la veracidad de lo afirmado.
Sin embargo, cuando se trata de probar hechos, la confiabilidad de las pruebas puede ser subjetiva y sin duda manipulable. La historia la escriben los vencedores, ¿no?, sin contar que cualquier prueba es susceptible de ser torcida para que refleje aquello que se desea.
Así las cosas, la confiabilidad de las pruebas siempre puede ser puesta en duda y la veracidad de un hecho puede ser negada hasta el cansancio. Creo que de eso -tan solo en este foro- sobran casos de ejemplo y no es necesario que mencione alguno. Demostrarle algo a alguien estará entonces en función del grado de confianza que esta persona tenga hacia las fuentes y/o pruebas, y a su disposición para creer en lo que observa.
En el caso de una demostración matemática, es sencillo, según wikipedia es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Me parece que los matemáticos se ponen mas fácilmente de acuerdo en lo que a aceptación de pruebas matemáticas se refiere :lol: .
Por otro lado, te entiendo muy bien cuando de repente te sorprendes a ti mismo pensando en algunos casos observados en este foro. Mas que decir este foro cada día está “pior”, no puede uno menos que preguntarse si toda la juventud se encuentra en el mismo nivel de (des)conocimiento y su capacidad de análisis y razonamiento es igual de bajo o quizá peor. Es increíble que teniendo ahora mas acceso a la información gracias a Internet y los medios masivos de comunicación, no solo la juventud, si no naciones enteras, se esté mas desinformado, se sea mas ignorante y la capacidad de análisis esté menos desarrollada en las masas. En lo personal, creo que esta última característica es lo que mas se debiera buscar desarrollar desde la niñez, mas que aprender las cosas de memoria.
En fin, saludos.
:puro:
Jeje, habeis caído bajo el influjo de Dandan.....
Habeis sido "Dandanizados".
Lady_Cyber
21-03-07, 02:03 PM
Jeje, habeis caído bajo el influjo de Dandan.....
Habeis sido "Dandanizados".
:lol: :lol: :lol:
Yo creo que exageran, dandan da sus argumentos porque de esto se trata el foro no?
pero tan solo basta que alguien diga algo que vaya en contra de lo que ustedes creen para que su respuesta sea: "esta loco".
Si no quieren discutir con el entonces no respondan sus mensajes y ya.
Yo apoyo el no baneo de dandan.
a*0=0 es una proposición verdadera, todo mundo lo sabe... ¿cómo se demuestra?... ¿ se debe demostrar o podemos simplemente aceptarla?...
Según recuerdo, en cualquier buen libro de Algebra (por ejemplo, el Sokowsky) este teorema se demuestra a partir de axiomas básicos del álgebra de de otros teormas intermedios.
Tiene que ver con la existencia de un elemento especial para la multiplicación. Y ese es el cero.
De hecho, este teorema "a*0 = 0" es demostrable a un nivel más basico, y de hecho no es muy complicado, y de hecho, es necesario para la completitud de los Reales, como un "Campo" (un conjunto de elementos con ciertas reglas precisas de manipulación).
Ahora bien, en Algebra existen otros axiomas mucho más basicos, no demostrables, sino aceptados.
El Algebra, no lo olvidemos, es un "SISTEMA LOGISTICO"... en donde existen
1.) Ciertos elementos indefinidos aceptados.
2.) Axiomas básicos indemostrables.
3.) Teoremas demostrables... todo lo demas.
Otro sistema, es la Geometría.
El Sistema Logistico, es el ideal de toda ciencia...
Pero debido a la complejidad de la Realidad, no todas las ciencias han podido llegar ahí y no todas llegarán.
saludos.
¿que es una verdad demostrada (si tal cosa puede existir)?
ciertamente tal cosa puede existir ... en tanto el marco de referencia sea el mismo para los involucrados en esa verdad y en esa demostración
el paradigma más bien sería como demostrar algo desde marcos de referencia diferentes
hasta ahora es imposible que a partir de axiologias distintas se llegue a acuerdos - el resultado final de un proceso demostrativo
quizá tu sabes algo que yo no ...
:D
:D :D
Bueno... jugando un poco, ya tengo una demostración parcial... que vale si "a" es un entero... no es la demostración total del teorema puesto, pero da un "look & feel" de lo que son estas demostraciones.
a+0=a (elemento identico de suma)
a*1=a (elemento identico multiplicación)
(a+0)*1 = a (elemento identico)
a*1 + 1*0 = a
a + 1*0 = a
Por lo tanto 1*0 = elemento identico para la suma = 0.
Si a es un entero, entonces a = (1 + 1 + 1 + 1 +... + 1) ("a" veces)
Entonces a*0 = (1*0 + 1*0 + 1*0 +... + 1*0) (distribución)
A partir de 1*0 = 0, se deduce que
a*0 = (0 + 0 + 0 + 0 +... + 0)
Por lo tanto
a*0 = 0 (elemento identico)
Saludos.
dunkeleith2000
21-03-07, 03:08 PM
"A*0=0"
Es una perogrullada, no necesita ser demostrada. Es igual que decir que el caballo blanco de Santiago es blanco.
Cualquier ecuación algebraica es un predicado lógico, por lo tanto el signo "=" implica esencia.
A*2 es dos veces A, A*0 es ninguna vez A.
Si alguien necesita demostrar esto lo que demuestra es que no comprende lo que es multiplicar. Le vendría bien volver a empezar a contar por los dedos.
veamos un ejemplo de demostración científica: un día a un tal pitágoras se le ocurrió decir que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotemusa, a partir de ese día la gente empezó a demostrar lo que pitágoras decía y para sorpresa de todos resultó ser verdad, todos los triángulos rectángulos cumplían con esa regla
sin embargo ¿es un hecho que todos los triángulos rectángulos cumplen esa regla? la respuesta desde un punto de vista lógico es SI y cualquiera que diga que no sin demostrarlo está loco.
en conclusión podemos decir que todos los triángulos rectángulos cumplen esa regla, aunque nadie haya medido triángulos hace 5 mil años aunque nadie los haya medido hace 5 millones de años, aunque nadie los haya medido en 5 mil millones de años es lógico asumir que si hoy los triángulos cumplen esa regla siempre desde el origen del tiempo espacio y materia esa regla se cumple.
por lo tanto no hay que ser ningún científico para concluir que si hoy los humanos tenemos hijos humanos, entonces siempre ha sido y será así, si hoy los simios no tienen hijos humanos ¿por qué asumir que antes si?
por lo tanto decir que en algún momento hace millones un humano salió de un no- humano es tanto como decir que hace millones de años los triángulos rectángulos no cumplían con el teorama de pitágoras.
Se me ocurren algunas preguntas:
¿que es una verdad demostrada (si tal cosa puede existir)?
La "verdad" es algo asumido en las premisas... y se supone que las operaciones válidas dentro de un Sistema Lógico, tienden a preservar la verdad a través de las operaciones de transformación.
Las operacones de transformación válidas, se definen dentro del sistema.
¿la ciencia demuestra cosas?
Dentro de las Lógica, de las Matemáticas, la Geometría... y unas muy pocas ciencias más, como Sistemas Logísticos, existen demostraciones deductivas, sumamente rigurosas, y más o menos elegantes.
En otras ciencias que no han logrado la deducibilidad rigurosa, se asume que un determinado enunciado, ha podido ser verificada en todos los casos observados, lo cual, si se tiene un registro puede compararse con un grado de confiabilidad.
¿que es una demostración matemática?...
Ya lo dije....
Una serie de operaciones de transformación válidas dentro del sistema en cuestión, que preservan la "verdad" de los resultados... generalmente en Matemáticas, la "verdad" es la igualdad entre dos expresiones.
Por lo tanto, en una deducción matemática, se tiene una secuencia de transformaciones válidas, que mantienen la igualdad a lo largo de ella.
Saludos.
Pedro Navajas
21-03-07, 03:26 PM
En el caso de una demostración matemática, es sencillo, según wikipedia es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Me parece que los matemáticos se ponen mas fácilmente de acuerdo en lo que a aceptación de pruebas matemáticas se refiere :lol: .
En fin, saludos.
:puro:
Los matemáticos tienen una ventaja sobre todos los demás: ellos contruyen sus juguetes... ¡porqué no existen!...
O sea, sus juguetes son puras construcciones abstractas... chaquetas mentales, pues...
Así que cuando 2 matemáticos no se ponen de acuerdo en los axiomas, cada quien levanta sus juguetes y se va a jugar solo... así, resulta que las matemáticas en realidad casi nunca reflejan una realidad...
ciertamente tal cosa puede existir ... en tanto el marco de referencia sea el mismo para los involucrados en esa verdad y en esa demostración
el paradigma más bien sería como demostrar algo desde marcos de referencia diferentes
hasta ahora es imposible que a partir de axiologias distintas se llegue a acuerdos - el resultado final de un proceso demostrativo
quizá tu sabes algo que yo no ...
:D
:D :D
De acuerdo... aunque me pregunto si eso de "demostrar algo desde marcos de referencia diferentes" no es una contradicción intrinseca, algo así como una proposición que siempre es falsa...
Según recuerdo, en cualquier buen libro de Algebra (por ejemplo, el Sokowsky) este teorema se demuestra a partir de axiomas básicos del álgebra de de otros teormas intermedios.
Tiene que ver con la existencia de un elemento especial para la multiplicación. Y ese es el cero.
De hecho, este teorema "a*0 = 0" es demostrable a un nivel más basico, y de hecho no es muy complicado, y de hecho, es necesario para la completitud de los Reales, como un "Campo" (un conjunto de elementos con ciertas reglas precisas de manipulación).
Ahora bien, en Algebra existen otros axiomas mucho más basicos, no demostrables, sino aceptados.
El Algebra, no lo olvidemos, es un "SISTEMA LOGISTICO"... en donde existen
1.) Ciertos elementos indefinidos aceptados.
2.) Axiomas básicos indemostrables.
3.) Teoremas demostrables... todo lo demas.
Otro sistema, es la Geometría.
El Sistema Logistico, es el ideal de toda ciencia...
Pero debido a la complejidad de la Realidad, no todas las ciencias han podido llegar ahí y no todas llegarán.
saludos.
Los axiomas de los números reales son 9:
1 y 2) La conmutatividad de la suma y la multiplicación.
3 y 4) La asociatividad de la suma y de la multiplicación.
5 y 6) La existencia del neutro aditivo (el cero) y el neutro multiplicativo (el uno)
7 y 8) la existencia de los inversos aditivo y multiplicativo (suma: "para todo a, existe un -a tal que a+(-a)=0" y mulplicativo: "para todo a, existe 1/a, tal que (a)*(1/a)=1)
9) la distribución de la suma sobre la multiplicación: a*(b+c)=a*b+a*c
Como ves, siriu, la proposición:
"Para todo número real a se cumple: a*0=0"
No es un axioma de los reales... aunque sí se demuestra muy facilmente de los 9 axiomas de arriba...
¿Puedes hacer la demostración?
Te repito, sólo se usan los nueve axiomas de los reales... (y no todos ellos, sólo 2 o 3)...
¿Puedes hacer la demostración?
Si... dame hasta mañana.
Por supuesto... cualquiera que tenga a la mano un Sokowsky o un libro de Algebra, con una introducción al Algebra Abstracta, puede verlo ahí.
Saludos.
dunkeleith2000
21-03-07, 03:40 PM
Recuerdo como me enseñaron a multiplicar.
Si en cada caja hay 7 caramelos y tienes 3 cajas ¿Cuantos caramelos tienes en total?
Si en cada caja hay 7 caramelos y no tienes ninguna caja ¿Cuantos caramelos tienes en total?
Los números aparecieron antes que las matemáticas.
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Los presocráticos eran muy entretenidos, unos decían que el Sol tenía 15 estadios, otros que era de 15 brazos de diámetro, otros que era 7 veces mayor que la Tierra.
Heráclito demostró a todo el mundo que el Sol tiene el tamaño de un pie.
Después de el nadie continuó dando medidas, pues Heráclito tenía razón: todo cambia, nada es para siempre, lo cual es lo mismo que aceptar el horror vacui.
Este saber quedó durante siglos, hasta mas o menos este.
Ahora el saber es algo cerrado, un montón de sabios que miran hacia dentro.
Dieflut
21-03-07, 04:06 PM
Bueno, con razonamientos como los de Dandan cualquiera se trauma
dunkeleith2000
21-03-07, 05:04 PM
Ya lo he entendido, Pedro y todos los matemáticos están confundiendo la multiplicación con el álgebra.
Evidentemente el álgebra tiene axiomas y es un sistema con reglas establecidas y demás, las matemáticas no tienen tal cosa.
En cierta manera podemos considerar al álgebra como un anexo de las matemáticas e incluso como parte de las mismas, pero me parece exagerar, las matemáticas son ciencias exactas, el álgebra son eculubraciones.
RedsharkO
21-03-07, 05:31 PM
Exacto.
Cuando demuestras algo es porque convences a la persona de otra forma seguirán discutiendo contigo.
O tu crees que has demostrado algo cuando ya no siguen discutiendo contigo, cuando en realidad eres tan estupido que ya es inutil tratar de hacerte entrar en razón. Como cuando se ponen a discutir sobre evolución basados en premisas descontinuadas.
Ahuizotl
21-03-07, 05:39 PM
Aquí tenemos dos buenos ejemplos de lo que significa "demostrar" algo. La misma cosa puede tener diferentes significados según el cerebro de cada quien.
creo que algo se demuestra cuando das razones suficientes para que la otra persona piense como tu.
en conclusión podemos decir que todos los triángulos rectángulos cumplen esa regla, aunque nadie haya medido triángulos hace 5 mil años aunque nadie los haya medido hace 5 millones de años, aunque nadie los haya medido en 5 mil millones de años es lógico asumir que si hoy los triángulos cumplen esa regla siempre desde el origen del tiempo espacio y materia esa regla se cumple.
por lo tanto no hay que ser ningún científico para concluir que si hoy los humanos tenemos hijos humanos, entonces siempre ha sido y será así
Dandan cree que su lógica es impecable y demuestra una verdad que para él es evidente.
...una proposición que siempre es falsa...
exacto - y siendo siempre falsa, resulta verdadera, no es cierto? y esa es una forma de demostración de la verdad inherente a tu proposición
por eso la noción misma de demostración sucede dentro de cada sistema/marco de referencia - hacia afuera, es inútil
el caso de dandan lo demuestra - valga la floritura
:D
:D :D
Los números aparecieron antes que las matemáticas.
y antes de los números ?
:D
:D :D
a*0 = 0 (Demostraciòn en dos pasos).
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Teorema: (Ley de la Cancelaciòn de la Adiciòn)
Si a, b, c pertenecen a Reales, Si a+c=b+c, entonces a=b
Demostraciòn:
a + c = b + c
a + c + (-c) = b + c + (-c)
a + 0 = b + 0 (inverzo aditivo)
a = b (elemento identico).
*******************************************
Teorema: Para todo a perteneciente a Reales, a * 0 = 0 = 0 * a.
Demostraciòn:
a * 0 = a *(0 + 0) (elemento identico de la suma)
a * 0 = a * 0 + a * 0 (ley distributiva)
Ahora, aparte de eso: a*0 = a*0 + 0 (elemento identico de la suma)
Sustituyendo:
a*0 + 0 = a*0 + a*0
Por lo tanto
0 = a*0 (Ley de la cancelaciòn de la adiciòn).
************************************
Saludos.
Ya lo he entendido, Pedro y todos los matemáticos están confundiendo la multiplicación con el álgebra.
Evidentemente el álgebra tiene axiomas y es un sistema con reglas establecidas y demás, las matemáticas no tienen tal cosa.
En cierta manera podemos considerar al álgebra como un anexo de las matemáticas e incluso como parte de las mismas, pero me parece exagerar, las matemáticas son ciencias exactas, el álgebra son eculubraciones.
Ay, Dunkeleith... ya estas "Dandaneando" :( !!!!
La multiplicaciòn y la suma, son las dos operaciones permitidas en las Matemàticas de Reales (y de complejos). Es decir, lo que en general se entiende por "Matemàticas". Todas las demas operaciones, son derivadas y deben poder reducirse a estas... esto vale desde la divisiòn comùn, hasta la multiplicaciòn matricial, de vectores, o de lo que quieras.
Las matematicas tienen una estructura que no puede saltarse... y en cierta forma, es la misma que el sistema educativo tiene...
Algoritmos Aritmeticos (los aprendes en primaria).
Geometria (primaria)
Conjuntos (primaria / secundaria)
Algebra (Lo aprendes en secundaria / prepa).
Calculo (prepa / estudios superiores)
Ecuaciones Diferenciales (Carreras de ingenierìa)
Algebra Lineal (Ingenierias / Administracion)
Calculo Tensorial (Carrera en Fisica)
Algebra Abstracta (Posgrado en Matematicas)
Topologia (Posgrado en Matematicas)
Teorìa de los Numeros (Posgrado en Matematicas)
Cada uno de estos "items" tiene una estructura interna... Pero todas estas partes son a su vez parte de una "estructura superior"... y a medida que avanzas, si no dominas lo anterior, es muy dificil que puedas llegar a los niveles superiores. Ademàs llega un momento en que a medida que avanzas... de alguna manera "regrezas"... por ejemplo, cuando estudias "Teoria de los Numeros", regresas a ver a profundidad algoritmos numericos, y cuando llegas a Topologia ... regresas a "entender bien" lo que es un "conjunto".
Saludos.
Pedro Navajas
22-03-07, 10:39 AM
Sirio:
parece que ayer me tarde una eternidad con mi respuesta a Matucci, Koyuca y a ti (14:26), pues no vi tu respuesta de las 14:02, donde veo que ya estabas madurando la idea central de tu demostración de las 18:18... sorry... ibas bien, aunque algo hecho bolas...
Pero nunca se compara una demostración "sucia" y enrredada, pero hecha por uno mismo, que las elegantes y "limpias" demostraciones de los libros... las primeras son las que dejan conocimiento, las segundas sólo cultura...
Sobre dandan creo que me quedo con lo que dice Ahuizotl:
"dandan cree que su lógica es impecable y demuestra una verdad que para él es evidente"
Esta situación hace imposible tratar de corregir sus graves deficiencias conceptuales y culturales...
pero, por el otro lado, resalta la impostancia del método matemático:
Si aceptamos los 5 axiomas de Euclides, entonces a huevoris, aceptamos el teorema de pitágoras, pues este último de demuestra a partir de tales axiomas...
"-¿Y si no quiero?"
Entonces estás invitado a jugar con alguna de las geometrías no euclidianas, donde el teorema de pitágoras es falso y los ángulos de triángulos NO suman 180 grados...
Pero eso nos lleva a una pregunta:
Si hay ramas de las matemáticas sin relación con el mundo real (whatever that means), con sus juegos de axiomas, teoremas ciertos y y sus correspondientes dedmostraciones... ¿esos teoremas son verdades o no?...
Sobre la tarugada
Evidentemente el álgebra tiene axiomas y es un sistema con reglas establecidas y demás, las matemáticas no tienen tal cosa.
no comments
Pedro Navajas
22-03-07, 10:51 AM
Ahora bien, invitemos a dandan (y quien quiera) a jugar el juego de las demostraciones...
para empezar, una díficil: con los 9 axiomas de los números reales demostrar que no está definida la división entre cero... (dandan puso en el tema de las olimpiadas matemáticas un diablito donde se divia entre cero... falta decir porque no se puede hacer...)
Por cierto, En los 9 axiomas de los reales faltan las condiciones de cerradura (la suma de reales es un real y la multiplicación de reales da un real) que menciona sirio... lo que sucede es que los 9 axiomas no son suficientes para construir los reales... esas son las reglas para jugar, falta especificar los juguetes...
Y algo más fácil, que hasta dandan puede hacer:
Demostrar el siguiente teorema:
"Si a\b y b\c entonces a\c"
para hacerlo sólo se requiere la siguiente definición:
"Sean a y b números enteros. Se dice que a es divisible entre b (se escribe a\b) si y sólo si existe un número entero c, tal que c*b=a"
saludos
Pedro Navajas
22-03-07, 10:56 AM
Y una última pregunta para ya ponerme a trabajar (¡a las 10 am!... con razón no progreso...)
¿Que autoridad tuvo Euclides para definir que son 5, no más, no menos, los axiomas de la geometría que describe el mundo real?
¿Que autoridad tengo yo para venir a decirle a sirio que los axiomas de los números reales son 9 y son los 9 que yo quiero, no los que él quiera?
¿quien define eso?
sistemma
22-03-07, 12:16 PM
Sinceramente algunas veces en la vida he llegado a pensar que cualquier cosa es suceptible a ser calificada como verdadera y demostrable desde cierto punto de vista o marco de referencia. Lo que desemboca en que la verdad es tan relativa que vuelve el mismo concepto absurdo. Si nada es verdad desde todos los puntos de vista y todo es verdad desde cierto punto de vista, entonces la verdad no existe. Simplemente el convencimiento personal o multitudinario. El absoluto solo podria entenderese desde el punto de vista de algo ajeno a todo marco referencial, primordial y anterior a el.
En fin, me voy a jugar God of War II.
dunkeleith2000
22-03-07, 01:22 PM
Resulta fácil escapar de los problemas.
Si yo tengo 10 caramelos y no hay ningún niño. ¿Cuantos caramelos tocan por niño? Ninguno.
Pero el caso es que los caramelos tampoco quedan repartidos.
Conclusión: no se puede hacer la operación.
No se puede dividir un conjunto entre nadie.
¿Donde estan los axiomas?
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Si analizamos los axiomas que definen al conjunto R (abajo expuestos) tenemos que estos axiomas son todos de índole linguística, no definen ninguna operación, sino tan solo el como se deben de escribir los números y el uso de los signos.
Si no ¿como se demuestra que 2+2=4 en base a los axiomas?.
Dunkeleith...
Antes de que Euclides escribiera su "Geometría"... ya los egipcios habían hecho asañas de ingeniería que requerian de computos precisos.
Antes de que se estableciera axiomaticamente el Algebra, y que Galois la coronara y la ordenara de manera adecuada, ya se usaba extensamente para muchas aplicaciones mecánicas.
No estamos diciendo que para calcular algo (para usar los números de manera empírica y hasta genial) fuera necesario axiomatizar, o introducir excesivo rigor...
Sin embargo, ESO SI ES NECESARIO cuando hablamos de cosas como ¿CUAL ES EL LIMITE DE ESTE CONOCIMIENTO? ¿HASTA DONDE PUEDE LLEGAR?
Como bien dice Navajas... "la matemática es una chaqueta mental"... muy util... tan útil, que sin ella no nos pudieramos comunicar como lo hacemos...
¿Sabes la cantidad de teoría eléctronica y de calculos necesarios para poder crear una computadora en la realidad... ¡He incluso la computadora como concepto, como modelo Matemático por Turing, antes de ser la más primitiva realidad!
Y sin embargo... no nos arrodillamos frente a la Computadora... algo más maravilloso que lo que gente como Newton nunca imagino... ya no adoramos los Numeros, ni creamos una religión alrededor de ellos, como Pitágoras!
Sabemos que son invenciones nuestras.
Y que tienen limitaciones.
Saludos.
Es como en una novela de Hermann Hesse... en la que un novicio le pregunta a un religioso y científico de la antigüedad...
- ¿En que es superior el juicio de un Científico al de un Niño?
- El científico puede ver, y dice muchas cosas como realmente son...
- ¡También lo puede hacer un niño!
- Pero el científico, no se detiene en lo evidente, sino que siempre trata de llegar más y más profundo.
Saludos.
Ahuizotl
22-03-07, 04:46 PM
creo que algo se demuestra cuando das razones suficientes para que la otra persona piense como tu.
Todo se reduce a la mera percepción:
Tú "crees" que has dado razones suficientes. "Crees" que tus argumentos son sensatos. Que tu lógica es correcta. Que las conclusiones son irrebatibles. "Crees" que has demostrado y hasta "crees" que has convencido al otro.
Pero falta que el otro diga: "No me has demostrado nada", "no me has respondido", "estás eludiendo mi pregunta", "no tienes argumentos", "no tiene lógica lo que dices". ¿No te recuerda a alguien conocido?
Matucci
22-03-07, 05:14 PM
Pero falta que el otro diga: "No me has demostrado nada", "no me has respondido", "estás eludiendo mi pregunta", "no tienes argumentos", "no tiene lógica lo que dices". ¿No te recuerda a alguien conocido?
A mi si, a mi si !!
¿puedo contestar :roll:?
Jajaja
Me acordé de una frase:
"Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla encontrado"
o de esta otra:
"El sabio puede sentarse en un hormiguero, pero sólo el necio se queda sentado en él."
:puro:
Todo se reduce a la mera percepción:
Tú "crees" que has dado razones suficientes. "Crees" que tus argumentos son sensatos. Que tu lógica es correcta. Que las conclusiones son irrebatibles. "Crees" que has demostrado y hasta "crees" que has convencido al otro.
Pero falta que el otro diga: "No me has demostrado nada", "no me has respondido", "estás eludiendo mi pregunta", "no tienes argumentos", "no tiene lógica lo que dices". ¿No te recuerda a alguien conocido?
si, me recuerda a ustedes que no pueden/saben defender sus argumentos y creen que el que opina lo contrario esta loco.
RedsharkO
22-03-07, 10:59 PM
si, me recuerda a ustedes que no pueden/saben defender sus argumentos y creen que el que opina lo contrario esta loco.
Más bien me recuerda que las pendejadas que vienes a escupir aqui, estan basadas en premisas falsas o incorrectas, pero tu eres un necio aferrado a tus pendejadas y si no te contestan lo que tu crees que esta correcto, dentro de lo incorrecto que son tus planteamientos, crees que los demás no sabes o pueden defender sus argumentos. Vamos, en pocas palabras eres un pobre estupido que se cree sabio. Tu tema sobre las mujeres es de antología, por lo estupido, misogino, necio y llanamente subnormal que te viste.
Ahuizotl
22-03-07, 11:22 PM
Me acordé de una frase:
"Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla encontrado"
o de esta otra:
"El sabio puede sentarse en un hormiguero, pero sólo el necio se queda sentado en él."
:puro:
Aquí tengo otra:
“El problema que aqueja al mundo es que los necios y los fanáticos siempre están seguros de sí mismos, mientras que los sabios siempre están llenos de dudas."
Norman Mailer
dunkeleith2000
23-03-07, 02:51 AM
Un sabio nunca actúa con dudas.
Es imposible ser sabio sin ser fanático.
Pedro Navajas
23-03-07, 09:48 AM
Ahí es donde no entiendes nada y demustras ser un necio...
¿En que sentido lo demustras? Así:
me parece que las afirmaciones que Matucci y Ahuizotl las podemos todos, excepto tu quizá, como axiomas:
"Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla encontrado"
“El problema que aqueja al mundo es que los necios y los fanáticos siempre están seguros de sí mismos, mientras que los sabios siempre están llenos de dudas."
Norman Mailer
A partir de eos axiomas, podemos deducir:
a) La necedad es el inverso a la sabiduria.
b) La inteligencia (atributo no único pero sí indispensable de la sabiduria) se puede medir a la inversa de la terquedad.
c) Tu afirmas una contradición, una falacia: "Es imposible ser sabio sin ser necio"
Conclusión:
A nivel de lenguaje defiendes una contradicción.
A nivel de metalenguaje, tu afirmación la haces en forma necia...
Doblemente necio...
Más bien me recuerda que las pendejadas que vienes a escupir aqui, estan basadas en premisas falsas o incorrectas, pero tu eres un necio aferrado a tus pendejadas y si no te contestan lo que tu crees que esta correcto, dentro de lo incorrecto que son tus planteamientos, crees que los demás no sabes o pueden defender sus argumentos. Vamos, en pocas palabras eres un pobre estupido que se cree sabio. Tu tema sobre las mujeres es de antología, por lo estupido, misogino, necio y llanamente subnormal que te viste.
lo mismo digo de ti, que solo juzgas porque se te acaban los argumentos, crees que porque esta en un libro entonces es verdadero.
RedsharkO
23-03-07, 01:13 PM
lo mismo digo de ti, que solo juzgas porque se te acaban los argumentos, crees que porque esta en un libro entonces es verdadero.
Si orale, tu sigue creeyendo en tus cosas, es tu bronca.
dunkeleith2000
23-03-07, 04:04 PM
Una persona que duda de todo no es sabia, es sabia la que sabe algo.
Cuando una persona afirma que sabio es el que duda de todo lo único que hace es proyectar su falta de ideas propias sobre el sujeto "sabio".
Ahora veamos otro razonamiento:
-Los sabios son pocos.
-La mayoría de la gente afirma que los sabios dudan.
-Afirmar que dudar es de sabios no es una afirmación propia de sabios.
Ahora veamos otro:
-Muchos afirman que sabio es el que duda de todo.
-Pero ellos no dudan de esa afirmación.
-Luego ellos no son sabios.
No son axiomas afirmaciones echas por gente que no es sabia, a no ser que repitan como loros lo que otros dicen.
dunkeleith2000
23-03-07, 04:10 PM
a) La necedad es el inverso a la sabiduria.
Los contrarios no existen, a no ser a nivel de A y no A, pero es importante saber que no existe (al menos en principio y en el lenguaje natural) ningun vocablo que posea un antónimo.
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